Hoja de actividades: Las funciones trigonométricas y la circunferencia goniométrica

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los valores de las seis funciones trigonométricas para un ángulo dado mediante su posición estándar en la circunferencia goniométrica.

P1:

En posición normal, el ángulo 𝜃 corta la circunferencia goniométrica en el punto 𝐵817,1517. Halla sec𝜃.

  • A1715
  • B178
  • C178
  • D158

P2:

En posición normal, el ángulo 𝜃 corta la circunferencia goniométrica en el punto 𝐵45,35. Halla cotg𝜃.

  • A34
  • B53
  • C43
  • D43

P3:

En posición normal, el ángulo 𝜃 corta la circunferencia goniométrica en el punto 𝐵817,1517. Halla tg𝜃.

  • A1715
  • B158
  • C158
  • D178

P4:

Halla el valor de tg𝜃 donde 𝜃 es la medida de un ángulo en posición estándar cuyo lado terminal pasa por (5,0).

P5:

Halla el valor de sen𝜃 donde 𝜃 es la medida de un ángulo en posición normal cuyo lado terminal pasa por (0,2).

P6:

Halla el valor de cos𝜃 donde 𝜃 es la medida de un ángulo en posición normal cuyo lado terminal pasa por (4,0).

P7:

Halla sen𝜋2𝜃 sabiendo que 𝜃 está en posición normal y que su lado terminal pasa por el punto 45,35.

  • A45
  • B54
  • C54
  • D45

P8:

El lado terminal del ángulo 𝜃 en posición normal interseca la circunferencia unitaria en el punto 𝐵 con coordenadas 35,𝑘. Halla cosec𝜋2𝜃.

  • A35
  • B53
  • C35
  • D53

P9:

El lado terminal de un ángulo (90𝜃) interseca la circunferencia unitaria en el punto 1123,𝐾 , donde 𝜃 es un ángulo agudo positivo dibujado en posición estándar. Halla el valor de 𝜃, y expresa la respuesta al segundo más cercano.

  • A283419
  • B612541
  • C1183419
  • D1512541

P10:

Del ángulo 𝜃 se sabe que cos𝜃=22 y que sen𝜃=22. ¿Puede 𝜃 valer 135?

  • Ano
  • B

P11:

En posición normal, el lado saliente del ángulo 𝜃 corta la circunferencia goniométrica en el punto (20𝑥,5𝑥), con 𝑥>0. Halla el valor de 𝜃 y redondea el resultado al segundo más cercano.

  • A14210
  • B194210
  • C1655750
  • D3455750

P12:

Halla el valor de cotg𝜃, siendo 𝜃 la medida de un ángulo en posición normal cuyo lado terminal pasa por (0,6).

P13:

Halla el valor de sec𝜃 sabiendo que 𝜃 es la medida de un ángulo en la posición normal cuyo lado final pasa por (0,7).

  • A1
  • B0
  • C1
  • DNo está definido.

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