Hoja de actividades: Usar identidades trigonométricas que relacionan productos con sumas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar identidades trigonométricas que relacionan productos con sumas para hallar valores númericos de expresiones trigonométricas.

P1:

Simplifica sencoscossen(𝑥+𝑦)𝑦(𝑥+𝑦)𝑦.

  • A0
  • Bsen𝑥
  • C2𝑥𝑦sencos
  • Dcos𝑥

P2:

Simplifica coscos(𝐴𝐵)(𝐴+𝐵).

  • A2𝐴𝐵sencos
  • B2𝐴𝐵sensen
  • C0
  • D2𝐴𝐵coscos

P3:

Simplifica sensen(𝐴+𝐵)(𝐴𝐵).

  • A2𝐴𝐵cossen
  • B2𝐴𝐵sensen
  • C2𝐴𝐵sencos
  • D0

P4:

Halla el valor exacto de 2(195)(45)cossen.

  • A1
  • B312
  • C13
  • D13
  • E132

P5:

Escribe una expresión para sensen(80)+(20) como un producto de expresiones trigonométricas.

  • Asensen(50)(30)
  • B2(50)(30)sencos
  • Csencos(50)(30)
  • D2(50)(30)sensen
  • E2(50)(30)coscos

P6:

Halla el valor de coscossensen5𝑥𝑥+5𝑥𝑥 teniendo en cuenta que sen2𝑥=38.

  • A7364
  • B5564
  • C4132
  • D2332

P7:

La intensidad de una corriente eléctrica viene dada por 𝐼=52(75𝑡)sen, siendo 𝑡 el tiempo en segundos. Sin usar calculadora, halla la intensidad después de un segundo.

  • A562
  • B56+28
  • C5628
  • D56+2

P8:

Halla el valor de sensensensensensen𝜋12+3𝜋12+5𝜋12+7𝜋12+9𝜋12+11𝜋12.

P9:

Halla el valor de sensensensensensensensen𝜋16+3𝜋16+5𝜋16+7𝜋16+9𝜋16+11𝜋16+13𝜋16+15𝜋16.

P10:

Desarrolla sen𝜃+𝜋6 usando las fórmulas de suma y diferencia.

  • A2𝜃+3𝜃sencos
  • B12𝜃+3𝜃sencos
  • C123𝜃+𝜃sencos
  • D12(𝜃+𝜃)sencos

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