Hoja de actividades: Igualdad, adición y sustracción de números complejos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo igualar, sumar y restar números complejos.

P1:

Simplifica 14βˆ’(9βˆ’8𝑖)+(3βˆ’12𝑖)βˆ’(9βˆ’4𝑖).

  • A35βˆ’24𝑖
  • Bβˆ’1
  • C21βˆ’24𝑖
  • D3βˆ’16𝑖

P2:

Si los nΓΊmeros complejos 4+5𝑖 y π‘Ž+5𝑖 son iguales, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Ž?

P3:

Si los nΓΊmeros complejos 7+π‘Žπ‘– y π‘βˆ’3𝑖 son iguales, ΒΏcuΓ‘nto valen π‘Ž y 𝑏?

  • Aπ‘Ž=3, 𝑏=βˆ’7
  • Bπ‘Ž=βˆ’3, 𝑏=βˆ’7
  • Cπ‘Ž=7, 𝑏=βˆ’3
  • Dπ‘Ž=βˆ’7, 𝑏=3
  • Eπ‘Ž=βˆ’3, 𝑏=7

P4:

Simplifica (βˆ’7βˆ’π‘–)βˆ’(3βˆ’4𝑖)+(2βˆ’7𝑖).

  • Aβˆ’2βˆ’12𝑖
  • Bβˆ’6+2𝑖
  • Cβˆ’12+10𝑖
  • Dβˆ’8βˆ’4𝑖

P5:

Calcula βˆ’9+(7+4𝑖)+(βˆ’4βˆ’4𝑖)βˆ’(1+3𝑖).

  • A2βˆ’3𝑖
  • Bβˆ’13+11𝑖
  • Cβˆ’7βˆ’3𝑖
  • D12+11𝑖
  • E3+11𝑖

P6:

Halla los nΓΊmeros reales π‘₯ y 𝑦 que satisfacen la ecuaciΓ³n (2π‘₯βˆ’5)+𝑦𝑖=βˆ’3βˆ’5𝑖.

  • Aπ‘₯=1, 𝑦=5
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’5
  • Cπ‘₯=βˆ’3, 𝑦=βˆ’5
  • Dπ‘₯=2, 𝑦=βˆ’5

P7:

Simplifica (6βˆ’3𝑖)+(5βˆ’π‘–).

  • Aβˆ’4+11𝑖
  • B11βˆ’4𝑖
  • Cβˆ’4βˆ’11𝑖
  • D11+4𝑖

P8:

Halla los valores reales de π‘₯ y de 𝑦 que satisfacen la ecuaciΓ³n π‘₯+𝑦𝑖=10βˆ’7𝑖.

  • Aπ‘₯=10, 𝑦=βˆ’7
  • Bπ‘₯=10, 𝑦=7
  • Cπ‘₯=βˆ’7, 𝑦=10
  • Dπ‘₯=βˆ’10, 𝑦=7
  • Eπ‘₯=βˆ’10, 𝑦=βˆ’7

P9:

Simplifica (6βˆ’π‘–)+(4βˆ’9𝑖).

  • A10+10𝑖
  • B24+9𝑖
  • C10βˆ’10𝑖
  • D24βˆ’9𝑖

P10:

Simplifica (4+𝑖)βˆ’(6+4𝑖).

  • A24+4𝑖
  • B24βˆ’4𝑖
  • C2+3𝑖
  • Dβˆ’2+3𝑖
  • Eβˆ’2βˆ’3𝑖

P11:

Determina los valores reales de π‘₯ y de 𝑦 que satisfacen la ecuaciΓ³n π‘₯+𝑦𝑖=(βˆ’19+7𝑖)+(1βˆ’4𝑖).

  • Aπ‘₯=βˆ’19, 𝑦=βˆ’28
  • Bπ‘₯=βˆ’20, 𝑦=11
  • Cπ‘₯=βˆ’18, 𝑦=3
  • Dπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’18

P12:

Determina los valores reales de π‘₯ y de 𝑦 que satisfacen la ecuaciΓ³n 5π‘₯+2+(3π‘¦βˆ’5)𝑖=βˆ’3+4𝑖.

  • Aπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’3
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=3
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’3
  • Dπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=3

P13:

Halla los valores reales de π‘₯ y de 𝑦 que satisfacen la ecuaciΓ³n 4π‘₯+2𝑦+(π‘₯βˆ’π‘¦)𝑖=8+8𝑖.

  • Aπ‘₯=4, 𝑦=βˆ’4
  • Bπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4
  • Cπ‘₯=4, 𝑦=4
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=8

P14:

Halla los valores reales de π‘₯ y de 𝑦 que satisfacen la ecuaciΓ³n 2π‘₯+2π‘₯𝑖+4π‘¦βˆ’4𝑦𝑖=8.

  • Aπ‘₯=2, 𝑦=βˆ’1
  • Bπ‘₯=βˆ’2, 𝑦=βˆ’1
  • Cπ‘₯=2, 𝑦=1
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=0

P15:

EfectΓΊa y simplifica (βˆ’4βˆ’5𝑖)βˆ’(2βˆ’6𝑖).

  • Aβˆ’6βˆ’11𝑖
  • Bβˆ’6+𝑖
  • Cβˆ’2βˆ’11𝑖
  • D6βˆ’π‘–
  • E2+11𝑖

P16:

Sabiendo que π‘Ÿ=10+6𝑖 y que 𝑠=4βˆ’3𝑖, halla π‘Ÿβˆ’π‘ .

  • Aβˆ’14βˆ’3𝑖
  • Bβˆ’6βˆ’9𝑖
  • C6+3𝑖
  • D14+3𝑖
  • E6+9𝑖

P17:

Sean π‘Ÿ=5+2𝑖 y 𝑠=9βˆ’π‘–, encuentra Re(π‘Ÿβˆ’π‘ ).

P18:

Sabiendo que π‘Ÿ=7βˆ’4𝑖 y que 𝑠=2𝑖, expresa π‘Ÿβˆ’π‘  en la forma π‘Ž+𝑏𝑖.

  • A5βˆ’6𝑖
  • B5βˆ’4𝑖
  • C9βˆ’4𝑖
  • D7βˆ’6𝑖
  • E7βˆ’2𝑖

P19:

Sabiendo que π‘Ÿ=2+3𝑖 y que 𝑠=4βˆ’5𝑖, halla π‘Ÿ+𝑠.

  • A6βˆ’2𝑖
  • B2βˆ’8𝑖
  • C6βˆ’8𝑖
  • Dβˆ’2+8𝑖
  • E6+2𝑖

P20:

Sean π‘Ÿ=2βˆ’π‘– y 𝑠=βˆ’4+𝑖, ΒΏcuΓ‘l es la parte imaginaria de π‘Ÿ+𝑠?

P21:

Escribe el resultado de aΓ±adir 4βˆ’2𝑖 a 3+7𝑖.

  • A1βˆ’9𝑖
  • B7βˆ’5𝑖
  • C7+5𝑖
  • Dβˆ’1+9𝑖
  • E7+9𝑖

P22:

Calcula la media aritmΓ©tica de los nΓΊmeros complejos 4+5𝑖 y 8βˆ’5𝑖.

P23:

Sean π‘Ÿ=βˆ’5+2𝑖 y 𝑠=βˆ’8βˆ’2𝑖, encuentra 2π‘Ÿ+3𝑠.

  • Aβˆ’34βˆ’2𝑖
  • B34+2𝑖
  • Cβˆ’34+2𝑖
  • D14+10𝑖
  • E1+10𝑖

P24:

Sabiendo que π‘Ÿ=3βˆ’5𝑖, halla 2π‘Ÿ.

  • A5βˆ’5𝑖
  • B6βˆ’10𝑖
  • C6βˆ’5𝑖
  • D3βˆ’10𝑖
  • E5βˆ’3𝑖

P25:

Si π‘₯βˆ’121𝑦+(π‘₯+11𝑦)𝑖=5(1+𝑖), siendo π‘₯ y 𝑦 nΓΊmeros reales, ΒΏcuΓ‘nto valen π‘₯ y 𝑦?

  • Aπ‘₯=3, 𝑦=311
  • Bπ‘₯=6, 𝑦=611
  • Cπ‘₯=6, 𝑦=511
  • Dπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’211
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=211

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