Hoja de actividades: Ecuaciones diferenciales arbitrarias de primer orden

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones diferenciales arbitrarias de primer orden.

P1:

Considera la ecuación diferencial 𝑦+𝑦=0. Supón que un estudiante halló que la solución es 𝑦=𝑒. Basado en esta información, ¿está en lo correcto el estudiante?

  • ANo, el estudiante debería haber hallado que la solución es 𝑦=𝑒.
  • BSí, el estudiante no cometió ningún error.
  • CNo, el estudiante debería haber hallado que la solución es 𝑦=𝑒.
  • DNo, el estudiante debería haber hallado que no hay solución.

P2:

Halla la solución general para la siguiente ecuación diferencial de orden superior: 𝑦+9𝑦+27𝑦+27𝑦=0.

  • A𝑦=𝑐𝑒+𝑐𝑥𝑒+𝑐𝑥𝑒
  • B𝑦=𝑐𝑒+𝑐𝑥𝑒+𝑐𝑥𝑒
  • C𝑦=𝑐𝑥𝑒+𝑐𝑥𝑒+𝑐𝑥𝑒
  • D𝑦=𝑐+𝑐𝑥𝑒+𝑐𝑥𝑒

P3:

Halla la solución general de la ecuación diferencial ordinaria homogénea con coeficientes constantes: 𝑦2𝑦+𝑦=0.

  • A𝑦=𝑐𝑥𝑒+𝑐𝑒
  • B𝑦=(𝑐𝑥+𝑐)𝑒
  • C𝑦=𝑐𝑒+𝑐𝑥𝑒
  • D𝑦=(𝑐𝑥+𝑐)𝑒

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