Hoja de actividades: Calcular límites en el infinito algebraicamente

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular algebraicamente límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales para analizar el comportamiento de la función en el infinito.

P1:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨6π‘₯π‘₯βˆ’6.

  • A βˆ’ 1
  • B ∞
  • C 6
  • D 0

P2:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ©π‘₯+38π‘₯+9π‘₯+1.

  • A ∞
  • B 1 8
  • C 3
  • D 0

P3:

Calcula limο—β†’βˆžοŠͺοŠͺ3π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’π‘₯+3π‘₯+2π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’8.

  • A ∞
  • B βˆ’ 3
  • C βˆ’ ∞
  • D3

P4:

Halla limο—β†’οŠ±βˆžοŠ¨οŠ©9βˆ’8π‘₯+6π‘₯βˆ’2π‘₯.

  • A5
  • B9
  • C ∞
  • D βˆ’ ∞
  • E βˆ’ 2

P5:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ©οŠ¨7π‘₯+8π‘₯+45π‘₯+3π‘₯.

P6:

Find limο—β†’βˆžοŠ±οŠͺοŠͺοŠ±οŠ©οŠ±οŠ¨οŠ±οŠ§βˆ’2π‘₯+8π‘₯βˆ’π‘₯+9π‘₯βˆ’42π‘₯βˆ’6π‘₯+7π‘₯+6π‘₯+3.

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C βˆ’ 4 3
  • D 4 3

P7:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ©οŠ¨οŠ¨(βˆ’5π‘₯+4)(2π‘₯+4)(π‘₯+2)(5π‘₯+1).

  • A βˆ’ ∞
  • B βˆ’ 8 5
  • C ∞
  • D βˆ’ 2
  • E0

P8:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ¨π‘₯ο€»βˆš36π‘₯+3π‘₯+3βˆ’3π‘₯.

  • A0
  • B3
  • C βˆ’ ∞
  • D ∞

P9:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€»βˆš64π‘₯+3π‘₯+4βˆ’βˆš4π‘₯+2π‘₯.

  • A βˆ’ ∞
  • B 1 1 0
  • C ∞

P10:

Calcula limοŠβ†’βˆžοŠ«οŠ«οŠ«οŠ«π‘›ο–ο€Όπ‘Ž+1π‘›οˆβˆ’π‘Žο’.

  • A 5 π‘Ž οŠͺ
  • B 5 π‘Ž 
  • C π‘Ž 
  • D 4 π‘Ž 

P11:

Halla los valores de π‘Ž y de 𝑏 sabiendo que limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯)=βˆ’4 y que limο—β†’οŠ«π‘“(π‘₯)=5, siendo 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘Žπ‘₯βˆ’54𝑏π‘₯βˆ’π‘₯+4.

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 8 , 𝑏 = 2
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = 2
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = βˆ’ 1 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = 2
  • E π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = βˆ’ 1 6

P12:

Determina limο—β†’βˆžοŠ©οŠ¨οŠ©2π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’9π‘₯+2(βˆ’2π‘₯+5).

  • A βˆ’ 1
  • B βˆ’ ∞
  • C βˆ’ 1 4
  • D ∞

P13:

Determina limο—β†’βˆž8π‘₯+76|π‘₯|βˆ’2.

  • A 4 3
  • B βˆ’ ∞
  • C βˆ’ 7 2
  • D ∞
  • E0

P14:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€Ύ4π‘₯βˆ’3βˆ’6π‘₯+3+8π‘₯βˆ’7π‘₯+3βˆ’9π‘₯+5π‘₯+5.

  • A βˆ’ 1 4 9
  • B βˆ’ ∞
  • C βˆ’ 2 3
  • D ∞
  • E βˆ’ 8 9

P15:

Halla los valores de π‘Ž y de 𝑏, sabiendo que limο—β†’βˆžοŠ«οŠ¬οŠ«οŠͺ5π‘₯βˆ’2π‘₯+3(π‘Ž+4)π‘₯+(1βˆ’π‘)π‘₯+5π‘₯=∞.

  • A π‘Ž = 4 , 𝑏 = 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 4 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = 1

P16:

A travΓ©s de la racionalizaciΓ³n y usando las propiedades de los lΓ­mites, calcula limοŠβ†’βˆžοŠ¨βˆšπ‘›+3π‘›βˆ’π‘›.

  • A2
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D3
  • E6

P17:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ¨ο€Όβˆ’4π‘₯+5π‘₯+8.

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