Hoja de actividades: Uniones, intersecciones y complementos de sucesos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar uniones, intersecciones y complementos de eventos en los cálculos de probabilidad.

P1:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos eventos con probabilidades 𝑃(𝐴)=0.2 y 𝑃(𝐡)=0.47. Sabiendo que 𝑃(𝐴∩𝐡)=0.18, halla 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡).

P2:

Los sucesos 𝐴 y 𝐡 tienen probabilidades 𝑃(𝐴)=0,58 y 𝑃(𝐡)=0,2. Dado que 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=0,64, halla 𝑃(𝐴∩𝐡).

P3:

Los sucesos 𝐴 y 𝐡 tienen probabilidades 𝑃(𝐴)=0,6 y 𝑃(𝐡)=0,5. Si 𝑃(𝐴∩𝐡)=0,4, ΒΏcuΓ‘l es la probabilidad de que el suceso Β«Al menos uno de los sucesos ocurreΒ» no tenga lugar?

P4:

Dos sucesos 𝐴 y 𝐡 tienen probabilidades 𝑃(𝐴)=57 y 𝑃(𝐡)=47. Sabiendo que 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=67, determina 𝑃(𝐴⧡𝐡).

  • A715
  • B37
  • C57
  • D27
  • E79

P5:

Una bola se saca al azar de una bolsa en la que hay 12 bolas, cada una con un nΓΊmero distinto del 1 al 12. Sea 𝐴 el suceso de sacar un nΓΊmero impar y 𝐡 el suceso de sacar un nΓΊmero primo. Halla 𝑃(𝐴⧡𝐡).

  • A112
  • B512
  • C13
  • D16
  • E12

P6:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos sucesos en el espacio muestral de un experimento. Sabiendo que 𝑃(𝐴′)=12 y 𝑃(π΄β€²βˆ©π΅β€²)=112, halla el valor de 𝑃(𝐴′⧡𝐡′).

  • A13
  • B12
  • C512
  • D16
  • E34

P7:

𝐴 y 𝐡 son dos eventos en un espacio muestral de un experimento aleatorio en donde 𝑃(𝐴)=310, 𝑃(𝐡)=15, y 𝑃(𝐴⧡𝐡)=110. Halla 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡).

  • A35
  • B15
  • C310
  • D110

P8:

𝐴 y 𝐡 son sucesos tales que π΅βŠ‚π΄. Determina 𝐴βˆͺ𝐡.

  • A𝐡
  • B𝐴∩𝐡
  • C𝐴
  • Dβˆ…

P9:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos eventos. Sabiendo que 𝑃(𝐴)=58, 𝑃(𝐡)=34, y 𝑃(𝐴⧡𝐡)=14, calcula 𝑃𝐴βˆͺ𝐡.

  • A34
  • B54
  • C58
  • D18
  • E12

P10:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos sucesos. Sabiendo que 𝑃(𝐡)=58,𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=34, y π΅βŠ‚π΄, calcula 𝑃(𝐴).

  • A34
  • B18
  • C38
  • D58

P11:

Un grupo de 68 alumnos completó una encuesta sobre sus preferencias televisivas. Los resultaron mostraron que 43 de los alumnos ven el canal 𝐴, 26 ven el canal 𝐡 y 12 ven ambos canales. Si se elige a un niño del grupo al azar, ¿cuÑl es la probabilidad de que vea al menos uno de los dos canales?

  • A4368
  • B734
  • C1334
  • D3168
  • E5768

P12:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos sucesos. Sabiendo que π΄βŠ‚π΅, 𝑃(𝐴)=π‘₯, 𝑃𝐡=7π‘₯ y 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=7π‘₯+0.4, halla el valor de π‘₯.

  • A710
  • B37
  • C17
  • D910
  • E110

P13:

𝐴 y 𝐡 son sucesos. Sabiendo que 𝑃(𝐴)=4π‘₯, 𝑃𝐡=π‘₯,𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=3π‘₯+0.9 y 𝑃(𝐴∩𝐡)=12π‘₯, halla el valor de π‘₯.

  • A35
  • B14
  • C15
  • D519

P14:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos sucesos en un experimento aleatorio. Sabiendo que 𝑃(𝐡)=710𝑃(𝐴), 𝑃(𝐴⧡𝐡)=0.12 y que π‘ƒο€Ίπ΅βˆ©π΄ο†=0.03, halla 𝑃(𝐡).

P15:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos eventos con probabilidades 𝑃(𝐴)=25 y 𝑃(𝐡)=π‘₯. Sabiendo que 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=13 y que π΄βŠ‚π΅, halla el valor de π‘₯.

  • A115
  • B25
  • C13
  • D23
  • E415

P16:

Se sabe que 𝐴 y 𝐡 son dos eventos. Sabiendo que 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=0.64 y π΄βŠ‚π΅, halla 𝑃(𝐡).

P17:

SupΓ³n que 𝐴 y 𝐡 son dos eventos mutuamente excluyentes. Sabiendo que 𝑃(𝐡)=0.01 y 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=0.62, halla el valor de 𝑃(𝐴).

P18:

Sean 𝐴 y 𝐡 dos eventos. Sabiendo que 𝑃𝐡=0.35, 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=0.86 y 𝑃(𝐴∩𝐡)=𝑃(𝐴)×𝑃(𝐡), halla 𝑃(𝐴).

P19:

𝐴 y 𝐡 son dos eventos. Sabiendo que 𝑃(𝐴)=0.37, 𝑃(𝐴βˆͺ𝐡)=0.73 y 𝑃(𝐴∩𝐡)=0.19, determina 𝑃(𝐡).

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