Hoja de actividades: Término general del binomio de Newton

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar un término de un binomio de Newton o su coeficiente sin tener que escribir la expansión completa.

P1:

Halla el tercer término en el desarrollo de 𝑎+𝑏𝑎.

  • A𝑎𝑏
  • B𝑎𝑏
  • C378𝑎𝑏
  • D378𝑎𝑏

P2:

Halla el término general en 6𝑥16𝑥.

  • A𝐶×6×𝑥
  • B(1)×𝐶×6×𝑥
  • C(1)×𝐶×6×𝑥
  • D(1)×𝐶×6×𝑥
  • E(1)×𝐶×6×𝑥

P3:

Halla el término tercero de 2𝑥+5𝑥.

  • A2000𝑥
  • B200𝑥
  • C2000𝑥
  • D200𝑥

P4:

Halla el penúltimo término en (2+𝑥).

  • A34𝑥
  • B68𝑥
  • C34𝑥
  • D68𝑥

P5:

Sabiendo que la razón entre el cuarto término de la expansión de 𝑥+1𝑥 y el tercer término de la expansión de 𝑥1𝑥 es 712, halla el valor de 𝑥.

  • A491296
  • B129649
  • C736
  • D367

P6:

Sabiendo que el coeficiente del tercer término del desarrollo de 𝑥14 es 338, determina el término central del desarrollo.

  • A2311024𝑥
  • B99512𝑥
  • C99512𝑥
  • D2311024𝑥

P7:

En el desarrollo de (1+𝑥), 𝑛 es un número entero positivo y 𝑎 es el término 𝑟, es decir, el término que contiene 𝑥.

Si 8(𝑎)=27𝑎×𝑎, ¿cuál es el valor de 𝑛?

P8:

Considera el desarrollo de (1+𝑥). Halla los valores de 𝑛 sabiendo que el coeficiente de 𝑎 es igual al coeficiente de 𝑎.

P9:

Calcula el coeficiente de 𝑥 en el desarrollo de 1+𝑥𝑥.

P10:

Responde las siguientes preguntas sobre la expansión de (2+4𝑥).

Dado que el coeficiente de 𝑥 es 3840, encuentra 𝑛.

  • A𝑛=8
  • B𝑛=5
  • C𝑛=9
  • D𝑛=7
  • E𝑛=6

Usando esta información, determina el valor del coeficiente de 𝑥.

P11:

¿Para qué valores de 𝑥 son los dos términos centrales de 16𝑥+𝑥625 iguales?

  • A50,50
  • B25,25
  • C10,10
  • D100,100

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.