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Hoja de actividades de la lección: Número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales Matemáticas • Noveno grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si un sistema de ecuaciones lineales tiene una única solución, no tiene ninguna solución o tiene infinitas soluciones.

P1:

Determina el número de soluciones del sistema de ecuaciones 6𝑥2𝑦+9𝑧=4,24𝑥8𝑦+36𝑧=22,12𝑥4𝑦+18𝑧=10.

  • ANo tiene soluciones.
  • BHay infinitas soluciones, pero una de ellas no es 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CHay infinitas soluciones.
  • DHay una solución única y es 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.

P2:

Determina el número de soluciones del siguiente sistema: 4801301101417𝑥𝑦𝑧=000.

  • AHay infinitas soluciones .
  • BHay un número finito de soluciones y, además, 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0 no es una de ellas.
  • CLa única solución es 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • DNo hay soluciones .

P3:

Determina el valor de 𝑘 que hace que el sistema de ecuaciones 7𝑥+5𝑦=7,35𝑥+25𝑦=𝑘 tenga infinitas soluciones.

P4:

Determina el conjunto de los valores de 𝑘 que hacen que el sistema de ecuaciones simultáneas 9𝑥9𝑦5𝑧=6,2𝑥+3𝑦+7𝑧=4,3𝑥4𝑦+𝑘𝑧=7, tenga al menos una solución.

  • A14845
  • B2245
  • C2245
  • D43645
  • E14845

P5:

Si 𝑏0 y 𝐴 es una matriz regular de orden 𝑛×𝑛, ¿puede el conjunto de soluciones de 𝐴𝑥=𝑏 ser un plano que pasa por el origen?

  • Ano
  • B

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