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Hoja de actividades de la lección: Giros en el plano de coordenadas Matemáticas • Octavo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo girar una figura geométrica 90, 180 y 270 grados alrededor del origen, en forma horaria y en forma antihoraria, y vamos a explorar qué pasa con las coordenadas de sus puntos.

P1:

Al cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 se le aplica la transformación (𝑥,𝑦)(𝑦,𝑥). Determina las coordenadas de los vértices del cuadrilátero transformado.

  • A𝐴(4,3), 𝐵(5,3), 𝐶(5,4), 𝐷(4,5)
  • B𝐴(4,3), 𝐵(5,3), 𝐶(5,4), 𝐷(4,5)
  • C𝐴(4,5), 𝐵(5,5), 𝐶(5,6), 𝐷(4,7)
  • D𝐴(4,0), 𝐵(5,0), 𝐶(5,1), 𝐷(4,2)
  • E𝐴(3,4), 𝐵(3,5), 𝐶(4,5), 𝐷(5,4)

P2:

Sabiendo que el transformado del punto (𝑥,𝑦) por un giro de 270 respecto al origen es (𝑎,𝑏), halla el valor de 𝑎+𝑦 y 𝑏+𝑥.

  • A𝑎+𝑦=0, 𝑏+𝑥=2𝑥
  • B𝑎+𝑦=0, 𝑏+𝑥=0
  • C𝑎+𝑦=0, 𝑏+𝑥=2𝑦
  • D𝑎+𝑦=2𝑦, 𝑏+𝑥=0

P3:

El punto (3,14) se gira 90 alrededor del origen de coordenadas. ¿Cuáles son las coordenadas del punto transformado?

  • A(3,14)
  • B(14,3)
  • C(3,14)
  • D(14,3)

P4:

Determina las coordenadas de los transformados de los vértices del triángulo 𝐴𝐵𝐶 tras un giro en sentido antihorario de 270 con respecto al origen.

  • A𝐴(3,7), 𝐵(3,4), 𝐶(5,6)
  • B𝐴(3,7), 𝐵(4,3), 𝐶(6,5)
  • C𝐴(7,3), 𝐵(4,3), 𝐶(5,6)
  • D𝐴(7,3), 𝐵(3,4), 𝐶(6,5)
  • E𝐴(3,7), 𝐵(4,3), 𝐶(5,6)

P5:

Halla las coordenadas de las imágenes de los vértices del triángulo 𝐴𝐵𝐶 después de un giro en sentido antihorario de 180 alrededor del origen.

  • A𝐴(8,7), 𝐵(3,7), 𝐶(4,3)
  • B𝐴(7,8), 𝐵(7,3), 𝐶(3,4)
  • C𝐴(8,7), 𝐵(7,3), 𝐶(4,3)
  • D𝐴(8,7), 𝐵(3,7), 𝐶(3,4)
  • E𝐴(7,8), 𝐵(3,7), 𝐶(4,3)

P6:

En la figura se muestra 𝐴𝐵 y su transformado mediante un giro en sentido antihorario de 90 alrededor del origen. ¿Es la longitud del segmento girado 𝐴𝐵 mayor, menor o igual que la longitud de 𝐴𝐵?

  • Amayor
  • Bigual
  • Cmenor

P7:

El cuadrado de la figura ha sido girado 90 alrededor del punto 𝐸. Como resultado de esta transformación, ¿las medidas de los ángulos del cuadrado han disminuido, aumentado o han permanecido iguales?

  • AHan disminuido.
  • BHan permanecido iguales.
  • CHan aumentado.

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