Hoja de actividades de la lección: Resolución por cambio de variable de ecuaciones diferenciales de primer orden Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una ecuación diferencial ordinaria de primer orden realizando un cambio de variable adecuado.

P1:

Integra la ecuaciΓ³n diferencial dd𝑦π‘₯=(π‘₯+𝑦+3).

  • A𝑦=(π‘₯+𝐢)βˆ’π‘₯βˆ’3tgh
  • B𝑦=(π‘₯+𝐢)+π‘₯+3tgh
  • C𝑦=(π‘₯+𝐢)βˆ’π‘₯+3tg
  • D𝑦=𝐢+π‘₯βˆ’3tg
  • E𝑦=(π‘₯+𝐢)βˆ’π‘₯βˆ’3tg

P2:

Halla la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n diferencial 𝑦′=(4π‘₯+𝑦).

  • A𝑦=2(2π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯tg
  • B𝑦=2(4π‘₯+𝐢)+4π‘₯tg
  • C𝑦=2(2π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯cotg
  • D𝑦=2(4π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯cotg
  • E𝑦=2(4π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯tg

P3:

Resuelve la ecuaciΓ³n diferencial 𝑦′=√π‘₯+𝑦+1.

  • A2√π‘₯+𝑦+1βˆ’2ο€Ί1+√π‘₯+𝑦+1=π‘₯+𝐢ln
  • Bln(π‘₯+𝑦+2)=π‘₯+𝐢
  • C2√π‘₯+𝑦+2=π‘₯+𝐢
  • D√π‘₯+𝑦+1+ο€Ί1+√π‘₯+𝑦+1=π‘₯+𝐢ln
  • E12√π‘₯+𝑦+2=π‘₯+𝐢

P4:

Halla la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n diferencial (π‘₯+𝑦)𝑦′=1.

  • A𝑦=(1+π‘₯+𝑦)+𝐢ln
  • B𝑦=βˆ’(1+π‘₯+𝑦)+𝐢ln
  • C𝑦=(1+π‘₯+𝑦)βˆ’2π‘₯+𝐢ln
  • D𝑦=(1βˆ’π‘₯βˆ’π‘¦)+𝐢ln
  • E𝑦=(1+π‘₯+𝑦)+2π‘₯+𝐢ln

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.