Hoja de actividades: Potencias y raíces de números complejos
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular potencias y raíces de números complejos y cómo usar la fórmula de Moivre para simplificar los cálculos de potencias y raíces.
P1:
Calcula .
- A
- B
- C
- D
- E
P2:
Utilizando la fรณrmula de Moivre, calcula las dos raรญces cuadradas de , y expresa el resultado en forma binรณmica.
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
Si , halla .
- A
- B
- C
- D
P4:
Calcula .
- A
- B
- C
- D
- E2
P5:
Calcula .
- A
- B
- C
- D
- E
P6:
Utilizando la fรณrmula de Moivre, calcula las dos raรญces cuadradas de , y expresa el resultado en forma binรณmica.
- A
- B
- C
- D
- E
P7:
Utilizando la fรณrmula de Moivre, calcula las dos raรญces cuadradas de , y expresa el resultado en forma binรณmica.
- A
- B
- C
- D
- E
P8:
Calcula .
- A
- B16
- C
- D
- E2
P9:
Sabiendo que , en donde y son nรบmeros reales, calcula los valores de y de .
- A,
- B,
- C,
- D,
P10:
Simplifica .
P11:
Considera el nรบmero complejo .
Calcula el mรณdulo de .
- A1
- B
- C
- D
- E3
Usa el resultado para calcular el mรณdulo de .
- A243
- B
- C
- D
- E10
P12:
Simplifica , y expresa la respuesta en la forma trigonomรฉtrica.
- A
- B
- C
- D
- E
P13:
Considera el nรบmero complejo .
Calcula el mรณdulo de .
Calcula el argumento de .
- A2
- B
- C
- D
- E
Usa esa informaciรณn, y las propiedades de la multiplicaciรณn de nรบmeros complejos en forma polar, y calcula el mรณdulo y el argumento de .
- Amรณdulo = 8, argumento =
- Bmรณdulo = , argumento =
- Cmรณdulo = 8, argumento =
- Dmรณdulo = , argumento =
- Emรณdulo = , argumento =
Ahora, escribe en forma binรณmica.
P14:
Siendo , halla , y expresa el resultado en forma exponencial.
- A
- B
- C
- D
- E
P15:
Siendo , halla , y expresa la respuesta en forma exponencial.
- A
- B
- C
- D
P16:
Si , y , ยฟcuรกl es la forma exponencial de ?
- A
- B
- C
- D
- E
P17:
Sabiendo que , halla en forma exponencial.
- A
- B
- C
- D
- E
P18:
Sabiendo que , determina .
- A
- B
- C
- D
- E
P19:
Siendo , halla , y expresa el resultado en forma exponencial.
- A
- B
- C
- D
P20:
Sabiendo que , y , calcula , y expresa el resultado en forma exponencial.
- A
- B
- C
- D
- E
P21:
Sabiendo que y , donde , expresa en su forma trigonomรฉtrica.
- A
- B
- C
- D