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Hoja de actividades: El argumento de un número complejo

P1:

Calcula el argumento del número complejo . Expresa la respuesta en radianes y redondeada a las centésimas.

  • A
  • B0.27
  • C
  • D
  • E1.3

P2:

Considera el número complejo 𝑧 = 7 + 7 𝑖 .

Determina el argumento de 𝑧 .

  • A 3 𝜋 4
  • B 7 2
  • C7
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Haz uso de ese resultado y calcula el argumento de 𝑧 4 .

  • A 𝜋
  • B 2 𝜋
  • C 𝜋 1 6
  • D 𝜋 4 4
  • E 𝜋 4

P3:

Un número complejo se multiplica por otro número complejo, 𝑧 , y luego se multiplica por el conjugado de este, 𝑧 . ¿Cómo ha cambiado el argumento del número complejo original?

  • ASe ha incrementado en dos veces el argumento de 𝑧 .
  • BSe ha incrementado en dos veces el argumento de 𝑧 .
  • CSe ha incrementado en 𝜋 .
  • DNo ha cambiado.
  • ESe ha incrementado en el argumento de 𝑧 .

P4:

Calcula el argumento del número complejo 4 + 3 𝑖 . Expresa la respuesta en radianes y redondeada a las centésimas.

  • A0.67
  • B 0.54
  • C0.93
  • D 0.64
  • E0.89

P5:

De las siguientes expresiones, ¿cuál es el argumento del número complejo 𝑎 + 𝑏 𝑖 , con 𝑎 > 0 y 𝑏 > 0 ?

  • A t g 1 2 2 𝑏 𝑎 + 𝑏
  • B t g 1 2 2 𝑎 𝑎 + 𝑏
  • C t g 1 𝑎 𝑏
  • D t g 1 𝑏 𝑎
  • E t g 1 2 2 𝑎 + 𝑏 𝑎

P6:

Dado que el argumento principal ( 𝑧 ) = 5 𝜋 6 , determina el argumento principal 𝑧 .

  • A 𝜋 6
  • B 𝜋 3
  • C 𝜋 6
  • D 𝜋 3
  • E 2 𝜋 3

P7:

¿Qué representa el argumento de un número complejo en el plano complejo?

  • A el ángulo que forma su vector de posición con el semieje imaginario positivo
  • B su distancia al origen en el plano complejo
  • C su coordenada real en el plano complejo
  • D el ángulo que forma su vector de posición con el semieje real positivo
  • E su coordenada imaginaria en el plano complejo