Hoja de actividades: Identificar la hipótesis y la conclusión de una declaración condicional

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar la hipótesis y la conclusión de una declaración condicional.

P1:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se aplica a estos dos planos?

  • ALos dos planos se intersecan.
  • BLos dos planos son paralelos.
  • CLos dos planos son coincidentes.

P2:

Completa la afirmación que siempre se cumple: Si dos planos tienen en común los puntos 𝐴 y 𝐵, entonces los planos .

  • Ase cortan en una línea recta paralela a 𝐴𝐵
  • Btienen en común toda la recta 𝐴𝐵
  • Ctienen un tercer punto en común, que no pertenece a 𝐴𝐵
  • Dson coincidentes

P3:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrilátero, entonces solo hay un plano que pasa por todos sus lados.

  • Afalso
  • Bverdadero

P4:

¿Qué condiciones deben cumplir dos rectas para ser no coplanarias?

  • ANo ser paralelas ni perpendiculares.
  • BNo ser perpendiculares ni cortarse.
  • CNo cortarse ni ser coincidentes.
  • DNo ser paralelas ni cortarse.

P5:

Sea 𝐴 la hipótesis «𝑥+3=3+𝑥» y 𝐵 la conclusión «𝑥 es primo».

La proposición condicional 𝐴𝐵 dice, «si 𝑥+3=3+𝑥, entonces 𝑥 es primo». ¿Es verdadera o falsa?

  • AFalsa
  • BVerdadera

La recíproca 𝐵𝐴 dice, «si 𝑥 es primo, entonces 𝑥+3=3+𝑥». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La inversa¬𝐴¬𝐵 dice, «si 𝑥+33+𝑥, entonces 𝑥 no es primo». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

La contrapositiva ¬𝐵¬𝐴 dice, «si 𝑥 no es primo, entonces 𝑥+33+𝑥». ¿Es verdadera o falsa?

  • AVerdadera
  • BFalsa

P6:

Considera el enunciado condicional «Si 𝐴, entonces 𝐵», cuya hipótesis 𝐴 es «𝑥 y 𝑦 son números pares» y la conclusión 𝐵 es «𝑥+𝑦 es par».

EnunciadoSi 𝐴, entonces 𝐵.Si 𝐵, entonces 𝐴.Si no 𝐴, entonces no 𝐵.Si no 𝐵, entonces no 𝐴.
Verdadero o falso

Completa la tabla para dar el valor de verdad del enunciado condicional y de su recíproco, contrario y contrarrecíproco.

  • AVerdadero, Verdadero, Falso, Verdadero
  • BFalso, Falso, Verdadero, Verdadero
  • CFalso, Falso, Falso, Verdadero
  • DVerdadero, Falso, Falso, Verdadero
  • EVerdadero, Falso, Falso, Falso

P7:

¿Cuál de las siguientes declaraciones es la inversa de la declaración condicional «Si ninguno de los ángulos interiores de un polígono mide más de 180 grados, entonces el polígono es convexo»?

  • ASi un polígono es convexo, entonces ninguno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados.
  • BSi uno de los ángulos interiores de un polígono mide más de 180 grados, entonces el polígono no es convexo.
  • CSi un polígono no es convexo, entonces uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados.

P8:

Decide si la conclusión es válida.

Enunciado: Si dos de los ángulos en un triángulo suman 70 grados, entonces el triángulo es obtusángulo.

Enunciado: 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo obtusángulo.

Conclusión: Dos de los ángulos en el triángulo 𝐴𝐵𝐶 suman 70 grados.

  • AVálida
  • BInválida

P9:

Joaquín sabe que el siguiente enunciado es verdadero: Si hoy llueve, el césped estará húmedo.

El lunes el césped estaba húmedo. ¿Podemos deducir que llovió el lunes?

  • A
  • BNo

Si llovió el martes, ¿podemos deducir que el césped estaba húmedo ese día?

  • A
  • BNo

P10:

¿Cuál de los siguientes enunciados se deriva lógicamente de los enunciados A y B?

  1. Si Antonio pierde el bus, entonces llegará tarde al trabajo.
  2. Si Antonio llega tarde al trabajo, entonces no recibirá una bonificación.
  • ASi Antonio no recibió una bonificación, entonces llegó tarde al trabajo.
  • BSi Antonio pierde el bus, entonces no recibirá una bonificación.
  • CSi Antonio llega tarde al trabajo, entonces perdió el bus.
  • DSi Antonio no recibió una bonificación, entonces perdió el bus.

P11:

Teresa sabe que las dos proposiciones siguientes son verdaderas:

  • Si un alumno no termina los deberes, tendrá una sanción.
  • Si un alumno tiene una sanción, llegará tarde a casa.

Javier tuvo una sanción y llegó tarde a casa.

¿Podemos deducir que no terminó los deberes?

  • ANo
  • B

Beatriz no hizo los deberes.

¿Podemos deducir que llegó tarde a casa?

  • A
  • BNo

P12:

Podemos usar diagramas de Venn para modelizar enunciados condicionales.

¿Qué diagrama de Venn modeliza los siguientes dos enunciados?

  1. Si un animal es un pez, entonces vive en el agua.
  2. Los delfines viven en el agua.
  • A
  • B
  • C
  • D

Usa el diagrama de Venn para determinar si el siguiente enunciado es correcto:

Los delfines son peces.

  • AIncorrecto
  • BCorrecto

P13:

Considera el siguiente diagrama de Venn.

¿Qué enunciado condicional está representado por el diagrama?

  • ASi un alumno obtuvo una calificación de A, entonces sacó más del 90%.
  • BSi un alumno sacó más del 90%, entonces obtuvo una calificación de A.

Utiliza el diagrama de Venn para decidir si el enunciado siguiente es válido: Si Miguel sacó menos del 90%, entonces no obtuvo una calificación de A.

  • AInválido
  • BVálido

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.