Hoja de actividades: Calcular límites en el infinito algebraicamente

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular algebraicamente límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales para analizar el comportamiento de la función en el infinito.

P1:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨6π‘₯π‘₯βˆ’6.

  • Aβˆ’1
  • B∞
  • C6
  • D0

P2:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ©π‘₯+38π‘₯+9π‘₯+1.

  • A∞
  • B18
  • C3
  • D0

P3:

Calcula limο—β†’βˆžοŠͺοŠͺ3π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’π‘₯+3π‘₯+2π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’8.

  • A∞
  • Bβˆ’3
  • Cβˆ’βˆž
  • D3

P4:

Halla limο—β†’οŠ±βˆžοŠ¨οŠ©9βˆ’8π‘₯+6π‘₯βˆ’2π‘₯.

  • A5
  • B9
  • C∞
  • Dβˆ’βˆž
  • Eβˆ’2

P5:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ©οŠ¨7π‘₯+8π‘₯+45π‘₯+3π‘₯.

P6:

Find limο—β†’βˆžοŠ±οŠͺοŠͺοŠ±οŠ©οŠ±οŠ¨οŠ±οŠ§βˆ’2π‘₯+8π‘₯βˆ’π‘₯+9π‘₯βˆ’42π‘₯βˆ’6π‘₯+7π‘₯+6π‘₯+3.

  • Aβˆ’βˆž
  • B∞
  • Cβˆ’43
  • D43

P7:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ©οŠ¨οŠ¨(βˆ’5π‘₯+4)(2π‘₯+4)(π‘₯+2)(5π‘₯+1).

  • Aβˆ’βˆž
  • Bβˆ’85
  • C∞
  • Dβˆ’2
  • E0

P8:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ¨π‘₯ο€»βˆš36π‘₯+3π‘₯+3βˆ’3π‘₯.

  • A0
  • B3
  • Cβˆ’βˆž
  • D∞

P9:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€»βˆš64π‘₯+3π‘₯+4βˆ’βˆš4π‘₯+2π‘₯.

  • Aβˆ’βˆž
  • B110
  • C∞

P10:

Calcula limοŠβ†’βˆžοŠ«οŠ«οŠ«οŠ«π‘›ο–ο€Όπ‘Ž+1π‘›οˆβˆ’π‘Žο’.

  • A5π‘ŽοŠͺ
  • B5π‘ŽοŠ«
  • Cπ‘ŽοŠ«
  • D4π‘ŽοŠ«

P11:

Halla los valores de π‘Ž y de 𝑏 sabiendo que limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯)=βˆ’4 y que limο—β†’οŠ«π‘“(π‘₯)=5, siendo 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘Žπ‘₯βˆ’54𝑏π‘₯βˆ’π‘₯+4.

  • Aπ‘Ž=βˆ’18, 𝑏=2
  • Bπ‘Ž=βˆ’16, 𝑏=βˆ’16
  • Cπ‘Ž=βˆ’16, 𝑏=2
  • Dπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=2
  • Eπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=βˆ’16

P12:

Determina limο—β†’βˆžοŠ©οŠ¨οŠ©2π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’9π‘₯+2(βˆ’2π‘₯+5).

  • Aβˆ’1
  • Bβˆ’βˆž
  • Cβˆ’14
  • D∞

P13:

Determina limο—β†’βˆž8π‘₯+76|π‘₯|βˆ’2.

  • A43
  • Bβˆ’βˆž
  • Cβˆ’72
  • D∞
  • E0

P14:

Halla limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€Ύ4π‘₯βˆ’3βˆ’6π‘₯+3+8π‘₯βˆ’7π‘₯+3βˆ’9π‘₯+5π‘₯+5.

  • Aβˆ’149
  • Bβˆ’βˆž
  • Cβˆ’23
  • D∞
  • Eβˆ’89

P15:

Halla los valores de π‘Ž y de 𝑏, sabiendo que limο—β†’βˆžοŠ«οŠ¬οŠ«οŠͺ5π‘₯βˆ’2π‘₯+3(π‘Ž+4)π‘₯+(1βˆ’π‘)π‘₯+5π‘₯=∞.

  • Aπ‘Ž=4, 𝑏=1
  • Bπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=βˆ’1
  • Cπ‘Ž=4, 𝑏=βˆ’1
  • Dπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=1

P16:

A travΓ©s de la racionalizaciΓ³n y usando las propiedades de los lΓ­mites, calcula limοŠβ†’βˆžοŠ¨βˆšπ‘›+3π‘›βˆ’π‘›.

  • A2
  • B32
  • C12
  • D3
  • E6

P17:

Calcula limο—β†’βˆžοŠ¨ο€Όβˆ’4π‘₯+5π‘₯+8.

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