Hoja de actividades de la lección: Término general del binomio de Newton Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar un término específico dentro de una expansión binomial de Newton y cómo encontrar la relación entre dos términos consecutivos.

P1:

Halla 𝑎 en el desarrollo de 5√𝑥+√𝑥5.

  • A10500𝑥
  • B125𝑥
  • C84𝑥
  • D10500𝑥
  • E125𝑥

P2:

Halla 𝑎 en el desarrollo de 𝑥+1𝑥.

  • A𝑥
  • B𝑥
  • C364𝑥
  • D728𝑥

P3:

Halla 𝑎 en la forma desarollada de 24𝑥+𝑦4.

  • A64𝑥𝑦
  • B18916𝑥𝑦
  • C64𝑥𝑦
  • D18916𝑥𝑦

P4:

Halla el tercer término en el desarrollo de 𝑎+𝑏𝑎.

  • A𝑎𝑏
  • B𝑎𝑏
  • C378𝑎𝑏
  • D378𝑎𝑏

P5:

Considera el desarrollo del binomio (2𝑥−𝑦) en potencias ascendentes de 𝑥. ¿Cuál es el séptimo término?

  • A5376𝑥𝑦
  • B−672𝑥𝑦
  • C−5376𝑥𝑦
  • D672𝑥𝑦

P6:

Halla el término general en 6𝑥−16𝑥.

  • A𝐶×6×𝑥
  • B(−1)×𝐶×6×𝑥
  • C(−1)×𝐶×6×𝑥
  • D(−1)×𝐶×6×𝑥
  • E(−1)×𝐶×6×𝑥

P7:

Halla el término tercero de 2𝑥+5√𝑥.

  • A2000𝑥
  • B200𝑥
  • C2000𝑥
  • D200𝑥

P8:

En un desarrollo binomial en el que el término general es 𝐶𝑥, determina la posición del término en 𝑥.

  • A𝑎
  • B𝑎
  • C𝑎
  • D𝑎

P9:

Sea 𝑎 el término 𝑛-ésimo en el desarrollo de (1+𝑥) en potencias ascendentes de 𝑥. Halla todos los valores de 𝑥 distintos de cero para los que 2𝑎=𝑎+𝑎.

  • A2, 1
  • B4, 12
  • C2, −1
  • D2, 14

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