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Hoja de actividades: Pasar de tasas de variación promedio a tasas de variación instantáneas

P1:

Siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 5 , halla l i m 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 2 7
  • B 2 7 𝑥
  • C 3 𝑥
  • D 2 7 𝑥
  • E 2 7 𝑥 5

P2:

Determina la función de tasa de variación promedio 𝐴 ( ) de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 2 8 𝑥 cuando 𝑥 varía de 𝑥 a 𝑥 + .

  • A 𝑥 + 𝑥 + 2 8 𝑥 + 8 𝑥
  • B 𝑥 + 𝑥 + 2 8 𝑥 + 8 𝑥
  • C 𝑥 + 𝑥 2 8 𝑥 + 8 𝑥
  • D 𝑥 + 𝑥 2 8 𝑥 + 8 𝑥

P3:

Determina la función de tasa de variación promedio, 𝐴 ( ) , de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 5 𝑥 .

  • A 7 5 𝑥 + 5 𝑥
  • B 7 5 𝑥 + 5 𝑥
  • C 7 5 𝑥 + 5 𝑥
  • D 7 5 𝑥 + 5 𝑥

P4:

Calcula la tasa de variación promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 6 𝑥 + 2 cuando 𝑥 varía entre 1,3 y 2.

P5:

Considera la tasa de variación media de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 , en el intervalo [ 3 , 3 + ] , con valores pequeños de .

Simplifica la expresión 𝑓 ( 3 + ) 𝑓 ( 3 ) ( 3 + ) 3 .

  • A 1 + 9
  • B 1 3 + 9
  • C 1 + 9
  • D 1 3 + 9
  • E 1 3 + 3

La tasa de variación media se aproxima cada vez más a 1 9 a medida que se hace más pequeño. Simplifica la expresión para la diferencia 𝛿 ( ) entre 𝑓 ( 3 + ) 𝑓 ( 3 ) ( 3 + ) 3 y 1 9 .

  • A 9 + 2 7
  • B 9 + 2 7
  • C + 2 7
  • D 6 + 9 + 2 7
  • E 9 2 7

¿Para qué valores de es la diferencia 𝛿 ( ) exactamente 1 1 0 , 1 1 0 0 y 1 1 0 4 ? Da tu respuesta en forma de fracción.

  • A 2 7 , 2 7 9 1 , 2 7 9 9 9 1
  • B 2 7 1 9 , 1 0 9 2 7 , 1 0 0 0 9 2 7
  • C27, 2 7 9 1 , 2 7 9 9 9 1
  • D 1 2 7 , 9 1 2 7 , 9 9 9 1 2 7
  • E27, 2 7 1 0 9 , 2 7 1 0 0 0 9

P6:

Siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 7 , halla l i m 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A9
  • B 9 𝑥
  • C 3 𝑥
  • D 9 𝑥
  • E 9 𝑥 + 7

P7:

Siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 , halla l i m 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 9
  • B 9 𝑥
  • C 𝑥
  • D 9 𝑥
  • E 9 𝑥 + 3

P8:

Siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 2 , halla l i m 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A12
  • B 1 2 𝑥
  • C 2 𝑥
  • D 1 2 𝑥
  • E 1 2 𝑥 2

P9:

Siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 1 0 , halla l i m 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A28
  • B 2 8 𝑥
  • C 4 𝑥
  • D 2 8 𝑥
  • E 2 8 𝑥 + 1 0

P10:

Siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 6 , halla l i m 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A4
  • B 4 𝑥
  • C 𝑥
  • D 4 𝑥
  • E 4 𝑥 + 1 6