Hoja de actividades: Funciones trigonométricas inversas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar valores de las funciones trigonométricas inversas y cómo reconocer una tabla de valores de una de estas funciones.

P1:

Las tablas siguientes muestran algunos valores de las funciones 𝑓(π‘₯), 𝑔(π‘₯) y β„Ž(π‘₯). ΒΏQuΓ© tabla corresponde a la funciΓ³n senπ‘₯?

π‘₯βˆ’βˆš32βˆ’12012√22
𝑓(π‘₯)βˆ’πœ‹3βˆ’πœ‹60πœ‹4πœ‹3
π‘₯βˆ’βˆš32βˆ’βˆš220√321
𝑔(π‘₯)βˆ’πœ‹6βˆ’πœ‹40πœ‹6πœ‹2
π‘₯βˆ’1βˆ’120√22√32
β„Ž(π‘₯)βˆ’πœ‹2βˆ’πœ‹60πœ‹4πœ‹3
  • Aβ„Ž(π‘₯)
  • B𝑔(π‘₯)
  • C𝑓(π‘₯)

P2:

La siguiente tabla muestra algunos valores de 𝑓(π‘₯), 𝑔(π‘₯) y β„Ž(π‘₯). ΒΏQuΓ© funciΓ³n de la tabla corresponde a tanπ‘₯?

π‘₯βˆ’βˆš3βˆ’101√31
𝑓(π‘₯)βˆ’πœ‹3βˆ’πœ‹40πœ‹6πœ‹4
π‘₯βˆ’βˆš3βˆ’120√31
𝑔(π‘₯)βˆ’πœ‹6βˆ’πœ‹40πœ‹6πœ‹2
π‘₯βˆ’1βˆ’1201√3√3
β„Ž(π‘₯)βˆ’πœ‹4βˆ’πœ‹60πœ‹6πœ‹3
  • A𝑓(π‘₯)
  • Bβ„Ž(π‘₯)
  • C𝑔(π‘₯)

P3:

Determina el valor exacto de cossenο€Όο€Ό513οˆοˆβˆ’1.

  • A513
  • B512
  • C1312
  • D135
  • E1213

P4:

Halla el valor exacto, en radianes, de tg(1).

  • Aπœ‹2
  • Bπœ‹4
  • C1
  • Dπœ‹3
  • E0

P5:

Halla el valor exacto, en radianes, de tg(0).

P6:

ΒΏCuΓ‘l de estas dos tablas de valores muestra un dominio de la funciΓ³n seno que puede usarse para construir su funciΓ³n inversa?

Tabla A

π‘₯0πœ‹6πœ‹4πœ‹3πœ‹22πœ‹33πœ‹45πœ‹6πœ‹
senπ‘₯012√22√321√32√22120

Tabla B

π‘₯βˆ’πœ‹2βˆ’πœ‹3βˆ’πœ‹4βˆ’πœ‹60πœ‹6πœ‹4πœ‹3πœ‹2
senπ‘₯βˆ’1βˆ’βˆš32βˆ’βˆš22βˆ’12012√22√321
  • ATabla A
  • BTabla B

P7:

ΒΏCuΓ‘l de estas dos tablas de valores muestra un dominio de la funciΓ³n coseno que puede usarse para construir su funciΓ³n inversa?

Tabla A

π‘₯0πœ‹6πœ‹4πœ‹3πœ‹22πœ‹33πœ‹45πœ‹6πœ‹
cosπ‘₯1√32√22120βˆ’12βˆ’βˆš22βˆ’βˆš32βˆ’1

Tabla B

π‘₯βˆ’πœ‹2βˆ’πœ‹3βˆ’πœ‹4βˆ’πœ‹60πœ‹6πœ‹4πœ‹3πœ‹2
cosπ‘₯012√22√321√32√22120
  • ATabla B
  • BTabla A

P8:

Determina el valor exacto de sensenοŠ±οŠ§ο€Όο€Ό4πœ‹3 en radianes.

  • Aβˆ’πœ‹3
  • Bβˆ’5πœ‹3
  • Cβˆ’4πœ‹3
  • Dπœ‹3
  • Eπœ‹

P9:

Determina el valor exacto de coscosοŠ±οŠ§ο€»πœ‹7 en radianes.

