Hoja de actividades: Distancia entre un punto y una línea recta en el plano de coordenadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la distancia entre un punto y una línea recta en un plano coordenado.

P1:

Determina la longitud del segmento perpendicular del punto 𝐴(𝑥,𝑦) a la recta 𝑦=0.

  • A | 𝑥 | + | 𝑦 |
  • B | 𝑦 |
  • C0
  • D | 𝑥 |
  • E | 𝑦 | | 𝑥 |

P2:

Calcula la longitud del segmento que va desde el origen de coordenadas a la recta 3𝑥+4𝑦21=0 y es perpendicular a esta. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P3:

Halla la longitud del segmento que va desde el punto (22,5) hasta el eje 𝑋 y es perpendicular a este.

P4:

¿Cuál es la distancia perpendicular del punto (19,13) al eje 𝑌?

P5:

Determina la longitud del segmento que va del punto 𝐴(1,9) a la recta 5𝑥+12𝑦+13=0 y es perpendicular a esta.

  • A 1 1 6 1 3 unidades de longitud
  • B 1 1 6 1 6 9 unidades de longitud
  • C 1 2 6 1 3 unidades de longitud
  • D 1 1 6 1 7 1 7 unidades de longitud

P6:

Calcular la longitud del segmento que va desde el punto 𝐴(1,7) a la recta que pasa por los puntos 𝐵(6,4) y 𝐶(9,5) y es perpendicular a esta.

  • A 8 1 0 5 unidades de longitud
  • B 1 0 1 6 unidades de longitud
  • C 8 2 5 unidades de longitud
  • D 1 1 1 0 5 unidades de longitud

P7:

El segmento que va desde el punto (5,𝑦) a la recta 15𝑥+8𝑦5=0, y es perpendicular a esta, tiene una longitud de 10 unidades. Determina todos los posibles valores de 𝑦.

  • A 𝑦 = 3 0 o 𝑦=30
  • B 𝑦 = 3 0 o 𝑦=252
  • C 𝑦 = 4 3 3 o 𝑦=253
  • D 𝑦 = 2 5 2 o 𝑦=252

P8:

Calcula todos los valores posibles de 𝑎 de modo que la distancia entre la recta 𝑎𝑥+𝑦7=0 y el punto (4,3) sea 208241.

  • A9 o 19
  • B 3 6 o 3
  • C18 o 29
  • D 9 o 19

P9:

Halla la longitud del segmento que tiene un extremo en el punto 𝐴(8,5) y que es perpendicular a la recta que pasa por el punto 𝐵(2,4) y cuya pendiente es =8.

  • A 7 1 8 unidades
  • B 6 2 6 5 6 5 unidades
  • C 4 9 6 5 unidades
  • D 7 1 6 5 6 5 unidades

P10:

¿Cuál es la distancia entre el punto (9,10) y la recta de pendiente 1 que pasa por (3,7)?

  • A 2 9 2 2 unidades de longitud
  • B 5 2 2 unidades de longitud
  • C 9 2 2 unidades de longitud
  • D 2 3 2 2 unidades de longitud

P11:

Calcular la longitud del segmento que va desde el punto 𝐴(9,5) a la recta que pasa por los puntos 𝐵(4,3) y 𝐶(2,7) y es perpendicular a esta.

  • A 3 0 3 4 1 7 unidades de longitud
  • B 3 4 7 1 unidades de longitud
  • C 7 1 3 4 3 4 unidades de longitud
  • D 7 1 1 0 6 5 3 unidades de longitud

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