Hoja de actividades: Sucesos dependientes e independientes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar los dos sucesos independientes y cómo calcular probabilidades de eventos dependientes.

P1:

En un experimento, se lanza una moneda y se tira un dado, y se anota el lado de arriba de cada uno. 𝐴 es el suceso en el que la moneda muestra cara y el dado muestra un número primo. 𝐵 es el suceso en el que el dado muestra un número par. Determina la probabilidad de que ocurra 𝐵 pero no 𝐴.

  • A512
  • B14
  • C16
  • D12
  • E13

P2:

𝐴 y 𝐵 son sucesos independientes, con 𝑃(𝐴)=56 y 𝑃(𝐵)=34. ¿Cuál es la probabilidad de que no ocurra el suceso 𝐴 ni el suceso 𝐵?

  • A58
  • B524
  • C124
  • D18
  • E2324

P3:

Se sabe que 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos con 𝑃(𝐴)=57 y 𝑃(𝐵)=47. Sabiendo que 𝑃(𝐴𝐵)=27, halla 𝑃(𝐴𝐵).

  • A67
  • B17
  • C27
  • D37
  • E47

P4:

Un maestro impartió un curso sobre reciclado de plástico. Sus 30 estudiantes asistieron a todas las clases del curso. Asimismo, organizó una clase de repaso de dos horas para preparar a sus alumnos para el examen final. A esta clase, sin embargo, solo asistieron 20 de sus estudiantes. De los 15 alumnos que aprobaron el examen, únicamente 5 no asistieron a su clase de repaso. ¿Son los eventos «aprobar el examen» y «asistir a la clase de repaso» independientes?

  • Ano
  • B

P5:

Sean 𝐴 y 𝐵 dos eventos independientes, donde 𝑃(𝐴)=12 y 𝑃(𝐵)=37. ¿Cuál es la probabilidad que el evento 𝐴 ocurra pero el evento 𝐵 no?

  • A67
  • B37
  • C57
  • D27
  • E314

P6:

Un experimento consiste en lanzar una moneda y tirar un dado de seis caras, y anotar los lados superiores de cada uno. El suceso 𝐴 es que sale cruz en la moneda y un número par en el dado. El suceso 𝐵 es que sale cara en la moneda y un número impar en el dado. Expresa por extensión el suceso 𝐶, definido como la ocurrencia de 𝐴 y 𝐵.

  • A𝐶={(,1),(,2),(,3),(,4),(,5),(,6),(,1),(,2),(,3),(,4),(,5),(,6)}HHHHHHTTTTTT
  • B𝐶={(,2),(,3),(,5),(,6),(,2),(,3),(,5),(,6)}HHHHTTTT
  • C𝐶={(,1),(,3),(,5),(,2),(,4),(,6)}HHHTTT
  • D𝐶={(,2),(,4),(,6),(,1),(,3),(,5)}HHHTTT
  • E𝐶=

P7:

Las 6 cartas de una mano están numeradas del 1 al 6. Se saca una carta al azar y se anota su número. Tras devolver la carta a la mano, se saca otra carta. Escribe como un conjunto de pares ordenados el suceso «Sacar dos números cuya suma sea mayor que 11».

  • A{(6,5)}
  • B{(6,6)}
  • C{(5,6)}
  • D{(5,6),(6,5)}
  • E{(7,6)}

P8:

Si un dado normal de seis caras es lanzado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 4 la primera vez?

  • A13
  • B112
  • C19
  • D16

P9:

Si un dado normal de seis caras es lanzado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 3 la primera vez?

  • A19
  • B13
  • C112
  • D16

P10:

Si un lado normal de seis caras es lanzado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de sacar un 2 la primera vez?

  • A13
  • B16
  • C19
  • D112

P11:

Si un dado normal de seis caras es lanzado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 6 la primera tirada?

  • A13
  • B112
  • C19
  • D16

P12:

En una bolsa hay 22 bolas rojas y 9 bolas verdes. Una bola roja se quita de la bolsa y luego otra bola se extrae al azar. Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea roja.

  • A310
  • B2131
  • C710
  • D931

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