Hoja de actividades: Segmentos circulares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de un segmento circular.

P1:

De una cuerda 𝐴𝐵 se sabe que mide 55 cm y que subtiende un ángulo central de 95. Halla el área del segmento circular menor definido por la cuerda.

P2:

El área de un círculo es 227 cm2 y el ángulo central de un segmento es 120. Calcula, con dos cifras decimales, el área del segmento.

P3:

¿Cuál es la definición de un segmento circular?

  • A Un arco que es la mitad de la circunferencia.
  • B La región del círculo acotada por un arco y la cuerda que pasa por los puntos finales de dicho arco.
  • C La región del círculo acotada por dos cuerdas y dos arcos.
  • D La región del círculo acotada por una cuerda y un ángulo central subtendido por el arco asociado a dicha cuerda.
  • E La región del círculo acotada por dos radios y un arco.

P4:

¿Qué fórmula puede ser usada para encontrar el área de un segmento circular, dados el radio 𝑟 y el ángulo central 𝜃?

  • A 1 2 𝑟 ( 𝜃 + 𝜃 ) r a d s e n
  • B 2 𝑟 ( 𝜃 𝜃 ) r a d s e n
  • C 1 2 𝑟 ( 𝜃 𝜃 ) r a d s e n
  • D 1 2 𝑟 ( 𝜃 𝜃 ) r a d s e n
  • E 2 𝑟 ( 𝜃 + 𝜃 ) r a d s e n

P5:

Si se traza una cuerda en un círculo, ¿cuál es el área total del segmento circular menor y del segmento circular mayor?

  • A 𝜋 𝑟
  • B 2 𝜋 𝑟
  • C 1 2 𝑟 ( 𝜃 s e n 𝜃 )
  • D 𝑟 ( 𝜃 s e n 𝜃 )

P6:

Una circunferencia tiene un radio de 10 cm. Una cuerda de 14 cm de longitud es trazada. Calcula el área del segmento mayor y redondea la respuesta a las unidades.

P7:

Una cuerda de 90 cm de longitud se halla a 42 cm del centro del círculo. Calcula el área del segmento circular menor. Expresa la respuesta en centímetros y redondeada a las unidades.

  • A 4‎ ‎996 cm2
  • B 2‎ ‎976 cm2
  • C 2‎ ‎433 cm2
  • D 1‎ ‎216 cm2
  • E38 cm2

P8:

Una cuerda de 43 cm de longitud es dibujada en un círculo de 26 cm de radio. Calcula, al centímetro cuadrado más cercano, el área del segmento circular.

P9:

Una cuerda y el radio de una circunferencia ambos miden 33 cm. Calcula el área del segmento circular mayor, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P10:

Calcula el área de un segmento circular sabiendo que el radio de su círculo mide 40 cm y su arco mide 18 cm. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P11:

Halla el área del segmento menor con una cuerda de 24 cm de longitud y de 8 cm de altura. Redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P12:

El radio de dos circunferencias congruentes es 89 cm y cada circunferencia pasa por el centro de la otra. Calcula el área de la región común y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P13:

El área de un sector circular es 1‎ ‎001 cm2 y la longitud del arco es 91 cm. El ángulo central de un segmento circular equivale a la mitad del ángulo central del sector circular. Calcula el área del segmento circular y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales .

P14:

Un macizo de flores circular se divide en cuatro partes por un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia. El radio del macizo de flores es de 9 m. Halla el área de cada segmento circular menor y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P15:

Se sabe que la altura de un segmento circular es 10 cm y que el radio es 17 cm. Calcula el área del segmento circular y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

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