Hoja de actividades: Las propiedades de los logaritmos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo simplificar expresiones logarítmicas haciendo uso de las propiedades de los logaritmos.

P1:

Calcula logloglog1280225 sin usar la calculadora.

P2:

Simplifica loglog16×243.

P3:

Sin usar calculadora, halla el valor de (3)93100loglogloglog.

  • Alog3
  • B23log
  • C3
  • D13log
  • Elog32

P4:

Sin usar calculadora, halla el valor aproximado de log5243 sabiendo que log51.465.

P5:

Halla el valor aproximado de log20 sabiendo que log51.161.

P6:

Sabiendo que log30.5646, halla, sin usar calculadora y redondeado a cuatro cifras decimales, el valor de log147.

P7:

Determina el valor de logloglog71005623+2523 sin usar una calculadora.

P8:

Halla el valor de logloglogloglog132+142+161264 sin usar la calculadora.

P9:

Halla el valor de 5×89 redondeado a cuatro cifras decimales.

P10:

Halla el valor de logloglogloglog42+47+6629476 sin utilizar la calculadora.

P11:

Halla el valor de loglogloglog512×729×256×27 y da la respuesta en su forma más simple.

P12:

Sabiendo que log2=𝑥 y log9=𝑦, halla log72 en términos de 𝑥 y 𝑦.

  • A27𝑥
  • B4𝑥+𝑦
  • C3𝑥+𝑦
  • D𝑥+3𝑦
  • E8𝑦

P13:

Halla el valor de 225+12+18+7280loglogloglog en su forma más simple.

P14:

Simplifica 𝑒ln cuanto sea posible.

  • A𝑒
  • B14
  • Cln12
  • D12
  • E𝑒

P15:

Simplifica logloglog𝑎+𝑏+𝑐.

P16:

Si 𝑥 es un número real positivo y distinto de 1, ¿log𝑥 es igual a cuál de las siguientes expresiones?

  • A1
  • B𝑥
  • C𝑥
  • D𝑥

P17:

¿Es cierto que logloglog(𝑥+𝑦)=𝑥+𝑦?

  • Ano
  • B

P18:

¿Es cierto que log1=0?

  • Ano
  • B

P19:

¿Es cierto que log0=1?

  • Ano
  • B

P20:

Halla el valor de logloglog10+165 sin usar la calculadora.

P21:

¿Cuál de los siguientes es igual a 534+6logloglog?

  • Alog15
  • Blog243
  • Clog3
  • Dlog243
  • Elog15

P22:

Determina el valor de logloglog17 sin usar una calculadora.

P23:

A Javier y Ana les pidieron resolver la ecuación 2=3 usando logaritmos. Javier usó logaritmos base 10 mientras que Ana usó el logaritmo natural. Cuando compararon los resultados, ¿qué fue lo que descubrieron?

  • Alogloglnln(2)(3)=32
  • Blogloglnln(3)(10)=32
  • Clogloglnln(3)(2)=310
  • Dlogloglnln(3)(2)=32
  • Elogloglnln(3)(2)=23

P24:

Halla el perímetro de la figura siguiente:

P25:

Halla el valor de 593log sin usar calculadora.

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