Hoja de actividades: Calcular e interpretar el coeficiente de correlación de Pearson

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el coeficiente de correlación de Pearson r y cómo usarlo para describir la relación de dependencia lineal entre dos magnitudes.

P1:

¿Cuál de los siguientes coeficientes de correlación indica la correlación más fuerte?

  • A0,43
  • B0,31
  • C0,69
  • D0,71

P2:

De los siguientes coeficientes de correlación, ¿cuál será el del diagrama de dispersión mostrado?

P3:

¿Cuál de los siguientes coeficientes de correlación indica la correlación más débil?

  • A0,68
  • B0,58
  • C0,48
  • D0,9

P4:

¿Cuál de los siguientes coeficientes de correlación indica la correlación más débil?

  • A 0 , 8 8
  • B0,77
  • C 0 , 4 9
  • D 0 , 2 6

P5:

De los siguientes coeficientes de correlación, ¿cuál será el del diagrama de dispersión que se muestra?

P6:

De los siguientes coeficientes de correlación, ¿cuál será el de la nube de puntos del diagrama?

  • A 0 , 5 8
  • B0
  • C 0 , 9 4
  • D0,78
  • E0,37

P7:

De los coeficientes de correlación siguientes, ¿cuál será el de esta nube de puntos?

  • A 0 , 9 4
  • B0,37
  • C0,78
  • D0
  • E 0 , 5 8

P8:

De los coeficientes de correlación siguientes, ¿cuál será el de la nube de puntos del diagrama?

  • A 0 , 5 8
  • B0,78
  • C 0 , 9 4
  • D0,37
  • E0

P9:

Si todos los datos de un diagrama de dispersión se hallan perfectamente alineados en una recta de pendiente negativa, ¿cuál es el coeficiente de correlación de este conjunto de datos?

P10:

¿Cuál de los siguientes coeficientes de correlación indica la correlación más fuerte?

  • A 0 , 3 3
  • B 0 , 8 7
  • C 0 , 1 4
  • D 0 , 8 8

P11:

El diagrama de dispersión muestra los resultados en el salto de altura y en el salto de longitud obtenidos por 15 competidoras en el heptatlón femenino de los Juegos Olímpicos de 2016 de Río de Janeiro.

El coeficiente de correlación para estos datos es 0,859. ¿Cuál es la interpretación correcta de este coeficiente de correlación?

  • AExiste una fuerte correlación lineal negativa entre el rendimiento en el salto de altura y el rendimiento en el salto de longitud.
  • BNo hay correlación o relación de causalidad alguna entre el rendimiento en el salto de altura y el rendimiento en el salto de longitud.
  • CSer bueno en el salto de longitud hace que un competidor sea bueno también en el salto de altura.
  • DExiste una fuerte correlación lineal positiva entre el rendimiento en el salto de altura y el rendimiento en el salto de longitud.
  • ESer bueno en el salto de altura hace que un competidor sea bueno también en el salto de longitud.

P12:

La siguiente tabla muestra los resultados en el salto de altura y el salto de longitud de 15 atletas del heptatlón femenino en los Juegos Olímpicos de Rio en 2016.

Salto de longitud (m) 5.51 5.72 5.81 5.88 5.91 6.05 6.08 6.10 6.16 6.19 6.31 6.31 6.34 6.48 6.58
Salto de altura (m) 1.65 1.77 1.83 1.77 1.77 1.77 1.8 1.77 1.8 1.86 1.86 1.83 1.89 1.86 1.98

Calcula, redondeando a la centésima más cercana, el valor del coeficiente de correlación de Pearson entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura.

  • A0.859
  • B 0 . 5 0 4
  • C0.141
  • D 0 . 8 5 9
  • E0.504

¿Qué es lo que este coeficiente de correlación nos dice sobre la relación entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura?

  • AExiste una fuerte correlación lineal positiva entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura.
  • BExiste una moderada correlación lineal negativa entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura.
  • CExiste una moderada correlación lineal positiva entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura.
  • DNo existe una correlación real entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura.
  • EExiste una fuerte correlación lineal negativa entre los resultados del salto de longitud y el salto de altura.

P13:

¿Cuál de los siguientes coeficientes de correlación indica la correlación más fuerte?

  • A 0 , 7 3
  • B0,62
  • C0
  • D 0 , 4 3

P14:

Un conjunto de datos puede ser descrito por lo siguiente: 𝑛=8, 𝑥=78, 𝑦=73, 𝑥𝑦=752, 𝑥=792 y 𝑦=735. Calcula el coeficiente de correlación de Pearson de este conjunto de datos. Da tu respuesta con una precisión de tres decimales.

P15:

¿Entre qué dos extremos toma valores el coeficiente de correlación?

  • A 1 y 0
  • B0 y 1
  • C 1 y 1
  • D0 y 100
  • E Depende de la escala.

P16:

Se tiene la siguiente información estadística de un conjunto de datos: 𝑆=36.875, 𝑆=73.875 y 𝑆=32.375. Calcula el coeficiente de correlación de Pearson de este conjunto de datos. Da tu respuesta con una precisión de tres decimales.

P17:

¿Cuál de los siguientes coeficientes de correlación indica una relación de causalidad negativa entre las variables?

  • A Ningún valor para el coeficiente de correlación indica una relación causal entre las variables.
  • B 0.31
  • C 0.9
  • D 0
  • E 0 . 8 4

P18:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: «Para que el coeficiente de correlación de Pearson de un conjunto de datos sea igual a 1, los puntos deben yacer sobre una recta cuya pendiente es 1».

  • A verdadero
  • B falso

P19:

Usa la información en la tabla, calcula el coeficiente de correlación de Pearson y determina el tipo de correlación entre las variables 𝑋 y 𝑌.

𝑋 6 11 14 4 8 10
𝑌 10 11 4 8 13 6
  • A 0 , 2 , correlación negativa
  • B 0 , 2 , correlación positiva
  • C 0 , 3 1 4 3 , correlación negativa
  • D 0 , 3 1 4 3 , correlación positiva

P20:

¿Cuál de las siguientes interpretaciones es la más apropiada para un coeficiente de correlación de Pearson de 0.108?

  • A correlación lineal moderada y positiva
  • B correlación lineal fuerte y negativa
  • C correlación lineal fuerte y positiva
  • D correlación lineal moderada y negativa
  • E sin correlación significativa

P21:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: «Para que el coeficiente de correlación de Pearson sea igual a 1, los puntos deben yacer sobre una recta con pendiente 1».

  • A falso
  • B verdadero

P22:

¿Cuál de las siguientes descripciones es la más apropiada para la interpretación de un coeficiente de correlación de Pearson de 0.5?

  • A correlación lineal fuerte y negativa
  • B correlación lineal moderada y negativa
  • C correlación lineal fuerte y positiva
  • D sin correlación
  • E correlación lineal moderada y positiva

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