Hoja de actividades: Puntos, rectas y planos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar y visualizar conceptos geométricos como puntos, líneas y planos junto con sus propiedades.

P1:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: Dos rectas que son perpendiculares a una tercera, se intersecan.

  • Afalso
  • Bverdadero

P2:

Completa lo siguiente: Dos rectas se dice que son no coplanarias cuando no pueden ser incluidas en un mismo plano, y eso ocurre si .

  • Ason paralelas y no tienen un punto en común
  • Bson paralelas pero no se intersecan
  • Cson paralelas
  • Dno son paralelas ni se intersecan
  • Eson perpendiculares y tienen un punto en común

P3:

¿Cuántos planos pueden pasar por tres puntos no alineados?

P4:

¿Cuál es la intersección de los planos 𝑎𝑙𝑝𝑎 y 𝑄𝑅𝑉?

  • A𝑉𝑁
  • B𝑆𝑅
  • C𝑄𝑅
  • D𝑁𝑄
  • E𝑅𝑉

P5:

¿Cuál es la intersección entre el plano que contiene la cara 𝐴𝐵𝐵𝐴 y el plano que contiene la cara 𝐵𝐶𝐶𝐵?

  • A𝐵𝐵
  • B
  • C𝐴𝐵
  • D𝐴𝐵

P6:

Completa el siguiente enunciado: Dos rectas intersecantes son dos rectas que .

  • Ano son coplanarias
  • Bson coplanarias pero no tienen ningún punto en común
  • Ctienen un punto en común y, consecuentemente, son coplanarias
  • Dson perpendiculares
  • Eson paralelas

P7:

¿Cuál es la intersección de los planos 𝑀𝐴𝐵, 𝑀𝐵𝐶 y 𝑀𝐴𝐶?

  • A
  • B𝑀𝐵
  • C{𝑀}
  • D{𝐵}

P8:

¿Cuál es la intersección del segmento 𝐵𝐵 con el plano 𝐴𝐵𝐶?

  • A𝐵𝐵
  • B{𝐵}
  • C{𝐴}
  • D𝐴𝐵

P9:

Determina la intersección de los planos 𝑀𝐴𝐵 y 𝑀𝐵𝐶?

  • A𝐴𝐶
  • B𝑀𝐵
  • Cel plano 𝐴𝐵𝐶
  • Del plano 𝑀𝐴𝐶

P10:

Determina la intersección de los planos 𝐷𝐶𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐶𝐷 y 𝐴𝐷𝐷𝐴.

  • A𝐴𝐷
  • B{𝐷}
  • C𝐶𝐷
  • D{𝐶}

P11:

Observa la siguiente figura y elige.

  • ALa recta está contenida en el plano.
  • BLa recta interseca el plano.
  • CLa recta es paralela al plano.

P12:

Observa la figura siguiente y elige.

  • ALa recta es paralela al plano.
  • BLa recta está contenida en el plano.
  • CLa recta interseca el plano.

P13:

𝜋 y 𝜌 son planos cuya intersección es la recta 𝑙. 𝐴 es un punto en la recta 𝑙 y 𝐶 es un punto en el plano 𝜋. ¿Cuál de los siguientes es cierto?

  • A𝐶𝜌
  • B𝐶𝜌
  • C𝐶𝜌
  • D𝐶𝜋

P14:

𝜋 y 𝜌 son planos cuya intersección es la recta 𝑙. 𝐴 y 𝐵 son dos puntos en la recta 𝑙 y 𝐶 es un punto en el plano 𝜋. ¿Cuál de los siguientes es cierto?

  • A𝐵𝐶𝜌
  • B𝐵𝐶𝜋
  • C𝐵𝐶𝜌
  • D𝐵𝐶𝜌

P15:

𝜋 y 𝜌 son planos cuya intersección es la recta 𝑙. 𝐵 es un punto en el plano 𝜋 y 𝐶 es un punto en el plano 𝜌. Determina la intersección del plano 𝜌 con el plano 𝐴𝐵𝐶.

  • A𝐴𝐵
  • B{𝐴}
  • C𝐴𝐶
  • D𝑙

P16:

Describe lo que se muestra en la figura.

  • AUn plano 𝐴𝐵𝐶 intersecado por 𝐷𝐸
  • BUn plano 𝐴𝐵𝐶 intersecado por 𝐶𝐵
  • CUn plano 𝐵𝐶𝐷 intersecado por 𝐴𝐸

P17:

Hay dos planos paralelos, 𝐴𝐵𝐷 y 𝐸𝐹𝐺. Una recta 𝑙 interseca los planos 𝐴𝐵𝐷 y 𝐸𝐹𝐺 en los puntos 𝐴 y 𝐺 respectivamente. El plano 𝐴𝐵𝐷 contiene la recta 𝐴𝐶. ¿Qué figura coincide con la descripción dada?

  • A
  • B
  • C

P18:

¿Cuál de las siguientes rectas contiene el punto 𝑌?

  • A𝑇𝑋
  • B𝑇𝑊
  • C𝑉𝑊
  • D𝑋𝑍
  • E𝑉𝑍

P19:

¿Cuál de las siguientes rectas contiene el punto 𝑇?

  • A𝑊𝑋
  • B𝑉𝑊
  • C𝑇𝑋
  • D𝑌𝑍
  • E𝑊𝑌

P20:

¿Cuál de las siguientes rectas contiene el punto 𝑋?

  • A𝑇𝑌
  • B𝑋𝑊
  • C𝑇𝑊
  • D𝑊𝑍
  • E𝑌𝑍

P21:

¿Cuál de las siguientes rectas contiene el punto 𝑊?

  • A𝑇𝑌
  • B𝑉𝑍
  • C𝑇𝑊
  • D𝑌𝑍
  • E𝑉𝑌

P22:

¿Cuál de las siguientes rectas contiene el punto 𝑉?

  • A𝑌𝑍
  • B𝑋𝑊
  • C𝑇𝑊
  • D𝑋𝑍
  • E𝑇𝑌

P23:

Considera la siguiente figura.

Escribe otro nombre para el plano 𝒫.

  • APlano 𝐷𝐸𝐹
  • BPlano 𝐴𝐵𝐸𝐷
  • CPlano 𝐴𝐵𝐶
  • DPlano 𝐴𝐶𝐹𝐷
  • EPlano 𝐵𝐶𝐹𝐸

¿Cuántos planos aparecen en la figura?

¿Qué dos planos se intersecan en 𝐴𝐷?

  • AEl plano 𝐴𝐶𝐹𝐷 y el plano 𝐴𝐵𝐸𝐷
  • BEl plano 𝐴𝐶𝐹𝐷 y el plano 𝐴𝐵𝐶
  • CEl plano 𝐴𝐶𝐹𝐷 y el plano 𝐷𝐸𝐹
  • DEl plano 𝐴𝐵𝐸𝐷 y el plano 𝐷𝐸𝐹
  • EEl plano 𝐴𝐵𝐶 y el pano 𝐴𝐵𝐸𝐷

¿Son los planos 𝒫 y 𝐷𝐸𝐹 paralelos o intersecantes?

  • ANo se puede determinar sin tener más información.
  • BSon intersecantes.
  • CSon paralelos.

P24:

𝑋 y 𝑌 son planos cuya intersección es la recta 𝐿. ¿Cuál de los siguientes es cierto?

  • A𝐴𝑋
  • B𝐴𝑋
  • C𝐴𝑋
  • D𝐴𝑋

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