Hoja de actividades: Segmentos circulares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de un segmento circular.

P1:

De una cuerda 𝐴𝐵 se sabe que mide 55 cm y que subtiende un ángulo central de 95. Halla el área del segmento circular menor definido por la cuerda.

P2:

El área de un círculo es 227 cm2 y el ángulo central de un segmento es 120. Calcula, con dos cifras decimales, el área del segmento.

P3:

¿Cuál es la definición de un segmento circular?

  • AUn arco que es la mitad de la circunferencia.
  • BLa región del círculo acotada por un arco y la cuerda que pasa por los puntos finales de dicho arco.
  • CLa región del círculo acotada por dos cuerdas y dos arcos.
  • DLa región del círculo acotada por una cuerda y un ángulo central subtendido por el arco asociado a dicha cuerda.
  • ELa región del círculo acotada por dos radios y un arco.

P4:

¿Qué fórmula puede ser usada para encontrar el área de un segmento circular, dados el radio 𝑟 y el ángulo central 𝜃?

  • A12𝑟(𝜃+𝜃)radsen
  • B2𝑟(𝜃𝜃)radsen
  • C12𝑟(𝜃𝜃)radsen
  • D12𝑟(𝜃𝜃)radsen
  • E2𝑟(𝜃+𝜃)radsen

P5:

Si se traza una cuerda en un círculo, ¿cuál es el área total del segmento circular menor y del segmento circular mayor?

  • A12𝑟(𝜃𝜃)sen
  • B2𝜋𝑟
  • C𝑟(𝜃𝜃)sen
  • D𝜋𝑟

P6:

Una circunferencia tiene un radio de 10 cm. Una cuerda de 14 cm de longitud es trazada. Calcula el área del segmento mayor y redondea la respuesta a las unidades.

P7:

Una cuerda de 90 cm de longitud se halla a 42 cm del centro del círculo. Calcula el área del segmento circular menor. Expresa la respuesta en centímetros y redondeada a las unidades.

P8:

Una cuerda de 43 cm de longitud es dibujada en un círculo de 26 cm de radio. Calcula, al centímetro cuadrado más cercano, el área del segmento circular.

P9:

Una cuerda y el radio de una circunferencia ambos miden 33 cm. Calcula el área del segmento circular mayor, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P10:

Se sabe que 𝐴𝐵 es una cuerda de 17 cm de longitud y con un ángulo central de 155. Halla el área del segmento circular mayor, y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P11:

Calcula el área de un segmento circular sabiendo que el radio de su círculo mide 40 cm y su arco mide 18 cm. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P12:

La longitud de cuerda de un segmento circular es 15 cm y su altura es 6 cm. Calcula el área del segmento circular, y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P13:

Halla el área del segmento menor con una cuerda de 24 cm de longitud y de 8 cm de altura. Redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P14:

Sabiendo que la circunferencia de centro 𝑀 de la figura tiene un radio de 68 cm, que 𝑀𝐶𝐴𝐵, y que 𝑀𝐶=35cm, halla, con tres cifras decimales, el área del segmento circular más pequeño.

P15:

El área de un segmento circular es 34 cm2 y el ángulo central mide 75. Calcula el radio del círculo, y redondea la respuesta al centímetro más cercano.

P16:

El radio de dos circunferencias congruentes es 89 cm y cada circunferencia pasa por el centro de la otra. Calcula el área de la región común y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P17:

El área de un sector circular es 1‎ ‎001 cm2 y la longitud del arco es 91 cm. El ángulo central de un segmento circular equivale a la mitad del ángulo central del sector circular. Calcula el área del segmento circular y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales .

P18:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo equilátero inscrito en un círculo y que tiene una longitud de lado de 22 cm. Calcula el área del segmento circular menor definido por la cuerda 𝐵𝐶, y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P19:

Un macizo de flores circular se divide en cuatro partes por un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia. El radio del macizo de flores es de 9 m. Halla el área de cada segmento circular menor y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P20:

Se sabe que la altura de un segmento circular es 10 cm y que el radio es 17 cm. Calcula el área del segmento circular y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

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