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Hoja de actividades: Resolver problemas de polígonos circunscritos

P1:

En la figura siguiente, calcula el perímetro del cuadrado 𝐿 𝑀 𝑁 𝑂 sabiendo que la longitud del radio de la circunferencia = 3 c m .

P2:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo equilátero cuyos lados tocan la circunferencia de centro 𝑀 y que las coordenadas del punto 𝐵 son ( 7 , 0 ) , halla la ecuación de la circunferencia de centro 𝑀 :

  • A 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 3 = 4 9 3
  • B 𝑥 7 2 + 𝑦 7 3 6 = 4 9 1 2
  • C 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 2 = 4 9 4
  • D 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 6 = 4 9 1 2

P3:

En un triángulo 𝑋 𝑌 𝑍 , 𝑋 𝑌 = 5 c m , 𝑋 𝑍 = 3 c m y 𝑌 𝑍 = 4 c m . Una circunferencia de centro 𝑀 es trazada de modo que 𝑀 𝑍 es un radio y 𝑋 𝑌 es bisecado por 𝑀 . Calcula la longitud del diámetro.

P4:

Halla las longitudes de 𝐷 𝐵 y 𝐸 𝐶 :

  • A 31,66 cm, 41,49 cm
  • B 36,58 cm, 45,41 cm
  • C 41,49 cm, 49,32 cm
  • D 31,66 cm, 49,32 cm

P5:

¿Es esta afirmación verdadera o falsa? En una circunferencia, todos los ángulos inscritos subtendidos por el mismo arco tienen la misma amplitud.

  • Averdadera
  • Bfalsa

P6:

Calcula el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 :