Hoja de actividades: La matriz ampliada y su rango

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales y cómo determinar su rango.

P1:

Determina la dimensión de la matriz ampliada que representa un sistema de 𝑚 ecuaciones lineales con 𝑛 incógnitas.

  • A ( 𝑚 + 1 ) × 𝑛
  • B 𝑚 × 𝑛
  • C ( 𝑚 + 1 ) × ( 𝑛 + 1 )
  • D 𝑚 × ( 𝑛 + 1 )

P2:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: 8 𝑥 + 1 8 𝑦 = 1 0 , 4 𝑥 + 9 𝑦 = 5 , 3 𝑥 + 5 𝑦 = 8 .

P3:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: 9 𝑥 3 𝑦 = 2 , 4 5 𝑥 1 5 𝑦 = 1 0 .

P4:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: 2 𝑥 8 𝑦 = 5 , 2 𝑥 + 9 𝑦 = 0 , 1 0 𝑥 4 0 𝑦 = 2 5 .

P5:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: 6 𝑥 + 5 𝑦 = 3 , 2 4 𝑥 + 2 0 𝑦 = 1 2 , 4 𝑥 + 9 𝑦 = 6 .

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