Hoja de actividades de la lección: Cuerdas comunes a dos circunferencias Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las propiedades de las cuerdas comunes a dos circunferencias que se intersecan para resolver problemas.

P1:

Dos circunferencias ๐‘€ y ๐‘ se intersecan en los puntos ๐ด y ๐ต, en donde ๐ต๐ด=15cm. El punto ๐ถ satisface ๐ถโˆˆ๏ƒซ๐ต๐ด y ๐ถโˆ‰๐ต๐ด. ๐น es un punto en la circunferencia ๐‘ tal que ๐ถ๐น es una tangente de ๐‘. Ademรกs, ๐ถ๐ธ interseca la circunferencia ๐‘€ en ๐ท y ๐ธ, en donde ๐ถ๐ท=8cm y ๐ท๐ธ=5cm. Halla la longitud de ๐ถ๐ด y de ๐ถ๐น, con dos cifras decimales.

  • A๐ถ๐ด=2.31cm, ๐ถ๐น=52.00cm
  • B๐ถ๐ด=5.16cm, ๐ถ๐น=10.20cm
  • C๐ถ๐ด=20.16cm, ๐ถ๐น=10.20cm
  • D๐ถ๐ด=44.64cm, ๐ถ๐น=52.00cm

P2:

Sabiendo que ๐ต๐ถ=41.7cm y ๐‘€๐ท=60cm, halla la longitud de ๐ด๐ท a la dรฉcima mรกs cercana.

P3:

Resuelve โˆ ๐ต๐ด๐ท.

P4:

En la figura, la circunferencia de centro ๐‘€ y la de centro ๐‘ se intersecan en ๐ด y ๐ต, y โˆ ๐ธ=48.3โˆ˜. ยฟCuรกl es la amplitud de โˆ ๐‘๐‘๐‘‹?

P5:

Dos circunferencias congruentes de radio ๐‘Ÿ cm se intersecan. Sus centros estรกn a 56 cm, y su cuerda comรบn tiene una longitud de 42 cm. Halla ๐‘Ÿ.

P6:

Supรณn que ๐ด๐‘€=49cm. ยฟCuรกnto mide ๐ด๐ต?

P7:

En el siguiente dibujo, las circunferencias de centro ๐‘€ y ๐‘ se cortan en los puntos ๐ด y ๐ต. Sabiendo que ๐บ๐ถ=๐ถ๐ธ y โˆ ๐ถ๐‘€๐‘=(6๐‘ฅโˆ’6)โˆ˜, halla ๐‘ฅ, y redondea la respuesta a la dรฉcima mรกs cercana.

Esta lección incluye 1 pregunta adicional y 63 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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