Hoja de actividades de la lección: Extremos absolutos Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el máximo absoluto y el mínimo absoluto de una función en un intervalo haciendo uso de la derivada.
P1:
¿Verdadero o falso?: El teorema de Weierstrass establece que solo las funciones continuas en intervalos cerrados y acotados tienen máximos y mínimos.
- Averdadero
- Bfalso
P2:
Calcula los valores de máximo absoluto y mínimo absoluto de la función en el intervalo .
- AEl máximo absoluto es y el mínimo absoluto es 48.
- BEl máximo absoluto es y el mínimo absoluto es .
- CEl máximo absoluto es y el mínimo absoluto es .
- DEl máximo absoluto es 32 y el mínimo absoluto es 0.
- ELa función no presenta ni máximo ni mínimo local
P3:
Halla, si los hay, el valor máximo absoluto y el valor mínimo absoluto de la función , para .
- ALa función no tiene punto de máximo absoluto ni punto de mínimo absoluto..
- BLa función tiene un valor máximo absoluto de .
- CLa función tiene un valor máximo absoluto de y un valor mínimo absoluto de .
- DLa función tiene un valor mínimo absoluto de .
- ELa función tiene un valor mínimo absoluto de y un valor máximo absoluto de .
P4:
Determina los valores máximos y mínimos absolutos de la función en el intervalo .
- AEl máximo absoluto es 81, y el mínimo absoluto es .
- BEl máximo absoluto es 52, y el mínimo absoluto es 0.
- CEl máximo absoluto es 52, y el mínimo absoluto es .
- DEl máximo absoluto es 54, y el mínimo absoluto es 18.
P5:
Encuentra el máximo de la función .
P6:
¿Verdadero o falso?: La función tiene un mínimo absoluto en el intervalo y vale .
- AVerdadero
- BFalso
P7:
¿Verdadero o falso?: La función tiene un máximo absoluto en el intervalo igual a 1.
- AFalso
- BVerdadero
P8:
Determina el valor máximo y el valor mínimo de la función en el intervalo .
- AEl máximo es y el mínimo es .
- BEl máximo es y el mínimo es .
- CEl máximo es y el mínimo es .
- DEl máximo es y el mínimo es .
P9:
Halla el máximo absoluto de la función entre y .
- A
- B
- C
- D
- E
P10:
Determina los máximos y mínimos de la función en el intervalo .
- AEl máximo absoluto es 128, y el mínimo absoluto es .
- BEl máximo absoluto es 2, y el mínimo absoluto es .
- CEl máximo absoluto es 12, y el mínimo absoluto es .
- DEl máximo absoluto es 6, y el mínimo absoluto es .
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