Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Potencias y raíces de números complejos

P1:

Calcula ( 1 โˆ’ 2 ๐‘– ) 4 .

  • A 5 + 1 0 ๐‘–
  • B โˆ’ 3 โˆ’ 4 ๐‘–
  • C 4 โˆ’ 8 ๐‘–
  • D โˆ’ 7 + 2 4 ๐‘–
  • E 1 โˆ’ 2 ๐‘–

P2:

Calcula ( โˆ’ 1 โˆ’ 3 ๐‘– ) 4 .

  • A โˆ’ 1 0 + 3 0 ๐‘–
  • B โˆ’ 8 + 6 ๐‘–
  • C โˆ’ 4 โˆ’ 1 2 ๐‘–
  • D 2 8 โˆ’ 9 6 ๐‘–
  • E โˆ’ 1 โˆ’ 3 ๐‘–

P3:

Utilizando la fรณrmula de Moivre, calcula las dos raรญces cuadradas de 9 ๏€ผ 2 ๐œ‹ 3 + ๐‘– 2 ๐œ‹ 3 ๏ˆ c o s s e n , y expresa el resultado en forma binรณmica.

  • A { โˆ’ 3 , 3 }
  • B ๏ฏ 3 2 + 3 โˆš 3 2 ๐‘– , โˆ’ 3 2 + 3 โˆš 3 2 ๐‘– ๏ป
  • C ๏ฏ โˆš 3 2 โˆ’ 1 2 ๐‘– , โˆ’ โˆš 3 2 + 1 2 ๐‘– ๏ป
  • D ๏ฏ 3 2 + 3 โˆš 3 2 ๐‘– , โˆ’ 3 2 โˆ’ 3 โˆš 3 2 ๐‘– ๏ป
  • E ๏ฌ โˆ’ 1 2 โˆ’ 1 2 ๐‘– , 1 2 + 1 2 ๐‘– ๏ธ

P4:

Utilizando la fรณrmula de Moivre, calcula las dos raรญces cuadradas de c o s s e n ๐œ‹ 3 + ๐‘– ๐œ‹ 3 , y expresa el resultado en forma binรณmica.

  • A { ๐‘– , โˆ’ ๐‘– }
  • B ๏ฏ โˆš 3 2 + 1 2 ๐‘– , ๐‘– ๏ป
  • C ๏ฏ 1 2 โˆ’ โˆš 3 2 ๐‘– , โˆ’ 1 2 + โˆš 3 2 ๐‘– ๏ป
  • D ๏ฏ โˆš 3 2 + 1 2 ๐‘– , โˆ’ โˆš 3 2 โˆ’ 1 2 ๐‘– ๏ป
  • E ๏ฌ 1 2 + โˆš 2 ๐‘– , โˆ’ 1 2 โˆ’ โˆš 2 ๐‘– ๏ธ

P5:

Utilizando la fรณrmula de Moivre, calcula las dos raรญces cuadradas de 9 ๏€ป ๐œ‹ 3 + ๐‘– ๐œ‹ 3 ๏‡ c o s s e n , y expresa el resultado en forma binรณmica.

  • A { 3 ๐‘– , โˆ’ 3 ๐‘– }
  • B ๏ฏ 3 โˆš 3 2 + 3 2 ๐‘– , 3 ๐‘– ๏ป
  • C { โˆ’ 1 , 1 }
  • D ๏ฏ 3 โˆš 3 2 + 3 2 ๐‘– , โˆ’ 3 โˆš 3 2 โˆ’ 3 2 ๐‘– ๏ป
  • E ๏ฌ 1 2 + โˆš 2 ๐‘– , โˆ’ 1 2 โˆ’ โˆš 2 ๐‘– ๏ธ

P6:

Calcula ( 1 + ๐‘– ) ๏Šง ๏Šฆ .

  • A2
  • B 1 0 ๐‘–
  • C 2 + 2 ๐‘–
  • D 3 2 ๐‘–
  • E 1 + ๐‘–

P7:

Calcula ( โˆ’ 1 + ๐‘– ) ๏Šฎ .

  • A2
  • B โˆ’ 8 ๐‘–
  • C โˆ’ 8 + 8 ๐‘–
  • D16
  • E โˆ’ 1 + ๐‘–

P8:

Si ๐‘ = ๐‘Ÿ ( ๐œƒ + ๐‘– ๐œƒ ) c o s s e n , halla ๐‘ ๐‘› .

  • A ๐‘Ÿ ( ๐‘› ๐œƒ + ๐‘– ๐‘› ๐œƒ ) c o s s e n
  • B ๐‘Ÿ ( ๐œƒ + ๐‘– ๐œƒ ) ๐‘› c o s s e n
  • C ๐‘Ÿ ๏€ฝ ๐œƒ ๐‘› + ๐‘– ๐œƒ ๐‘› ๏‰ c o s s e n
  • D ๐‘Ÿ ( ๐‘› ๐œƒ + ๐‘– ๐‘› ๐œƒ ) ๐‘› c o s s e n