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Hoja de actividades de la lección: Identidades trigonométricas de suma a producto Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las identidades trigonométricas de suma a producto para simplificar y hallar valores númericos de expresiones trigonométricas.

P1:

Simplifica sencoscossen(𝑥+𝑦)𝑦(𝑥+𝑦)𝑦.

  • A2𝑥𝑦sencos
  • Bcos𝑥
  • C0
  • Dsen𝑥

P2:

Simplifica coscos(𝐴𝐵)(𝐴+𝐵).

  • A0
  • B2𝐴𝐵coscos
  • C2𝐴𝐵sencos
  • D2𝐴𝐵sensen

P3:

Simplifica sensen(𝐴+𝐵)(𝐴𝐵).

  • A0
  • B2𝐴𝐵sencos
  • C2𝐴𝐵sensen
  • D2𝐴𝐵cossen

P4:

Escribe la expresión 4(70)(33)coscos como una suma o resta de expresiones trigonométricas simples.

  • A2(37)+2(103)coscos
  • B2(103)2(37)coscos
  • C2103237sensen
  • Dcoscos(37)+(103)
  • E237+2103sensen

P5:

Halla el valor exacto de 2(195)(45)cossen.

  • A1
  • B312
  • C13
  • D13
  • E132

P6:

Escribe una expresión para sensen(80)+(20) como un producto de expresiones trigonométricas.

  • Asensen(50)(30)
  • B2(50)(30)sencos
  • Csencos(50)(30)
  • D2(50)(30)coscos
  • E2(50)(30)sensen

P7:

Halla el valor de coscossensen5𝑥𝑥+5𝑥𝑥 teniendo en cuenta que sen2𝑥=38.

  • A2332
  • B4132
  • C7364
  • D5564

P8:

Halla cos(2𝑎+𝑏) sabiendo que 4𝑎=3tg y que 3𝑏=4tg, donde 𝑎 y 𝑏 son ángulos agudos.

  • A0
  • B35
  • C117125
  • D310

P9:

La intensidad de una corriente eléctrica viene dada por 𝐼=52(75𝑡)sen, siendo 𝑡 el tiempo en segundos. Sin usar calculadora, halla la intensidad después de un segundo.

  • A562
  • B5628
  • C56+2
  • D56+28

P10:

Halla el valor de sensensensensensen𝜋12+3𝜋12+5𝜋12+7𝜋12+9𝜋12+11𝜋12.

Esta lección incluye 2 preguntas adicionales y 24 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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