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Hoja de actividades: El movimiento rectilíneo como aplicación de la integración

P1:

Un carro comenzó a moverse en línea recta desde un punto dado, partiendo del reposo. Su velocidad a los 𝑡 segundos está dada por 𝑣 = 8 𝑡 + 6 𝑡 / 𝑡 0 . m s , Calcula el desplazamiento del carro cuando 𝑡 = 9 s e g u n d o s .

P2:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su aceleración a los 𝑡 segundos está dada por 𝑎 = ( 2 𝑡 1 8 ) / 𝑡 0 . m s , Teniendo en cuenta que su velocidad inicial es de 20 m/s, determina una expresión para su desplazamiento en función de 𝑡 .

  • A 𝑡 2 7 𝑡 m
  • B 𝑡 1 8 𝑡 + 2 0 m
  • C 𝑡 1 8 𝑡 m
  • D 𝑡 3 9 𝑡 + 2 0 𝑡 m

P3:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋 . A los 𝑡 segundos, su aceleración está dada por 𝑎 = ( 4 𝑡 + 6 ) / 𝑡 0 . m s , Sabiendo que cuando 𝑡 = 2 s su velocidad es de 28 m/s, calcula su velocidad inicial.

P4:

Una partícula se desplaza en línea recta de manera que su velocidad tras 𝑡 segundos está dada por 𝑣 = 1 5 𝑡 8 𝑡 / 𝑡 0 . m s , Si se sabe que su posición inicial desde un punto fijo es 20 m, halle una expresión para su desplazamiento a los 𝑡 segundos.

  • A 5 𝑡 8 𝑡 + 2 0 m
  • B ( 3 0 𝑡 8 ) m
  • C ( 3 0 𝑡 + 2 0 ) m
  • D 5 𝑡 4 𝑡 + 2 0 m

P5:

Una partícula se desplaza en línea recta de manera que su velocidad tras 𝑡 segundos está dada por 𝑣 = 5 𝑡 𝑡 / 𝑡 0 . m s , Si se sabe que su posición inicial desde un punto fijo es 4 m, halle una expresión para su desplazamiento a los 𝑡 segundos.

  • A 5 𝑡 3 𝑡 + 4 m
  • B ( 1 0 𝑡 1 ) m
  • C ( 1 0 𝑡 + 4 ) m
  • D 5 𝑡 3 𝑡 2 + 4 m

P6:

Una partícula se mueve a lo largo del eje positivo de las 𝑥 , iniciando en 𝑥 = 1 m . La aceleración de la partícula varía directamente con respecto a 𝑡 , siendo 𝑡 el tiempo en segundos. En el momento 𝑡 = 1 s , el desplazamiento de la partícula es 12 m y su velocidad 14 m/s. Expresa el desplazamiento de la partícula 𝑠 y su velocidad 𝑣 , en términos de 𝑡 .

  • A 𝑣 = 5 0 𝑡 5 8 3 / m s , 𝑠 = 2 5 𝑡 3 5 8 𝑡 3 + 1 m
  • B 𝑣 = 1 0 0 𝑡 3 5 8 3 / m s , 𝑠 = 2 5 𝑡 3 5 8 𝑡 3 + 1 m
  • C 𝑣 = 6 𝑡 + 1 0 / m s , 𝑠 = 𝑡 + 1 0 𝑡 1 m
  • D 𝑣 = 4 𝑡 + 1 0 / m s , 𝑠 = 𝑡 + 1 0 𝑡 + 1 m
  • E 𝑣 = 6 𝑡 + 1 0 / m s , 𝑠 = 𝑡 + 1 0 𝑡 + 1 m