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Hoja de actividades: Determinar el número de soluciones de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales

P1:

Determina el número de soluciones del sistema de ecuaciones 4 𝑥 4 𝑦 = 0 , 8 𝑥 2 𝑧 = 0 , 5 𝑦 7 𝑧 = 0 .

  • ANo tiene soluciones.
  • BHay infinitas soluciones.
  • CHay infinitas soluciones, pero una de ellas no es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DHay una solución única y es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

P2:

Determina el número de soluciones del sistema de ecuaciones 6 𝑥 2 𝑦 + 9 𝑧 = 4 , 2 4 𝑥 8 𝑦 + 3 6 𝑧 = 2 2 , 1 2 𝑥 4 𝑦 + 1 8 𝑧 = 1 0 .

  • AHay infinitas soluciones.
  • BHay una solución única y es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • CHay infinitas soluciones, pero una de ellas no es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DNo tiene soluciones.

P3:

Determina el número de soluciones del sistema de ecuaciones 2 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 3 𝑥 3 𝑧 = 0 , 7 𝑦 + 4 𝑧 = 0 .

  • ANo tiene soluciones.
  • BHay infinitas soluciones.
  • CHay infinitas soluciones, pero una de ellas no es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DHay una solución única y es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

P4:

Determina el número de soluciones del sistema de ecuaciones 5 𝑥 2 𝑦 = 0 , 2 𝑥 8 𝑧 = 0 , 4 𝑦 + 9 𝑧 = 0 .

  • ANo tiene soluciones.
  • BHay infinitas soluciones.
  • CHay infinitas soluciones, pero una de ellas no es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DHay una solución única y es 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .