Hoja de actividades: Traslaciones de puntos y figuras geométricas en el plano coordenado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar una traslación a un punto o a una figura geométrica en el plano XY y cómo determinar las coordenadas de la figura trasladada.

P1:

El punto (3,5) ha sido trasladado tres unidades a la derecha y tres abajo. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen?

  • A(6,2)
  • B(0,7)
  • C(3,2)
  • D(6,8)
  • E(6,5)

P2:

Determina las coordenadas del vértice 𝐵 una vez que el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 haya sido trasladado 5 unidades hacia la izquierda y 3 unidades hacia abajo .

  • A(4,5)
  • B(14,11)
  • C(12,13)
  • D(11,14)
  • E(11,14)

P3:

Halla el transformado de 𝐴𝐵𝐶, donde las coordenadas de 𝐴, 𝐵, y 𝐶 son (7,7), (4,7), y (2,1), respectivamente, bajo la traslación (3,2).

  • A𝐴(5,4), 𝐵(5,7), 𝐶(5,3)
  • B𝐴(4,5), 𝐵(7,5), 𝐶(5,3)
  • C𝐴(5,4), 𝐵(7,5), 𝐶(5,3)
  • D𝐴(4,5), 𝐵(7,5), 𝐶(3,5)
  • E𝐴(4,5), 𝐵(5,7), 𝐶(5,3)

P4:

Determina las coordenadas del punto (𝑥,𝑦) una vez trasladado 𝑚 unidades hacia la izquierda y 𝑛 unidades hacia abajo.

  • A(𝑥𝑛,𝑦𝑚)
  • B(𝑥𝑚,𝑦+𝑛)
  • C(𝑥𝑚,𝑦𝑛)
  • D(𝑥+𝑚,𝑦+𝑛)
  • E(𝑥+𝑛,𝑦+𝑚)

P5:

Los vértices de un triángulo son transformados usando la siguiente función: (𝑥,𝑦)(𝑥2,𝑦+3). ¿Cuál de las siguientes transformaciones geométricas representan lo que sucedió?

  • Acompresión horizontal
  • Btraslación
  • Creflexión
  • Drotación

P6:

En la figura, el punto 𝐵 ha sido trasladado a 𝐴. ¿Cómo se describe esta traslación?

  • AEs una traslación de tres unidades hacia la derecha y tres hacia arriba.
  • BEs una traslación de tres unidades hacia la derecha y tres hacia abajo.
  • CEs una traslación de tres unidades hacia la izquierda y tres hacia abajo.
  • DEs una traslación de tres unidades hacia la izquierda y tres hacia arriba.
  • EEs una traslación de cuatro unidades hacia la izquierda y cuatro hacia arriba.

P7:

Una figura fue trasladada tres unidades a la derecha y dos abajo y luego, fue trasladada otras 8 unidades a la derecha y seis arriba. ¿Qué transformación sola pudo haber sido utilizada?

  • AUna traslación de diez unidades a la derecha y ocho abajo
  • BUna traslación de once unidades a la derecha y ocho arriba
  • CUna traslación de once unidades a la derecha y cuatro arriba
  • DUna traslación de once unidades a la izquierda y ocho abajo
  • EUna traslación de doce unidades a la derecha y nueve arriba

P8:

Un punto de coordenadas (𝑥,𝑦) es trasladado tres unidades a la derecha y dos unidades hacia abajo. Determina las coordenadas del punto trasladado.

  • A(𝑥2,𝑦+3)
  • B(𝑥3,𝑦+2)
  • C(𝑥+2,𝑦3)
  • D(𝑥+3,𝑦2)
  • E(𝑥+3,𝑦+2)

P9:

¿Qué traslación lleva el punto 𝐴 al punto 𝐵?

  • AEs una traslación de tres unidades hacia la izquierda y tres hacia arriba.
  • BEs una traslación de tres unidades hacia la derecha y tres hacia arriba.
  • CEs una traslación de cuatro unidades hacia la izquierda y cuatro hacia abajo.
  • DEs una traslación de tres unidades hacia la izquierda y tres hacia abajo.
  • EEs una traslación de tres unidades hacia la derecha y tres hacia abajo.

P10:

Determina las coordenadas del punto (𝑥,𝑦) una vez trasladado 𝑚 unidades hacia la derecha y 𝑛 unidades hacia arriba.

  • A(𝑥𝑛,𝑦𝑚)
  • B(𝑥+𝑚,𝑦𝑛)
  • C(𝑥𝑚,𝑦𝑛)
  • D(𝑥+𝑛,𝑦+𝑚)
  • E(𝑥+𝑚,𝑦+𝑛)

P11:

Cierta traslación lleva un punto dos unidades a la derecha y cuatro abajo. ¿Cuál de las siguientes funciones representa esta transformación aplicada a un punto cualquiera (𝑥,𝑦)?

  • A(𝑥,𝑦)(2,4)
  • B(𝑥,𝑦)(𝑥2,𝑦+4)
  • C(𝑥,𝑦)(𝑥+2,𝑦4)
  • D(𝑥,𝑦)(2,4)
  • E(𝑥,𝑦)(𝑥+2,𝑦+4)

P12:

En la siguiente figura, 𝐴 se ha trasladado para obtener 𝐵. ¿Qué función describe esta transformación?

  • A(𝑥,𝑦)(𝑥+6,2)
  • B(𝑥,𝑦)(𝑥+6,𝑦+2)
  • C(𝑥,𝑦)(𝑥+4,𝑦+2)
  • D(𝑥,𝑦)(𝑥+4,𝑦2)
  • E(𝑥,𝑦)(𝑥+6,𝑦2)

P13:

Halla los transformados de los puntos 𝐴(2,6) y 𝐵(3,7) por la traslación (3,3).

  • A𝐴(3,1), 𝐵(4,6)
  • B𝐴(1,3), 𝐵(4,6)
  • C𝐴(1,3), 𝐵(6,4)
  • D𝐴(3,1), 𝐵(6,4)

P14:

Halla los puntos que resultan de transformar los extremos 𝐴 y 𝐵 del segmento 𝐴𝐵 por la traslación (4,3).

  • A𝐴(3,2), 𝐵(1,5)
  • B𝐴(2,3), 𝐵(5,1)
  • C𝐴(1,2), 𝐵(4,0)
  • D𝐴(4,3), 𝐵(5,1)

P15:

En la siguiente figura, determina las coordenadas de los puntos 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷, en donde 𝐴𝐵𝐶𝐷 es la traslación de 𝐴𝐵𝐶𝐷 por (2,5).

  • A𝐴(1,6), 𝐵(4,6), 𝐶(4,1), 𝐷(1,1)
  • B𝐴(6,0), 𝐵(6,5), 𝐶(1,5), 𝐷(1,2)
  • C𝐴(7,1), 𝐵(7,4), 𝐶(0,4), 𝐷(2,1)
  • D𝐴(6,1), 𝐵(6,4), 𝐶(1,4), 𝐷(1,1)
  • E𝐴(3,4), 𝐵(3,1), 𝐶(4,1), 𝐷(2,2)

P16:

Halla las coordenadas del punto transformado de (13,4) bajo la traslación (𝑥,𝑦)(𝑥+5,𝑦2).

  • A(8,6)
  • B(18,2)
  • C(8,6)
  • D(13,4)
  • E(13,4)

P17:

Sabiendo que el trasladado de 𝐴 mediante (9,7) es 𝐴(1,2), halla las coordenadas de 𝐴.

  • A(5,8)
  • B(1,2)
  • C(9,7)
  • D(8,5)

P18:

Halla el transformado del punto 𝐴(7,12) por una traslación de 13 unidades en el sentido negativo del eje de las 𝑥.

  • A𝐴(20,1)
  • B𝐴(7,1)
  • C𝐴(20,12)
  • D𝐴(6,12)

P19:

Sabiendo que el transformado del punto 𝐴(9,8) por una traslación en el plano cartesiano es 𝐴(19,1), halla la regla de la traslación.

  • A(𝑥,𝑦)(𝑥+10,𝑦9)
  • B(𝑥,𝑦)(𝑥9,𝑦+10)
  • C(𝑥,𝑦)(𝑥10,𝑦+9)
  • D(𝑥,𝑦)(𝑥+28,𝑦+7)

P20:

El punto 𝐴(4,8) se desplaza una unidad hacia abajo al punto 𝐴. ¿Cuáles son las coordenadas de 𝐴?

  • A(4,7)
  • B(5,9)
  • C(5,8)
  • D(9,4)
  • E(4,9)

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