Hoja de actividades de la lección: Las gráficas de las funciones trigonométricas recíprocas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo graficar las funciones secante, cosecante y cotangente haciendo uso de su relación con las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.

P1:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑓(𝑥)=1(𝑥)sen?

  • A
  • B
  • C
  • D

P2:

Las tres gráficas siguientes representan las funciones 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) y (𝑥).

La función 𝑓 es representada por la gráfica C. ¿Cuál de las siguientes es la ecuación de 𝑓?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥cos
  • B𝑓(𝑥)=𝑥tg
  • C𝑓(𝑥)=𝑥cosec
  • D𝑓(𝑥)=𝑥sen
  • E𝑓(𝑥)=𝑥sec

La función 𝑔 es representada por la gráfica A. ¿Cuál de las siguientes es la ecuación de 𝑔?

  • A𝑔(𝑥)=3𝑥sec
  • B𝑔(𝑥)=𝑥sec
  • C𝑔(𝑥)=𝑥cosec
  • D𝑔(𝑥)=3𝑥cosec
  • E𝑓(𝑥)=𝑥tg

La función es representada por la gráfica B. ¿Cuál de las siguientes es la ecuación de ?

  • A(𝑥)=𝑥sec
  • B𝑓(𝑥)=𝑥tg
  • C(𝑥)=4𝑥sec
  • D(𝑥)=𝑥cosec
  • E(𝑥)=4𝑥cosec

P3:

Considera la gráfica de 𝑦=𝑥sen, como se muestra en la figura. Vamos a usar la gráfica para ayudarnos a identificar algunas características de la gráfica de 𝑦=𝑥cosec.

Usa la equivalencia cosecsen𝑥=1𝑥 para determinar cuál de los puntos 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷 representa la posición de una asíntota, un máximo local o un mínimo local en la gráfica de 𝑦=𝑥cosec.

  • AAsíntota: 𝐴 y 𝐶, máximo local: 𝐵, mínimo local: 𝐷
  • BAsíntota: 𝐴 y 𝐵, máximo local: 𝐶, mínimo local: 𝐷
  • CAsíntota: 𝐵 y 𝐷, máximo local: 𝐴, mínimo local: 𝐶
  • DAsíntota: 𝐴 y 𝐷, mínimo local: 𝐵, mínimo local: 𝐶
  • EAsíntota: 𝐴 y 𝐶, máximo local: 𝐷, mínimo local: 𝐵

Identifica cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑦=𝑥cosec.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

Identifica la gráfica de la función 𝑦=𝑥sec.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

Identifica la gráfica de 𝑦=𝑥cotg.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P6:

Fíjate en la gráfica de 𝑦=𝑥tg que se muestra a continuación. Vamos a usarla para ayudarnos a identificar aspectos clave de la gráfica de 𝑦=𝑥cotg.

Usa el hecho de que cotgtg𝑥=1𝑥 para determinar cuáles de los puntos 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷 pueden ser usados para identificar la posición de una asíntota, un cero, un punto por encima del eje de abscisas, o un punto por debajo del eje de abscisas en la gráfica de 𝑦=𝑥cotg.

  • AAsíntota: 𝐴, cero: 𝐵, punto por encima del eje de abscisas: 𝐶, punto por debajo del eje de abscisas: 𝐷
  • BAsíntota: 𝐷, cero: 𝐶, punto por encima del eje de abscisas: 𝐵, punto por debajo del eje de abscisas: 𝐴
  • CAsíntota: 𝐴, cero: 𝐶, punto por encima del eje de abscisas: 𝐵, punto por debajo del eje de abscisas: 𝐷
  • DAsíntota: 𝐶, cero: 𝐵, punto por encima del eje de abscisas: 𝐴, punto por debajo del eje de abscisas: 𝐷
  • EAsíntota: 𝐵, cero: 𝐴, punto por encima del eje de abscisas: 𝐶, punto por debajo del eje de abscisas: 𝐷

Identifica la gráfica de 𝑦=𝑥cotg.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P7:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑓(𝑥)=𝑥+4cosec?

  • AA
  • BC
  • CD
  • DB

P8:

Las dos gráficas a continuación representan las funciones 𝑓(𝑥) y 𝑔(𝑥).

¿Cuál de las siguientes funciones está representada por la gráfica A?

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥+3𝜋)sec
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥+2𝜋)cosec
  • C𝑓(𝑥)=𝑥𝜋3sec
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥2𝜋)sec
  • E𝑓(𝑥)=(𝑥3𝜋)cosec

¿Cuál de las siguientes funciones está representada por la gráfica B?

  • A𝑔(𝑥)=(𝑥2𝜋)sec
  • B𝑔(𝑥)=(𝑥3𝜋)sec
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥+3𝜋)cosec
  • D𝑔(𝑥)=𝑥𝜋3cosec
  • E𝑔(𝑥)=(𝑥+2𝜋)cosec

P9:

Identifica la gráfica de 𝑦=𝑥cosec.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Esta lección incluye 4 preguntas adicionales y 9 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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