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Hoja de actividades: La matriz ampliada y su rango

P1:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 = 2 , βˆ’ 4 5 π‘₯ βˆ’ 1 5 𝑦 = 1 0 .

P2:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: βˆ’ 8 π‘₯ + 1 8 𝑦 = 1 0 , βˆ’ 4 π‘₯ + 9 𝑦 = 5 , βˆ’ 3 π‘₯ + 5 𝑦 = βˆ’ 8 .

P3:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: 2 π‘₯ βˆ’ 8 𝑦 = 5 , βˆ’ 2 π‘₯ + 9 𝑦 = 0 , 1 0 π‘₯ βˆ’ 4 0 𝑦 = 2 5 .

P4:

Halla el rango de la matriz aumentada del siguiente sistema de ecuaciones: 6 π‘₯ + 5 𝑦 = 3 , 2 4 π‘₯ + 2 0 𝑦 = 1 2 , βˆ’ 4 π‘₯ + 9 𝑦 = βˆ’ 6 .

P5:

Determina la dimensiΓ³n de la matriz ampliada que representa un sistema de π‘š ecuaciones lineales con 𝑛 incΓ³gnitas.

  • A ( π‘š + 1 ) Γ— 𝑛
  • B π‘š Γ— 𝑛
  • C ( π‘š + 1 ) Γ— ( 𝑛 + 1 )
  • D π‘š Γ— ( 𝑛 + 1 )