Hoja de actividades: El ángulo entre dos vectores en el plano de coordenadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el producto escalar en el plano para hallar el ángulo entre dos vectores distintos de cero.

P1:

Sabiendo que | | = 1 0 a y | | = 1 7 b , y que el ángulo formado entre a y b mide 1 2 0 , calcula ( + ) ( 2 ) a b a b y redondea la respuesta a la centésima más cercana.

P2:

.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P3:

Si a y b satisfacen a b = 0 , ¿qué relación tienen estos dos vectores?

  • Ason perpendiculares
  • Bson paralelos

P4:

Considera un cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de lado 32.6. Calcula 𝐴 𝐷 𝐴 𝐶 .

P5:

Siendo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 un hexágono regular cuyos lados miden 9,6, calcula 𝐴 𝐵 𝐸 𝐹 𝐴 𝐷 .

P6:

Si u i j = 1 5 + 5 y v i j = 8 + 𝑘 , ¿cuánto ha de valer 𝑘 para que los vectores formen un ángulo de 1 3 5 ?

  • A 𝑘 = 1 1 o 𝑘 = 3
  • B 𝑘 = 1 6 o 𝑘 = 1 1
  • C 𝑘 = 3 o 𝑘 = 2 0
  • D 𝑘 = 4 o 𝑘 = 1 6

P7:

Sabiendo que A B A B = 3 | × | , halla el valor de 𝜃 en el rango 0 < 𝜃 < 1 8 0 .

P8:

Sabiendo que a b a b = | × | , determina el valor de 𝜃 en el intervalo 0 < 𝜃 < 1 8 0 .

P9:

Sabiendo que A B A B = 1 3 | × | , halla el valor del ángulo 𝜃 entre los vectores, en el rango 0 < 𝜃 < 1 8 0 .

P10:

Asumiendo que 𝜃 es el ángulo más pequeño entre dos vectores a y b , encuentra c o s 𝜃 .

  • A a b b | |
  • B a b a | |
  • C a b a b | | + | |
  • D a b a b | | | |
  • E a b a b + | | | |

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.