Hoja de actividades: Introducción a las sucesiones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo distinguir entre sucesiones finitas e infinitas y los usos de considerar las progresiones aritméticas y geométricas como funciones discretas.

P1:

Halla el recorrido de la progresión aritmética representada en el gráfico siguiente:

  • A
  • B{1,2,3,4,}
  • C{4,0,4,8}
  • D[8,4]
  • E{4,0,4,8,}

P2:

La sucesión (9,6,3,0,,21), ¿es finita o infinita?

  • Ainfinita
  • Bfinita

P3:

En la sucesión de término general 3𝑛+79, con 𝑛, ¿hay un número de términos finito o infinito?

  • Ainfinito
  • Bfinito

P4:

¿Toda función cuyo dominio es es una sucesión?

  • A
  • Bno

P5:

Si equiparamos una sucesión con una función, ¿cuál es el dominio de esta función?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P6:

Escribe los 10 primeros términos de la sucesión cuyo término enésimo es igual al resto que resulta de dividir 𝑛 entre 4.

  • A1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,
  • B1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,
  • C1,3,0,1,3,0,1,3,0,1,
  • D2,3,0,2,3,0,2,3,0,2,
  • E1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,

¿Cuál es el recorrido de esta sucesión?

  • A{1,2,3}
  • B{0,1,2}
  • C{0,1,2,3}
  • D{0,2,3}
  • E{0,1,3}

P7:

Considera la sucesión infinita 4,7,10,13,16,. Podemos pensar en esta sucesión como una función cuya gráfica está dibujada parcialmente.

Describe el dominio de la función.

  • A{0,1,2,3,4,5,}
  • B{1,2,3,4,5,6,7,8}
  • CTodos los números enteros
  • DTodos los números naturales positivos: 1,2,3,4,5,
  • E(1,)

Describe el recorrido de la función.

  • ATodos los números 𝑦 que satisfacen 𝑦=3𝑥+1 para los enteros <𝑥<
  • BTodos los números 𝑦 que satisfacen 𝑦=3𝑥+1 para los enteros 𝑥1
  • CTodos los números 𝑦 que satisfacen 𝑦=3𝑥+1 para los enteros 1𝑥8
  • DTodos los números 𝑦 que satisfacen 𝑦=3𝑥+1 para los enteros 𝑥0
  • ETodos los números 𝑦 que satisfacen 𝑦=3𝑥+1 para los números reales 𝑥1

P8:

Se muestra a continuación la gráfica de los primeros seis términos de una sucesión aritmética.

Escribe, en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑏, una ecuación para la sucesión.

  • A𝑦=5𝑥+8
  • B𝑦=2𝑥+5
  • C𝑦=2𝑥5
  • D𝑦=2𝑥5
  • E𝑦=2𝑥+5

Halla el término 27 de la sucesión.

P9:

Considera la sucesión 1,2,3,4,5,.

Escribe los primeros 5 términos en posición impar de la sucesión: 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,𝑎.

  • A1, 3, 5, 7, 9
  • B2, 4, 6, 8, 10
  • C1,3,5,7,9
  • D2,4,6,8,10
  • E1,2,3,4,5

Escribe una función definida a trozos para describir el término general 𝑎.

  • A𝑎=𝑛1𝑛𝑛+1𝑛siesimparsiespar
  • B𝑎=𝑛𝑛𝑛𝑛siesimparsiespar
  • C𝑎=𝑛𝑛𝑛1𝑛siesimparsiespar
  • D𝑎=𝑛+1𝑛𝑛𝑛siesimparsiespar
  • E𝑎=𝑛𝑛𝑛+1𝑛siesimparsiespar

P10:

La sucesión (14,17,20,23,), ¿es finita o infinita?

  • Ainfinita
  • Bfinita

P11:

La sucesión (88,87,86,85), ¿es finita o infinita?

  • Ainfinita
  • Bfinita

P12:

La sucesión (72,77,82,87,,122), ¿es finita o infinita?

  • Ainfinita
  • Bfinita

P13:

En la sucesión de término general 8𝑛22, con 𝑛, ¿hay un número de términos finito o infinito?

  • Afinito
  • Binfinito

P14:

En la sucesión de término general 5𝑛+73, con 𝑛, ¿hay un número de términos finito o infinito?

