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Hoja de actividades: Determinar extremos absolutos

P1:

Halla el máximo absoluto y el mínimo absoluto de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 8 ) 3 𝑥 < 1 , 𝑥 7 1 𝑥 5 . s i s i

  • AEl valor máximo absoluto es 64 en 𝑥 = 1 , y el valor mínimo absoluto es 25 en 𝑥 = 3 .
  • BEl valor máximo absoluto es 25 en 𝑥 = 3 , y el valor mínimo absoluto es 4 en 𝑥 = 5 .
  • C El valor máximo absoluto es 64 en 𝑥 = 3 , y el valor mínimo absoluto es 25 en 𝑥 = 1 .
  • DEl valor máximo absoluto es 64 en 𝑥 = 1 , y el valor mínimo absoluto es 4 en 𝑥 = 5 .
  • E La función no tiene máximo ni mínimo absolutos.

P2:

Determina el valor máximo y el valor mínimo de la función 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 + 8 en el intervalo [ 2 , 6 ] .

  • AEl máximo es 1 4 y el mínimo es 1 6 .
  • BEl máximo es 1 1 8 y el mínimo es 1 5 0 .
  • CEl máximo es 3 1 0 y el mínimo es 1 4 .
  • DEl máximo es 3 1 0 y el mínimo es 1 6 .

P3:

En el intervalo [ 1 , 2 ] , determina los valores máximos y mínimos absolutos de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 𝑥 7 𝑥 1 , 6 𝑥 5 𝑥 > 1 , s i s i y redondéalos a las centésimas.

  • AEl máximo absoluto es 11,00 y el mínimo absoluto es 6,00.
  • BEl máximo absoluto es 11,00 y el mínimo absoluto es 4 , 1 3 .
  • CEl máximo absoluto es 7 , 5 6 y el mínimo absoluto es 8 , 0 0 .
  • DEl máximo absoluto es 7,00 y el mínimo absoluto es 7 , 5 6 .

P4:

Calcula el valor máximo absoluto y el valor mínimo absoluto de la función 𝑦 = 2 𝑥 + 𝑥 3 𝑥 2 en el intervalo [ 1 , 1 ] , y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

  • Amáximo absoluto = 9,00, mínimo absoluto = 1,00
  • Bmáximo absoluto = 68,00, mínimo absoluto = 1,00
  • Cmáximo absoluto = 242,00, mínimo absoluto = 172,20
  • Dmáximo absoluto = 0,05, mínimo absoluto = 3 , 0 2

P5:

Calcula el valor máximo absoluto y el valor mínimo absoluto de la función 𝑦 = 2 𝑥 + 𝑥 2 𝑥 5 en el intervalo [ 2 , 1 ] , y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

  • Amáximo absoluto = 2,00, mínimo absoluto = 2,00
  • Bmáximo absoluto = 47,00, mínimo absoluto = 2,00
  • Cmáximo absoluto = 170,80, mínimo absoluto = 113,10
  • Dmáximo absoluto = 3 , 7 8 , mínimo absoluto = 1 3 , 0 0

P6:

La concentración 𝐶 de un medicamento en el torrente sanguíneo de un paciente, transcurrido un tiempo 𝑡 horas, medido en horas, de una inyección viene dada por 𝐶 ( 𝑡 ) = 1 0 0 𝑡 2 𝑡 + 7 5 2 . ¿En qué instante se alcanza la concentración más alta? Si es necesario, redondea la respuesta a 2 cifras decimales.

  • Atranscurridas unas 12,5 horas
  • Btranscurridas unas 37,5 horas
  • Ctranscurridas unas 75 horas
  • Dtranscurridas unas 6,12 horas
  • Etranscurridas unas 8,66 horas

P7:

Calcula los valores de máximo absoluto y mínimo absoluto de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 8 𝑥 1 3 en el intervalo [ 1 , 2 ] .

  • A El máximo absoluto es 32 y el mínimo absoluto es 0.
  • B El máximo absoluto es 2 1 y el mínimo absoluto es 1 3 .
  • C El máximo absoluto es 1 6 y el mínimo absoluto es 48.
  • D El máximo absoluto es 1 3 y el mínimo absoluto es 2 1 .
  • E La función no presenta ni máximo ni mínimo local