Hoja de actividades: Potencia y notación vectorial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la potencia aplicada a un cuerpo en movimiento usando notación vectorial.

P1:

Un cuerpo de 3 kg de masa se mueve bajo la acción de una fuerza F N. A los 𝑡 segundos, la velocidad del cuerpo está dada por v i j = [ ( 4 2 𝑡 ) + ( 5 2 𝑡 ) ] / s e n c o s m s . Halla, en función de 𝑡 , la potencia de la fuerza F .

  • A ( 8 2 𝑡 + 1 0 2 𝑡 ) c o s s e n W
  • B ( 2 4 2 𝑡 + 1 0 2 𝑡 ) c o s s e n W
  • C ( 1 2 2 𝑡 + 1 5 2 𝑡 ) c o s s e n W
  • D ( 2 4 2 𝑡 + 3 0 2 𝑡 ) c o s s e n W
  • E ( 6 2 𝑡 + 3 0 2 𝑡 ) c o s s e n W

P2:

Un cuerpo de 17 kg se mueve por la acción de una fuerza F . Se sabe que su vector posición en un instante de tiempo 𝑡 está dado por la relación r i j ( 𝑡 ) = 7 𝑡 + 4 𝑡 . Dado que 𝐹 se mide en newtons, 𝑟 en metros y 𝑡 en segundos, escribe una expresión para la potencia generada por la fuerza F en un instante de tiempo 𝑡 .

  • A 3 3 3 2 𝑡 + 4 8 9 6 𝑡 W
  • B 7 4 9 7 𝑡 + 5 4 4 𝑡 W
  • C 1 6 6 6 𝑡 + 2 4 4 8 𝑡 W
  • D 1 4 9 9 4 𝑡 + 1 0 8 8 𝑡 W

P3:

Una fuerza constante F , medida en dinas, actúa sobre un cuerpo. El desplazamiento del cuerpo a los 𝑡 segundos viene dado por r i j ( 𝑡 ) = 2 𝑡 + 3 𝑡 c m , siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Sabiendo que la fuerza F desarrolla una potencia de 35 erg/s cuando 𝑡 = 2 , y una potencia de 43 erg/s cuando 𝑡 = 4 , determina F .

  • A ( 9 + ) i j dinas
  • B ( 9 + ) i j dinas
  • C ( 9 ) i j dinas
  • D ( + 9 ) i j dinas

P4:

Un cuerpo de 5 kg de masa se mueve bajo la acción de una fuerza F medida en néwtones. Su vector de posición tras 𝑡 segundos está dado por r i j = 9 𝑡 + 8 𝑡 . m Calcula el trabajo realizado por la fuerza F durante el intervalo 0 𝑡 1 .

P5:

Un cuerpo de 2 kg de masa se mueve bajo la acción de una fuerza F N. A los 𝑡 segundos, la velocidad del cuerpo está dada por v i j = [ ( 2 + 4 3 𝑡 ) + ( 2 + 4 3 𝑡 ) ] / s e n c o s m s . Halla, en función de 𝑡 , la potencia de la fuerza F .

  • A ( 2 4 3 𝑡 + 2 4 3 𝑡 ) c o s s e n W
  • B ( 4 8 3 𝑡 + 2 4 3 𝑡 ) c o s s e n W
  • C ( 1 6 3 𝑡 + 1 6 3 𝑡 ) c o s s e n W
  • D ( 4 8 3 𝑡 + 4 8 3 𝑡 ) c o s s e n W
  • E ( 2 4 3 𝑡 + 4 8 3 𝑡 ) c o s s e n W

P6:

Un cuerpo de 4 kg se mueve por la acción de una fuerza F . Se sabe que su vector posición en un instante de tiempo 𝑡 está dado por la relación r i j ( 𝑡 ) = 8 𝑡 + 5 𝑡 . Dado que 𝐹 se mide en newtons, 𝑟 en metros y 𝑡 en segundos, escribe una expresión para la potencia generada por la fuerza F en un instante de tiempo 𝑡 .

  • A 1 0 2 4 𝑡 + 1 8 0 0 𝑡 W
  • B 2 3 0 4 𝑡 + 2 0 0 𝑡 W
  • C 5 1 2 𝑡 + 9 0 0 𝑡 W
  • D 4 6 0 8 𝑡 + 4 0 0 𝑡 W

P7:

Una fuerza constante F , medida en dinas, actúa sobre un cuerpo. El desplazamiento del cuerpo a los 𝑡 segundos viene dado por r i j ( 𝑡 ) = 𝑡 5 𝑡 c m , siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Sabiendo que la fuerza F desarrolla una potencia de 71 erg/s cuando 𝑡 = 7 , y una potencia de 31 erg/s cuando 𝑡 = 2 , determina F .

  • A ( 3 + 4 ) i j dinas
  • B ( 3 + 4 ) i j dinas
  • C ( 4 + 3 ) i j dinas
  • D ( 4 3 ) i j dinas

P8:

Una fuerza constante F , medida en dinas, actúa sobre un cuerpo. El desplazamiento del cuerpo a los 𝑡 segundos viene dado por r i j ( 𝑡 ) = 2 𝑡 6 𝑡 c m , siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Sabiendo que la fuerza F desarrolla una potencia de 6 erg/s cuando 𝑡 = 6 , y una potencia de 14 erg/s cuando 𝑡 = 7 , determina F .

  • A ( 7 + 2 ) i j dinas
  • B ( 7 + 2 ) i j dinas
  • C ( 2 7 ) i j dinas
  • D ( 2 + 7 ) i j dinas

P9:

Un cuerpo de 3 kg de masa se mueve bajo la acción de una fuerza F medida en néwtones. Su vector de posición tras 𝑡 segundos está dado por r i j = 6 𝑡 + 5 𝑡 . m Calcula el trabajo realizado por la fuerza F durante el intervalo 0 𝑡 1 .

P10:

Un cuerpo de 8 kg de masa se mueve bajo la acción de una fuerza F medida en néwtones. Su vector de posición tras 𝑡 segundos está dado por r i j = 2 𝑡 + 6 𝑡 . m Calcula el trabajo realizado por la fuerza F durante el intervalo 0 𝑡 1 .

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