Hoja de actividades de la lección: Asíntotas oblicuas Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar las ecuaciones de las asíntotas oblicuas de las funciones, especialmente de las funciones racionales.
P1:
La figura muestra la grΓ‘fica de y una asΓntota oblicua .
Usa divisiΓ³n para hallar el valor de .
Considerando el comportamiento de cuando tiende a , determina el valor de .
P2:
La figura muestra la grΓ‘fica de junto con sus asΓntotas verticales y y su asΓntota oblicua .
Determina la ecuaciΓ³n de , y expresa la respuesta en la forma .
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
La figura muestra la grΓ‘fica de la funciΓ³n , la cual tiene asΓntotas verticales y y una asΓntota oblicua .
Determina la funciΓ³n polinΓ³mica usando los puntos marcados en la grΓ‘fica.
- A
- B
- C
- D
- E
P4:
Analicemos cΓ³mo la ecuaciΓ³n de una asΓntota oblicua se relaciona con el numerador de la funciΓ³n racional. Considera .
Simplifica y seguidamente escribe el numerador de como un polinomio en potencias descendentes de .
- A
- B
- C
- D
Usando la respuesta anterior, halla las condiciones que han de cumplir , , y para que la recta sea una asΓntota oblicua de la grΓ‘fica de .
- A, , ,
- B, , ,
- C, , ,
- D, , y y pueden tomar cualquier valor.
- E, , ,
Halla , , y de modo que sea una asΓntota de , y que y .
- A, , ,
- B, , ,
- C, , ,
- D, , ,
- E, , ,
P5:
La grΓ‘fica de tiene una recta como asΓntota cuando . ΒΏCuΓ‘l es la ecuaciΓ³n de esta recta?
- A
- B
- C
- D
- E
P6:
Usa fracciones simples para determinar la recta que es una asΓntota de la curva .
- A
- B
- C
- D
- E
P7:
Determina la asΓntota oblicua de la curva .
- A
- B
- C
- D
- E
P8:
Considera la funciΓ³n .
Hallando para ello la ecuaciΓ³n de la asΓntota oblicua de la grΓ‘fica de , decide cuΓ‘l de las siguientes es la grΓ‘fica de .
- A
- B
- C
- D
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