Hoja de actividades: Calcular ángulos en un cuadrilátero

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular ángulos en un cuadrilátero aplicando que la suma de los ángulos en un cuadrilátero es 360 grados.

P1:

Del cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que 𝐴=165, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥, 𝐵𝐶𝐷=4𝑥, y 𝐶𝐷𝐴=5𝑥. ¿Cuánto vale 𝑥?

P2:

Sabiendo que, en la figura, 𝐶𝐷𝐴=5𝑥, 𝐵𝐶𝐷=7𝑦 y 𝐴𝐵𝐶=8𝑦, halla los valores de 𝑥 y de 𝑦.

  • A𝑥=95, 𝑦=12
  • B𝑥=95, 𝑦=84
  • C𝑥=19, 𝑦=95
  • D𝑥=19, 𝑦=12

P3:

Sabiendo que 𝐷=23𝐵, halla 𝐵 y 𝐷.

  • A𝐵=108, 𝐷=72
  • B𝐵=53, 𝐷=127
  • C𝐵=72, 𝐷=108
  • D𝐵=127, 𝐷=53

P4:

Determina 𝐶𝐴𝐵.

P5:

A partir de la figura, determina 𝐵𝐸𝐷.

P6:

Determina la medida de 𝐹𝐸𝐶.

P7:

Los ángulos interiores de un cuadrilátero están en la razón 3456. ¿Cuánto mide el ángulo más grande?

P8:

Del cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que 𝐴=162, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥, 𝐵𝐶𝐷=2𝑥, y 𝐶𝐷𝐴=3𝑥. ¿Cuánto vale 𝑥?

P9:

Tres ángulos en un cuadrilátero miden 156 rad, 215 rad y 31. Halla la amplitud del cuarto ángulo en radianes, y redondea la respuesta a tres cifras decimales.

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