  • Afinito
  • Binfinito

P15:

Halla el recorrido de la progresión aritmética representada en el gráfico siguiente:

  • A{1,2,3,4,}
  • B{0,1,2,3,}
  • C[0,9]
  • D{0,1,2,3}
  • E

P16:

Halla el recorrido de la progresión aritmética representada en el gráfico siguiente:

  • A{3,5,7,9,}
  • B
  • C{3,5,7,9}
  • D[9,3]
  • E{1,2,3,4,}

P17:

¿Es la sucesión 𝑎=4𝑛+58 para 𝑛{1,2,3,4,5} finita o infinita?

  • Afinita
  • Binfinita

P18:

¿Qué tipo de sucesión es la siguiente: 1,110,1100,11000,?

  • Ani geométrica ni aritmética
  • Bgeométrica solamente
  • Caritmética solamente
  • Dgeométrica y aritmética

P19:

¿Qué tipo de sucesión es la siguiente: 12,136,236,112,436,?

  • Ageométrica solamente
  • Bni geométrica ni aritmética
  • Caritmética solamente
  • Dgeométrica y aritmética

P20:

Araceli tiene 223 centavos en su alcancía. Con este ahorro inicial, cada semana mete otros 50 centavos en su alcancía.

¿Qué tipo de sucesión describe la manera en que Araceli deposita sus ahorros en la alcancía?

  • Aaritmética solamente
  • Bgeométrica solamente
  • Cni geométrica ni aritmética
  • Dgeométrica y aritmética

Lista los primeros cuatro términos de esta sucesión siendo 223 el primer término.

  • A233, 293, 353, 413
  • B223, 173, 123, 73
  • C233, 283, 313, 343
  • D223, 273, 323, 373
  • E233, 203, 173, 143

Para 𝑛1, sea 𝐴(𝑛) el número de centavos que Araceli ha depositado después de 𝑛 semanas, de tal manera que 𝐴(0)=223. ¿Cuánto es 𝐴(4)?

¿Es cierto que 𝐴(6)>500? En caso afirmativo, expresa esto palabras sin hacer referencia a la función 𝐴.

  • ANo, después de seis semanas, Araceli ahorró menos de 500 centavos en su alcancía.
  • BSí, después de seis semanas, Araceli ahorró más de 500 centavos en su alcancía.
  • CSí, después de seis semanas, Araceli ahorró 500 centavos en su alcancía.
  • DNo, después de seis semanas, Araceli ahorró menos de 500 centavos en su alcancía.
  • ESí, después de seis semanas, Araceli ahorró más de 500 centavos en su alcancía.

P21:

Considera la sucesión 1,2,3,4,5,6,.

¿Qué tipo de sucesión es?

  • Ageométrica y aritmética
  • Baritmética solamente
  • Cni geométrica ni aritmética
  • Dgeométrica solamente

¿Qué números están en la posición 234 y 1‎ ‎371 de esta sucesión?

  • A234,1371
  • B234,1371
  • C234,1371
  • D234, 1‎ ‎371

Usando 𝑛 para representar la posición de un término en esta sucesión, comenzando con 𝑛=1, escribe una expresión para describir el término general de la sucesión.

  • A(𝑛)
  • B𝑛(1)
  • C𝑛(1)
  • D(1)
  • E𝑛(1)

P22:

¿Qué tipo de sucesión es la siguiente: 1,0.1,0.01,0.001,?

  • Ageométrica solamente
  • Bni geométrica ni aritmética
  • Caritmética solamente
  • Dgeométrica y aritmética

P23:

¿Qué tipo de sucesión es la siguiente: 23,23,23,23,?

  • Ageométrica y aritmética
  • Bni geométrica ni aritmética
  • Csolamente geométrica
  • Dsolamente aritmética

P24:

La sucesión 0,1,0,11,0,111,0,1111,, ¿es aritmética o geométrica, o ni aritmética ni geométrica?

  • Asólo aritmética
  • Bni aritmética ni geométrica
  • Cgeométrica y aritmética
  • Dsolo geométrica

P25:

Considera la sucesión: 12,34,56,78,.

Lista los números en las posiciones 5, 6 y 7.

  • A910,1112,1314
  • B710,913,1116
  • C109,1110,1211
  • D1011,1113,1315
  • E89,1011,1112

¿De qué tipo es la sucesión en cuestión?

  • Ageométrica solamente
  • Bni geométrica ni aritmética
  • Caritmética solamente
  • Dgeométrica y aritmética

¿Qué número está en la posición 13?

  • A2122
  • B2526
  • C2728
  • D2930
  • E2324

¿Qué número está en la posición 𝑛?

  • A𝑛1𝑛
  • B2𝑛+12𝑛
  • C2𝑛2𝑛1
  • D2𝑛12𝑛
  • E𝑛+1𝑛

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