Hoja de actividades de la lección: Regla del producto Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la derivada de una función usando la regla del producto.

P1:

Halla dd𝑦𝑥 en 𝑥=2, siendo 𝑦=(4𝑥1)3𝑥+7.

P2:

Halla la primera derivada de 𝑓(𝑥)=2𝑥(𝑥3)(𝑥1)(𝑥+2) en (1,16).

P3:

Halla la primera derivada de 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥77𝑥8𝑥7 en 𝑥=1.

P4:

Halla la derivada de la función 𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑥5𝑥+3𝑥3𝑥.

  • A12𝑥+27𝑥𝑥15𝑥+92𝑥10𝑥152𝑥15𝑥
  • B8𝑥+27𝑥18𝑥15𝑥+𝑥15𝑥
  • C8𝑥+27𝑥18𝑥15𝑥+𝑥15𝑥
  • D8𝑥+27𝑥18𝑥15𝑥+𝑥15𝑥

P5:

Halla la primera derivada de 𝑓(𝑥)=𝑥+43𝑥𝑥73𝑥𝑥+7 en 𝑥=1.

P6:

Sea 𝑔(𝑥)=3𝑓(𝑥)[(𝑥)1]. Sabiendo que 𝑓(4)=1, (4)=9, (4)=6 y que 𝑓(4)=1, halla 𝑔(4).

P7:

Se sabe que 𝑓 es diferenciable. ¿Cuál es la derivada de 𝑥𝑓(𝑥)?

  • A𝑥𝑓(𝑥)+𝑥𝑓(𝑥)
  • B3𝑥𝑓(𝑥)
  • C𝑥𝑓(𝑥)
  • D3𝑥+𝑓(𝑥)
  • E3𝑥𝑓(𝑥)+𝑥𝑓(𝑥)

P8:

La regla del producto dice que (𝑓𝑔)=𝑓𝑔+𝑓𝑔. Usa esta regla para derivar una fórmula para la derivada (𝑓𝑔).

  • A𝑓𝑔+𝑓𝑔
  • B𝑓𝑔𝑓𝑔𝑓𝑔
  • C𝑓𝑔+𝑓𝑔
  • D𝑓𝑔+𝑓𝑔+𝑓𝑔
  • E𝑓𝑔+𝑓𝑔+𝑓𝑔

P9:

Te han dicho que 𝑓(2)=3, 𝑔(2)=5, 𝑓(2)=1 y 𝑔(2)=6. Halla (𝑓(𝑥)𝑔(𝑥))𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) en 𝑥=2.

P10:

Halla la primera derivada de 𝑦=7𝑥𝑥𝑥+7𝑥.

  • A28𝑥+125𝑥7𝑥
  • B7𝑥+50𝑥𝑥7
  • C21𝑥+25𝑥7
  • D28𝑥+125𝑥𝑥7

Esta lección incluye 16 preguntas adicionales y 108 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.