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Hoja de actividades: Usar identidades trigonométricas que relacionan productos con sumas

P1:

Simplifica s e n c o s c o s s e n ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 .

  • A 0
  • B c o s 𝑥
  • C 2 𝑥 𝑦 s e n c o s 2
  • D s e n 𝑥

P2:

Simplifica c o s c o s ( 𝐴 𝐵 ) ( 𝐴 + 𝐵 ) .

  • A 0
  • B 2 𝐴 𝐵 c o s c o s
  • C 2 𝐴 𝐵 s e n c o s
  • D 2 𝐴 𝐵 s e n s e n

P3:

Halla el valor de c o s 3 𝑥 , sabiendo que 5 𝑥 + 4 = 0 c o s y que 2 𝑥 ( 0 , 2 𝜋 ) .

  • A 1 2 5
  • B 4 4 1 2 5
  • C 1 2 5
  • D 4 4 1 2 5

P4:

La intensidad de una corriente eléctrica viene dada por 𝐼 = 5 2 ( 7 5 𝑡 ) s e n , siendo 𝑡 el tiempo en segundos. Sin usar calculadora, halla la intensidad después de un segundo.

  • A 5 6 + 2
  • B 5 6 2 8
  • C 5 6 2
  • D 5 6 + 2 8

P5:

Sin usar calculadora, halla el valor numérico de t g 2 ( 𝐵 + 𝐴 ) sabiendo que t g 𝐴 = 5 7 , con 𝐴 0 , 𝜋 2 , y que t g 𝐵 = 3 7 , con 𝐵 𝜋 2 , 𝜋 .

  • A 7 3 2
  • B 4 4 8 9 7 5
  • C 7 3 2
  • D 4 4 8 9 7 5
  • E 9 1 2 4

P6:

Halla el valor de c o s c o s s e n s e n 5 𝑥 𝑥 + 5 𝑥 𝑥 teniendo en cuenta que s e n 2 𝑥 = 2 1 1 .

  • A 1 2 9 1 2 1
  • B 1 1 7 1 2 1
  • C 1 2 5 1 2 1
  • D 1 1 3 1 2 1

P7:

Simplifica s e n s e n ( 𝐴 + 𝐵 ) ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 0
  • B 2 𝐴 𝐵 s e n s e n
  • C 2 𝐴 𝐵 s e n c o s
  • D 2 𝐴 𝐵 c o s s e n