Hoja de actividades: Operar con vectores gráficamente

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo realizar operaciones con vectores gráficamente (suma, resta y multiplicación escalar) usando las reglas del triángulo y del paralelogramo.

P1:

Encuentra las componentes del vector 𝐴𝐵, donde 𝐴=(5,2) y 𝐵=(17,23).

  • A(17,23)
  • B(21,12)
  • C(12,21)
  • D(5,2)
  • E(12,23)

P2:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(3,1)
  • B(1,3)
  • C(1,2)
  • D(3,2)
  • E(2,1)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(1,3)
  • B(3,2)
  • C(3,1)
  • D(1,2)
  • E(2,1)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(3,2)
  • B(2,3)
  • C(1,2)
  • D(1,3)
  • E(3,2)

P3:

En el diagrama, 𝐴𝐷𝐵𝐶={𝑀}, 𝑀𝐴=𝑀𝐷 y 𝑀𝐵=𝑀𝐶. Completa: 𝐴𝐵 es equipolente a .

  • A𝐶𝐷
  • B𝑀𝐴
  • C𝑀𝐷
  • D𝐵𝑀

P4:

La figura siguiente muestra un hexágono regular 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 con centro 𝑀. Completa la frase: 𝐴𝐵 es equipolente a .

  • A𝐹𝑀
  • B𝐵𝑀
  • C𝐷𝑀
  • D𝐷𝐶
  • E𝑀𝐸

P5:

Fíjate en el dibujo siguiente y completa: ||𝑍𝑌||= y 𝑍𝑌=.

  • A||𝑋𝑌||, 𝑋𝑍
  • B||𝑋𝐵||, 𝑋𝐴
  • C||𝐴𝐶||, 𝐵𝐴
  • D||𝐵𝐴||, 𝐴𝑋

P6:

Haciendo uso de la información en el diagrama siguiente, y sabiendo que 𝐵𝐶=𝑘𝐸𝐷, halla 𝑘:

  • A52
  • B23
  • C23
  • D52

P7:

Dada la información en el diagrama siguiente, si 𝐵𝐷=𝑘𝐷𝐴, ¿cuánto vale 𝑘?

  • A32
  • B23
  • C23
  • D32

P8:

La siguiente figura muestra dos vectores, v y u, donde =5v y =7u. Usa el método del paralelogramo para hallar el módulo de la resultante de estos dos vectores. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P9:

Sabiendo que ||=30a, ||=28b, y que ||=20ab, calcula |+|ab a dos cifras decimales.

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