Hoja de actividades: El argumento de un número complejo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo Identificar el argumento de un número complejo y cómo calcularlo.

P1:

Calcula el argumento del número complejo 27𝑖. Expresa la respuesta en radianes y redondeada a las centésimas.

P2:

Considera el número complejo 𝑧=7+7𝑖.

Determina el argumento de 𝑧.

  • A𝜋2
  • B72
  • C7
  • D𝜋4
  • E3𝜋4

Haz uso de ese resultado y calcula el argumento de 𝑧.

  • A𝜋4
  • B𝜋4
  • C𝜋16
  • D𝜋
  • E2𝜋

P3:

Un número complejo se multiplica por otro número complejo, 𝑧, y luego se multiplica por el conjugado de este, 𝑧. ¿Cómo ha cambiado el argumento del número complejo original?

  • ANo ha cambiado.
  • BSe ha incrementado en el argumento de 𝑧.
  • CSe ha incrementado en dos veces el argumento de 𝑧.
  • DSe ha incrementado en dos veces el argumento de 𝑧.
  • ESe ha incrementado en 𝜋.

P4:

Calcula el argumento del número complejo 4+3𝑖. Expresa la respuesta en radianes y redondeada a las centésimas.

  • A0,89
  • B0,64
  • C0,93
  • D0,67
  • E0,54

P5:

De las siguientes expresiones, ¿cuál es el argumento del número complejo 𝑎+𝑏𝑖, con 𝑎>0 y 𝑏>0?

  • Atg𝑏𝑎
  • Btg𝑎𝑏
  • Ctg𝑏𝑎+𝑏
  • Dtg𝑎𝑎+𝑏
  • Etg𝑎+𝑏𝑎

P6:

¿Qué representa el argumento de un número complejo en el plano complejo?

  • Asu coordenada real en el plano complejo
  • Bsu distancia al origen en el plano complejo
  • Cel ángulo que forma su vector de posición con el semieje real positivo
  • Dsu coordenada imaginaria en el plano complejo
  • Eel ángulo que forma su vector de posición con el semieje imaginario positivo

P7:

¿Cuál es el argumento del número complejo 6?

  • A𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋3
  • D𝜋2
  • E2𝜋

P8:

Si 𝜃 es el argumento principal del número complejo 𝑍, ¿cuál es el argumento de 𝑍?

  • A𝜋+𝜃
  • B𝜋𝜃
  • C𝜃
  • D𝜃

P9:

Sea 𝑧=9+3𝑖. Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P10:

Sea 𝑧=5+9𝑖. Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P11:

Sea 𝑧=37𝑖. Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P12:

Sea 𝑧=64𝑖. Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P13:

Sabiendo que 𝑧=7𝑖, halla el argumento principal de 𝑧.

  • A𝜋2
  • B𝜋
  • C0
  • D𝜋2

P14:

Sabiendo que 𝑧=12+32𝑖, encuentra el argumento principal de 𝑧.

  • A2𝜋3
  • B𝜋3
  • C𝜋3
  • D5𝜋6

P15:

¿Cuál es el argumento principal del número complejo 𝑧=𝑎+𝑏𝑖, donde 𝑎 y 𝑏 son reales, que se encuentra en el segundo cuadrante del círculo unitario?

  • A𝜋+𝑎𝑏tan
  • Btan𝑏𝑎𝜋
  • C𝜋𝑏𝑎tan
  • Dtan𝑏𝑎
  • E𝜋+𝑏𝑎tan

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