Hoja de actividades: Identificar la hipótesis y la conclusión de una declaración condicional

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar la hipótesis y la conclusión de una declaración condicional.

P1:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se aplica a estos dos planos?

  • ALos dos planos son paralelos.
  • BLos dos planos son coincidentes.
  • CLos dos planos se intersecan.

P2:

Completa la afirmación: Si dos planos tienen en común los puntos 𝐴 y 𝐵, entonces los planos .

  • Atienen un tercer punto en común, que no pertenece a 𝐴𝐵
  • Btienen en común toda la recta 𝐴𝐵
  • Cse cortan en una línea recta paralela a 𝐴𝐵
  • Dson coincidentes

P3:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrilátero, entonces solo hay un plano que pasa por todos sus lados.

  • Afalso
  • Bverdadero

P4:

¿Qué condiciones deben cumplir dos rectas para ser no coplanarias?

  • ANo ser perpendiculares ni cortarse.
  • BNo cortarse ni ser coincidentes.
  • CNo ser paralelas ni cortarse.
  • DNo ser paralelas ni perpendiculares.

P5:

Sea 𝐴 la hipótesis «𝑥+3=3+𝑥» y 𝐵 la conclusión «𝑥 es primo».

La proposición condicional 𝐴𝐵 dice, «si 𝑥+3=3+𝑥, entonces 𝑥 es primo». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La recíproca 𝐵𝐴 dice, «si 𝑥 es primo, entonces 𝑥+3=3+𝑥». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La inversa¬𝐴¬𝐵 dice, «si 𝑥+33+𝑥, entonces 𝑥 no es primo». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La contrapositiva ¬𝐵¬𝐴 dice, «si 𝑥 no es primo, entonces 𝑥+33+𝑥». ¿Es verdadera o falsa?

  • AFalsa
  • BVerdadera

P6:

Considera el enunciado condicional «Si 𝐴, entonces 𝐵», cuya hipótesis 𝐴 es «𝑥 y 𝑦 son números pares» y la conclusión 𝐵 es «𝑥+𝑦 es par».

EnunciadoSi 𝐴, entonces 𝐵.Si 𝐵, entonces 𝐴.Si no 𝐴, entonces no 𝐵.Si no 𝐵, entonces no 𝐴.
Verdadero o falso

Completa la tabla para dar el valor de verdad del enunciado condicional y de su recíproco, contrario y contrarrecíproco.

  • AVerdadero, Falso, Falso, Verdadero
  • BFalso, Falso, Falso, Verdadero
  • CFalso, Falso, Verdadero, Verdadero
  • DVerdadero, Falso, Falso, Falso
  • EVerdadero, Verdadero, Falso, Verdadero

P7:

Joaquín sabe que el siguiente enunciado es verdadero: Si hoy llueve, el césped estará húmedo.

El lunes el césped estaba húmedo. ¿Podemos deducir que llovió el lunes?

  • A
  • BNo

Si llovió el martes, ¿podemos deducir que el césped estaba húmedo ese día?

  • A
  • BNo

P8:

¿Cuál de los siguientes enunciados se deriva lógicamente de los enunciados A y B?

  1. Si Antonio pierde el bus, entonces llegará tarde al trabajo.
  2. Si Antonio llega tarde al trabajo, entonces no recibirá una bonificación.
  • ASi Antonio pierde el bus, entonces no recibirá una bonificación.
  • BSi Antonio no recibió una bonificación, entonces perdió el bus.
  • CSi Antonio llega tarde al trabajo, entonces perdió el bus.
  • DSi Antonio no recibió una bonificación, entonces llegó tarde al trabajo.

P9:

Teresa sabe que las dos proposiciones siguientes son verdaderas:

  • Si un alumno no termina los deberes, tendrá una sanción.
  • Si un alumno tiene una sanción, llegará tarde a casa.

Carlos tuvo una sanción y llegó tarde a casa.

¿Podemos deducir que no terminó los deberes?

  • A
  • BNo

Beatriz no hizo los deberes.

¿Podemos deducir que llegó tarde a casa?

  • A
  • BNo

P10:

Podemos usar diagramas de Venn para modelizar enunciados condicionales.

¿Qué diagrama de Venn modeliza los siguientes dos enunciados?

  1. Si un animal es un pez, entonces vive en el agua.
  2. Los delfines viven en el agua.
  • A
  • B
  • C
  • D

Usa el diagrama de Venn para determinar si el siguiente enunciado es correcto:

Los delfines son peces.

  • ACorrecto
  • BIncorrecto

P11:

Considera el siguiente diagrama de Venn.

¿Qué enunciado condicional está representado por el diagrama?

  • ASi un alumno obtuvo una calificación de A, entonces sacó más del 90%.
  • BSi un alumno sacó más del 90%, entonces obtuvo una calificación de A.

Utiliza el diagrama de Venn para decidir si el enunciado siguiente es válido: Si Miguel sacó menos del 90%, entonces no obtuvo una calificación de A.

  • AInválido
  • BVálido

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