Hoja de actividades: Término general del binomio de Newton

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar un término de un binomio de Newton o su coeficiente sin tener que escribir la expansión completa.

P1:

Halla 𝑎 en el desarrollo de 5√𝑥+√𝑥5.

  • A10500𝑥
  • B125𝑥
  • C84𝑥
  • D10500𝑥
  • E125𝑥

P2:

Halla 𝑎 en el desarrollo de 𝑥+1𝑥.

  • A𝑥
  • B𝑥
  • C364𝑥
  • D728𝑥

P3:

Halla 𝑎 en la forma desarollada de 24𝑥+𝑦4.

  • A64𝑥𝑦
  • B18916𝑥𝑦
  • C64𝑥𝑦
  • D18916𝑥𝑦

P4:

Halla el tercer término en el desarrollo de 𝑎+𝑏𝑎.

  • A𝑎𝑏
  • B𝑎𝑏
  • C378𝑎𝑏
  • D378𝑎𝑏

P5:

Halla el término general en 6𝑥−16𝑥.

  • A𝐶×6×𝑥
  • B(−1)×𝐶×6×𝑥
  • C(−1)×𝐶×6×𝑥
  • D(−1)×𝐶×6×𝑥
  • E(−1)×𝐶×6×𝑥

P6:

Halla el término tercero de 2𝑥+5√𝑥.

  • A2000𝑥
  • B200𝑥
  • C2000𝑥
  • D200𝑥

P7:

Halla el penúltimo término en (2+𝑥).

  • A34𝑥
  • B68𝑥
  • C34𝑥
  • D68𝑥

P8:

Sabiendo que la razón entre el cuarto término de la expansión de 𝑥+1𝑥 y el tercer término de la expansión de 𝑥−1𝑥 es 7∶12, halla el valor de 𝑥.

  • A491296
  • B129649
  • C736
  • D367

P9:

Considera el desarrollo de (1+𝑥) en potencias crecientes de 𝑥. Sabiendo que 𝑎=𝑎 si 𝑥=1√5, halla el valor de 𝑛.

P10:

Considera el desarrollo de (1+𝑥) en potencias ascendientes de 𝑥. Dado que el coeficiente de 𝑥 es igual al coeficiente de 𝑎, calcula el valor de 𝑛.

P11:

Sabiendo que el coeficiente del tercer término del desarrollo de 𝑥−14 es 338, determina el término central del desarrollo.

  • A99512𝑥
  • B99512𝑥
  • C2311024𝑥
  • D2311024𝑥

P12:

En el desarrollo de (1+𝑥), 𝑛 es un número entero positivo y 𝑎 es el término 𝑟, es decir, el término que contiene 𝑥.

Si 8(𝑎)=27𝑎×𝑎, ¿cuál es el valor de 𝑛?

P13:

Considera el desarrollo de (1+𝑥). Halla los valores de 𝑛 sabiendo que el coeficiente de 𝑎 es igual al coeficiente de 𝑎.

P14:

Sabiendo que 𝑎 es el término libre de 𝑞 en 6𝑞−1𝑞, halla 𝑛.

P15:

Halla 𝑎 en el desarrollo de 2√𝑥+√𝑥2.

  • A39936𝑥
  • B512𝑥
  • C78𝑥
  • D39936𝑥
  • E512𝑥

P16:

Calcula el coeficiente de 𝑥 en el desarrollo de 1+𝑥−𝑥.

P17:

Responde las siguientes preguntas sobre el desarrollo de (2+4𝑥).

Sabiendo que el coeficiente de 𝑥 es 3‎ ‎840, halla 𝑛.

  • A𝑛=9
  • B𝑛=7
  • C𝑛=6
  • D𝑛=8
  • E𝑛=5

Usando esta información, determina el valor del coeficiente de 𝑥.

P18:

¿Para qué valores de 𝑥 son los dos términos centrales de 16𝑥+𝑥625 iguales?

  • A50,−50
  • B25,−25
  • C10,−10
  • D100,−100

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.