Hoja de actividades de la lección: Transformaciones de funciones: traslaciones Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar las transformaciones de funciones que consisten en traslaciones horizontales o verticales.

P1:

La ecuación de la gráfica roja en la figura es 𝑦=𝑓(𝑥) y la ecuación de la gráfica azul es 𝑦=𝑔(𝑥). Expresa 𝑔(𝑥) como una transformación de 𝑓(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥+3)
  • B𝑔(𝑥)=𝑓(3𝑥)
  • C𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+3
  • D𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥3)
  • E𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)3

P2:

La ecuación de la gráfica roja en la figura es 𝑦=𝑓(𝑥) y la ecuación de la gráfica azul es 𝑦=𝑔(𝑥). Expresa 𝑔(𝑥) como una transformación de 𝑓(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+2
  • B𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥+2)
  • C𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)2
  • D𝑔(𝑥)=𝑓(2𝑥)
  • E𝑔(𝑥)=2𝑓(𝑥)

P3:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥).

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥+1)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥) y el punto 𝐴. El punto 𝐴 es un máximo relativo. Identifica el máximo relativo correspondiente de la función transformada 𝑦=𝑓(𝑥)2.

  • A(2,3)
  • B(0,1)
  • C(4,1)
  • D(2,2)
  • E(2,1)

P5:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥) y el punto 𝐴. El punto 𝐴 es un máximo relativo. Identifica el máximo relativo correspondiente de la función transformada 𝑦=𝑓(𝑥1)+4.

  • A(3,5)
  • B(1,5)
  • C(2,0)
  • D(1,4)
  • E(6,0)

P6:

La gráfica (a) muestra la curva 𝑦=𝑥+2𝑥, la cual tiene un punto de inflexión en el origen. Determina la ecuación de la gráfica (b) sabiendo que es una traslación de la gráfica (a).

  • A𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥7
  • B𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥5
  • C𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥3
  • D𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥+1
  • E𝑦=𝑥+3𝑥+5𝑥5

P7:

La función 𝑓(𝑥)=3𝑥+9 es trasladada +2 unidades en la dirección de 𝑦 y 𝑐 unidades en la dirección de 𝑥 para formar la función 𝑔(𝑥)=3𝑥+2. Halla 𝑐.

P8:

La gráfica de la función 𝑓, 𝑦=𝑓(𝑥), es trasladada cuatro unidades en la dirección positiva del eje 𝑦. Escribe, en términos de 𝑓(𝑥), la ecuación de la gráfica trasladada.

  • A𝑦=𝑓(𝑥)4
  • B𝑦=4𝑓(𝑥)
  • C𝑦=𝑓(4𝑥)
  • D𝑦=𝑓(𝑥+4)
  • E𝑦=𝑓(𝑥)+4

P9:

La función 𝑓(𝑥)=(𝑥5)(𝑥2)(𝑥+7) es trasladada +5 unidades paralelamente al eje 𝑋. Halla una ecuación para la función transformada.

  • A𝑓(𝑥+5)=(𝑥+1)(𝑥+3)(𝑥12)
  • B𝑓(𝑥5)=(𝑥5)(𝑥+5)
  • C𝑓(𝑥+5)=(𝑥+1)(𝑥+3)(𝑥+12)
  • D𝑓(𝑥5)=(𝑥10)(𝑥7)(𝑥2)
  • E𝑓(𝑥5)=(𝑥10)(𝑥7)(𝑥+2)

P10:

Una función 𝑡(𝑥) tiene intersecciones con el eje de las 𝑥 en 4 y 9. ¿Dónde están las intersecciones de 𝑡(𝑥5)?

  • Aen 9 y 4
  • Ben 1 y 14
  • Cen 20 y 45
  • Den 4 y 9

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