Hoja de actividades de la lección: Ecuación de una cónica oblicua Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar las ecuaciones de las secciones cónicas con ejes que no son paralelos a los ejes de coordenadas sino oblícuos. .

P1:

Considera la ecuación de la cónica 𝑥𝑦11=0. Si la cónica es girada para eliminar el término 𝑥𝑦, ¿cuál será la nueva ecuación en forma estándar?

  • A𝑋112𝑌112=1
  • B𝑋22𝑌22=1
  • C𝑌112+𝑋112=1
  • D𝑋22+𝑌22=1
  • E𝑌22𝑋22=1

P2:

Considera la cónica de ecuación 𝑥𝑥𝑦+𝑦3=0.

¿Qué tipo de cónica es?

  • AParábola
  • BElipse
  • CHipérbola

Si la cónica es girada para eliminar el término 𝑥𝑦, ¿cuál es la nueva ecuación en la forma canónica?

  • A𝑋6+𝑌2=1
  • B𝑋2+3𝑌2=1
  • C3𝑋2𝑌2=1
  • D3𝑋2+𝑌2=1
  • E𝑋6𝑌2=1

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P3:

Considera la ecuación cónica 𝑥2𝑥𝑦+𝑦𝑥𝑦1=0.

Si la cónica es girada para eliminar el término 𝑥𝑦, ¿cuál será la nueva ecuación en la forma habitual?

  • A2𝑌+2𝑋=1
  • B2𝑌2𝑋=1
  • C2𝑋2𝑌=1
  • D2𝑌2𝑋=1
  • E2𝑌+2𝑋=1

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

Considera la ecuación cónica 𝑥+3𝑥𝑦+2=0.

Si la cónica es girada para eliminar el término 𝑥𝑦, ¿cuál será la nueva ecuación en forma estándar?

  • A3𝑌4𝑋2=1
  • B𝑌4+3𝑋4=1
  • C𝑌43𝑋4=1
  • D3𝑌4+𝑋2=1
  • E3𝑋4𝑌4=1

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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