Hoja de actividades de la lección: Fracciones simples: factores lineales no repetidos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer expresiones racionales en fracciones parciales cuando el denominador tiene factores lineales no repetidos.

P1:

La expresiΓ³n 2π‘₯+1(π‘₯+2)(π‘₯+3) puede escribirse en la forma 𝐴π‘₯+3+𝐡π‘₯+2. Calcula 𝐴 y 𝐡.

  • A𝐴=βˆ’5,𝐡=3
  • B𝐴=βˆ’3,𝐡=5
  • C𝐴=5,𝐡=3
  • D𝐴=βˆ’5,𝐡=βˆ’3
  • E𝐴=5,𝐡=βˆ’3

P2:

Halla 𝐴 y 𝐡 de modo que 4π‘₯βˆ’2(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’2)=𝐴π‘₯+3+𝐡π‘₯βˆ’2.

  • A𝐴=βˆ’145, 𝐡=65
  • B𝐴=βˆ’65, 𝐡=βˆ’145
  • C𝐴=145, 𝐡=65
  • D𝐴=βˆ’145, 𝐡=βˆ’65
  • E𝐴=65, 𝐡=145

P3:

Expresa π‘₯βˆ’2π‘₯(π‘₯βˆ’3) en fracciones simples.

  • A23π‘₯+1(π‘₯βˆ’3)
  • B2π‘₯+13(π‘₯βˆ’3)
  • C2π‘₯+1(π‘₯βˆ’3)
  • D13π‘₯+23(π‘₯βˆ’3)
  • E23π‘₯+13(π‘₯βˆ’3)

P4:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es la descomposiciΓ³n en fracciones simples de 2π‘₯+1(π‘₯βˆ’5)(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’3)?

  • A𝐴π‘₯+5+𝐡π‘₯+1+𝐢π‘₯+3
  • B𝐴π‘₯βˆ’5+𝐡π‘₯+3
  • C𝐴π‘₯βˆ’5+𝐡π‘₯βˆ’1+𝐢π‘₯βˆ’3
  • D𝐴π‘₯βˆ’5+𝐡π‘₯+1+𝐢π‘₯βˆ’3
  • E𝐴π‘₯+5+𝐡π‘₯βˆ’3

P5:

DescompΓ³n 𝑃(π‘₯)(π‘₯βˆ’1)(π‘₯βˆ’3)(π‘₯βˆ’5) en fracciones simples sabiendo que 𝑃(π‘₯) es una funciΓ³n cuadrΓ‘tica, y que 𝑃(1)=8, 𝑃(3)=βˆ’8 y 𝑃(5)=24.

  • A8π‘₯βˆ’1+1π‘₯βˆ’3+24π‘₯βˆ’5
  • B1π‘₯+1βˆ’2π‘₯+3+3π‘₯+5
  • C1π‘₯βˆ’1βˆ’2π‘₯βˆ’3βˆ’3π‘₯βˆ’5
  • D8π‘₯+1βˆ’1π‘₯+3βˆ’24π‘₯+5
  • E1π‘₯βˆ’1+2π‘₯βˆ’3+3π‘₯βˆ’5

P6:

Expresa π‘₯βˆ’2(π‘₯+2)(π‘₯βˆ’3)(π‘₯+1) en fracciones parciales.

  • A14(π‘₯+1)+25(π‘₯+2)+720(π‘₯βˆ’3)
  • B14(π‘₯+1)+2(π‘₯+2)+720(π‘₯βˆ’3)
  • C12(π‘₯+1)+25(π‘₯+2)+720(π‘₯βˆ’3)
  • D12(π‘₯+1)+15(π‘₯+2)+720(π‘₯βˆ’3)
  • E14(π‘₯+1)+25(π‘₯+2)+14(π‘₯βˆ’3)

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