Hoja de actividades de la lección: Operar con vectores gráficamente Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo realizar operaciones con vectores gráficamente (suma, resta y multiplicación escalar) usando las reglas del triángulo y del paralelogramo.

P1:

En el diagrama, 𝐴𝐷𝐵𝐶={𝑀}, 𝑀𝐴=𝑀𝐷 y 𝑀𝐵=𝑀𝐶. Completa: 𝐴𝐵 es equipolente a .

  • A𝐶𝐷
  • B𝑀𝐴
  • C𝑀𝐷
  • D𝐵𝑀

P2:

La figura siguiente muestra un hexágono regular 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 con centro 𝑀. Completa la frase: 𝐴𝐵 es equipolente a .

  • A𝑀𝐸
  • B𝐹𝑀
  • C𝐵𝑀
  • D𝐷𝐶
  • E𝐷𝑀

P3:

Fíjate en el dibujo siguiente y completa: ||𝑍𝑌||= y 𝑍𝑌=.

  • A||𝑋𝑌||, 𝑋𝑍
  • B||𝑋𝐵||, 𝑋𝐴
  • C||𝐴𝐶||, 𝐵𝐴
  • D||𝐵𝐴||, 𝐴𝑋

P4:

Haciendo uso de la información en el diagrama siguiente, y sabiendo que 𝐵𝐶=𝑘𝐸𝐷, halla 𝑘:

  • A52
  • B52
  • C23
  • D23

P5:

Dada la información en el diagrama siguiente, si 𝐵𝐷=𝑘𝐷𝐴, ¿cuánto vale 𝑘?

  • A32
  • B23
  • C32
  • D23

P6:

La siguiente figura muestra dos vectores, v y u, donde =5v y =7u. Usa el método del paralelogramo para hallar el módulo de la resultante de estos dos vectores. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Los vectores v y u se muestran en la figura.

El siguiente paralelogramo ha sido trazado en función de los vectores v y u.

Usando las propiedades de los paralelogramos, calcula 𝜃.

Sabiendo que v=13 y u=11, usa el teorema del coseno para hallar el módulo de vu+. Si es necesario, redondea la respuesta a las centésimas.

P8:

Sabiendo que ||=30a, ||=28b, y que ||=20ab, calcula |+|ab a dos cifras decimales.

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