Hoja de actividades de la lección: Análisis de proposiciones condicionales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo analizar una proposición para identificar la hipótesis y la conclusión para así poder expresarla en forma de si-entonces; escribir su recíproca, su inversa y su contrapositiva; construir la tabla de verdad condicional; representarla usando un diagrama de Venn; o identificar negaciones, conjunciones y disyunciones.

P1:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se aplica a estos dos planos?

  • ALos dos planos se intersecan.
  • BLos dos planos son paralelos.
  • CLos dos planos son coincidentes.

P2:

Completa la afirmación que siempre se cumple: Si dos planos tienen en común los puntos 𝐴 y 𝐵, entonces los planos .

  • Ase cortan en una línea recta paralela a 𝐴𝐵
  • Btienen en común toda la recta 𝐴𝐵
  • Ctienen un tercer punto en común, que no pertenece a 𝐴𝐵
  • Dson coincidentes

P3:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrilátero, entonces solo hay un plano que pasa por todos sus lados.

  • Afalso
  • Bverdadero

P4:

¿Qué condiciones deben cumplir dos rectas para ser no coplanarias?

  • ANo ser paralelas ni perpendiculares.
  • BNo ser perpendiculares ni cortarse.
  • CNo cortarse ni ser coincidentes.
  • DNo ser paralelas ni cortarse.

P5:

Sea 𝐴 la hipótesis «𝑥+3=3+𝑥» y 𝐵 la conclusión «𝑥 es primo».

La proposición condicional 𝐴𝐵 dice, «si 𝑥+3=3+𝑥, entonces 𝑥 es primo». ¿Es verdadera o falsa?

  • AFalsa
  • BVerdadera

La recíproca 𝐵𝐴 dice, «si 𝑥 es primo, entonces 𝑥+3=3+𝑥». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La inversa¬𝐴¬𝐵 dice, «si 𝑥+33+𝑥, entonces 𝑥 no es primo». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La contrapositiva ¬𝐵¬𝐴 dice, «si 𝑥 no es primo, entonces 𝑥+33+𝑥». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

P6:

Considera el enunciado condicional «Si 𝐴, entonces 𝐵», cuya hipótesis 𝐴 es «𝑥 y 𝑦 son números pares» y la conclusión 𝐵 es «𝑥+𝑦 es par».

EnunciadoSi 𝐴, entonces 𝐵.Si 𝐵, entonces 𝐴.Si no 𝐴, entonces no 𝐵.Si no 𝐵, entonces no 𝐴.
Verdadero o falso

Completa la tabla para dar el valor de verdad del enunciado condicional y de su recíproco, contrario y contrarrecíproco.

  • AVerdadero, Verdadero, Falso, Verdadero
  • BFalso, Falso, Verdadero, Verdadero
  • CFalso, Falso, Falso, Verdadero
  • DVerdadero, Falso, Falso, Verdadero
  • EVerdadero, Falso, Falso, Falso

P7:

¿Cuál de las siguientes declaraciones es la inversa de la declaración condicional «Si ninguno de los ángulos interiores de un polígono mide más de 180 grados, entonces el polígono es convexo»?

  • ASi un polígono es convexo, entonces ninguno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados.
  • BSi uno de los ángulos interiores de un polígono mide más de 180 grados, entonces el polígono no es convexo.
  • CSi un polígono no es convexo, entonces uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados.

P8:

Decide si la conclusión es válida.

Enunciado: Si dos de los ángulos en un triángulo suman 70 grados, entonces el triángulo es obtusángulo.

Enunciado: 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo obtusángulo.

Conclusión: Dos de los ángulos en el triángulo 𝐴𝐵𝐶 suman 70 grados.

  • AVálida
  • BInválida

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