  • Aβˆ’8πœ‹7
  • B8πœ‹7
  • Cπœ‹7
  • D6πœ‹7
  • Eπœ‹

P10:

Halla, en radianes, otro valor exacto de cotgcotgοŠ±οŠ§ο€Ό4πœ‹3.

  • Aβˆ’πœ‹3
  • Bπœ‹
  • Cπœ‹3
  • Dβˆ’4πœ‹3

P11:

Determina el valor exacto de cossenο€Όο€Όβˆ’45οˆοˆβˆ’1.

  • A45
  • B35
  • C34
  • D54
  • E52

P12:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes Γ‘ngulos es el mΓ‘s prΓ³ximo a arctg(10,000)?

  • A270∘
  • B90∘
  • C0∘
  • D180∘
  • E45∘

P13:

Calcula otro valor negativo exacto, en radianes, para sensenοŠ±οŠ§ο€Όο€Όβˆ’5πœ‹6.

  • Aπœ‹6
  • Bπœ‹
  • C5πœ‹6
  • Dβˆ’πœ‹6

P14:

Calcula, en radianes, el valor exacto de tgcotgοŠ±οŠ§οŠ±οŠ§ο€Ό35+ο€Ό35 .

  • Aπœ‹2
  • Bπœ‹4
  • Cπœ‹6
  • Dπœ‹
  • Eπœ‹3

P15:

Calcula, en radianes, el valor exacto de sencosοŠ±οŠ§οŠ±οŠ§ο€Ό513+ο€Ό513.

  • Aπœ‹
  • Bπœ‹2
  • Cπœ‹3
  • Dπœ‹6
  • Eπœ‹4

P16:

Determina el valor exacto de coscosοŠ±οŠ§ο€»βˆ’πœ‹10 en radianes.

  • Aπœ‹10
  • Bβˆ’9πœ‹10
  • C10πœ‹11
  • D9πœ‹10
  • Eπœ‹

P17:

𝐴𝐡𝐢 es un triΓ‘ngulo en el que cos𝐴=0,2327 y tg𝐡=0,9381. Halla el valor de 𝐢 y redondea la respuesta al minuto mΓ‘s cercano.

  • A3322β€²βˆ˜
  • B10327β€²βˆ˜
  • C6017β€²βˆ˜
  • D14638β€²βˆ˜

P18:

Determina el valor exacto de tantanοŠ±οŠ§ο€Ό4πœ‹3 en radianes.

  • A2πœ‹3
  • Bπœ‹3
  • Cβˆ’4πœ‹3
  • Dβˆ’πœ‹3
  • Eπœ‹

P19:

Determina el valor exacto de sensenοŠ±οŠ§ο€»πœ‹3 en radianes.

  • A4πœ‹3
  • Bπœ‹3
  • Cπœ‹
  • Dβˆ’πœ‹3
  • Eπœ‹6

P20:

Determina el valor exacto de sen(1) en radianes.

  • Aβˆ’πœ‹4
  • Bβˆ’πœ‹2
  • C3πœ‹2
  • Dπœ‹4
  • Eπœ‹2

P21:

Calcula, en radianes, el valor exacto de sensenοŠ±οŠ§οŠ±οŠ§ο€Ό35+ο€Ό45.

  • Aπœ‹
  • Bπœ‹2
  • Cπœ‹6
  • Dπœ‹3
  • Eπœ‹4

P22:

Determina el valor exacto de coseccosecοŠ±οŠ§ο€»βˆ’πœ‹9 en radianes.

  • Aβˆ’10πœ‹9
  • B8πœ‹9
  • Cπœ‹9
  • Dβˆ’πœ‹9
  • Eβˆ’17πœ‹9

P23:

Determina el valor exacto de cos(βˆ’1) en radianes.

  • Aπœ‹3
  • B0
  • Cπœ‹
  • Dπœ‹4
  • E2πœ‹

P24:

Halla el valor exacto, en radianes, de sen(0).

P25:

Determina el valor exacto de sen(βˆ’1) en radianes.

  • A0
  • Bπœ‹3
  • Cβˆ’πœ‹2
  • Dβˆ’πœ‹4
  • Eπœ‹2

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