Hoja de actividades: Giros

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo girar una figura geométrica 90, 180 y 270 grados alrededor del origen y vamos a explorar qué pasa con las coordenadas de sus puntos.

P1:

El punto ( 3 , 1 4 ) se gira 9 0 alrededor del origen de coordenadas. ¿Cuáles son las coordenadas del punto transformado?

  • A ( 3 , 1 4 )
  • B ( 1 4 , 3 )
  • C ( 3 , 1 4 )
  • D ( 1 4 , 3 )

P2:

¿Qué tipo de transformación es la mostrada en esta figura?

  • Auna traslación
  • Buna simetría axial
  • Cun giro

P3:

Al cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se le aplica la transformación ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑦 , 𝑥 ) . Determina las coordenadas de los vértices del cuadrilátero transformado.

  • A 𝐴 ( 4 , 3 ) , 𝐵 ( 5 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 4 ) , 𝐷 ( 4 , 5 )
  • B 𝐴 ( 4 , 3 ) , 𝐵 ( 5 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 4 ) , 𝐷 ( 4 , 5 )
  • C 𝐴 ( 4 , 0 ) , 𝐵 ( 5 , 0 ) , 𝐶 ( 5 , 1 ) , 𝐷 ( 4 , 2 )
  • D 𝐴 ( 3 , 4 ) , 𝐵 ( 3 , 5 ) , 𝐶 ( 4 , 5 ) , 𝐷 ( 5 , 4 )
  • E 𝐴 ( 4 , 5 ) , 𝐵 ( 5 , 5 ) , 𝐶 ( 5 , 6 ) , 𝐷 ( 4 , 7 )

P4:

¿Qué transformación puede convertir la letra d en p?

  • Auna traslación
  • Buna reflexión
  • Cun giro

P5:

¿Cuál de las siguientes opciones representa una rotación de la figura sombreada?

  • A
  • B
  • C
  • D

P6:

Un triángulo tiene sus vértices en los puntos (2, 1), (3, 2) y (2, 4). El triángulo rota 9 0 en sentido contrario a las manecillas del reloj respecto al origen. ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo rotado?

  • A ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) y ( 2 , 4 )
  • B ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) y ( 2 , 4 )
  • C ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) y ( 4 , 2 )
  • D ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) y ( 4 , 2 )
  • E ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) y ( 2 , 4 )

P7:

Rota el siguiente triángulo, respecto al origen, 9 0 en el sentido de las manecillas del reloj. ¿Cuál de los siguientes pares de coordenadas corresponden a los vértices de el triángulo rotado?

  • A ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) y ( 2 , 5 )
  • B ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) y ( 5 , 2 )
  • C ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) y ( 2 , 5 )
  • D ( 1 , 2 ) , ( 4 , 2 ) y ( 2 , 5 )
  • E ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) y ( 5 , 2 )

P8:

El punto 𝐴 ( 3 , 0 ) gira respecto al origen en un ángulo de 𝜃 grados. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde a la imagen de 𝐴 bajo esta rotación?

  • AUn círculo de radio tres y centro en ( 1 , 1 )
  • BUn círculo de radio dos y centro en ( 0 , 0 )
  • CUn círculo de radio tres y centro en ( 3 , 3 )
  • DUn círculo de radio tres y centro en ( 0 , 0 )
  • EUn círculo de radio tres y centro en ( 3 , 0 )

P9:

Dos puntos 𝐴 y 𝐵 tienen coordenadas ( 5 , 1 ) y ( 2 , 1 ) , respectivamente. 𝐴 𝐵 es girado 2 7 0 en sentido antihorario y transformado en 𝐴 𝐵 .

Determina las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 .

  • A 𝐴 = ( 1 , 5 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 )
  • B 𝐴 = ( 5 , 1 ) , 𝐵 = ( 2 , 1 )
  • C 𝐴 = ( 1 , 5 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 )
  • D 𝐴 = ( 1 , 5 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 )
  • E 𝐴 = ( 1 , 5 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 )

¿Es la longitud de 𝐴 𝐵 mayor, menor o igual a la longitud de 𝐴 𝐵 ?

  • Aigual
  • Bmenor
  • Cmayor

P10:

Describe la transformación que llevaría el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 en el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 como se muestra en la siguiente figura.

  • A una rotación de 9 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto a 𝐸
  • B una rotación de 9 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto a 𝐷
  • C una rotación de 2 7 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto a 𝐸
  • D una rotación de 9 0 en sentido opuesto a las manecillas del reloj respecto a 𝐷
  • Euna rotación de 2 7 0 en sentido opuesto a las manecillas del reloj respecto a 𝐷

P11:

Un triángulo tiene vértices en los puntos señalados en la figura. Gira el triángulo 9 0 en sentido antihorario alrededor del origen, y determina las coordenadas de los vértices del triángulo transformado.

  • A ( 3 , 2 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 4 )
  • B ( 3 , 2 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 4 )
  • C ( 3 , 2 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 4 )
  • D ( 2 , 3 ) , ( 4 , 5 ) , ( 1 , 5 )
  • E ( 3 , 2 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 4 )

P12:

Rota el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 1 8 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al origen. Calcula las coordenadas del triángulo resultante.

  • A ( 2 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 )
  • B ( 2 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 )
  • C ( 2 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 )
  • D ( 2 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 )
  • E ( 0 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 )

P13:

Rota el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 9 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al origen y determina las coordenadas de los vértices del triángulo resultante.

  • A ( 2 , 5 ) , ( 4 , 3 ) , ( 0 , 2 )
  • B ( 5 , 2 ) , ( 3 , 4 ) , ( 2 , 0 )
  • C ( 2 , 5 ) , ( 4 , 3 ) , ( 0 , 2 )
  • D ( 2 , 5 ) , ( 4 , 3 ) , ( 0 , 2 )
  • E ( 2 , 5 ) , ( 4 , 3 ) , ( 2 , 0 )

P14:

𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 son paralelas. Ambas fueron rotadas 9 0 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto al punto 𝐸 . De esta manera se obtuvieron las rectas 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 respectivamente. ¿Qué es lo que notas sobre 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 ?

  • A Son perpendiculares
  • BSon intersecantes
  • CSon paralelas

P15:

En la figura, si 𝑀 es el punto medio de 𝐴 𝐵 , entonces 𝑏 puede ser rotado 1 8 0 respecto a 𝑀 para obtener 𝑎 . Por lo tanto 𝑎 y 𝑏 son congruentes. Es este enunciado, ¿verdadero o falso?

  • A verdadero
  • B falso

P16:

Al segmento 𝐴 𝐵 se le aplica un giro de ángulo 9 0 en sentido horario y de centro el origen. La longitud del segmento transformado, ¿es mayor, igual, o menor que la de 𝐴 𝐵 ?

  • Amenor
  • Bmayor
  • Cigual

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