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Hoja de actividades: El momento de una fuerza con respecto a un punto en el espacio

P1:

Sabiendo que la fuerza F , donde F i j k = 3 + 𝐿 + 7 , actúa en el punto 𝐴 ( 2 , 1 , 2 ) , y que su momento 𝑀 con respecto al punto 𝐵 ( 5 , 5 , 1 ) es 4 7 1 8 + 3 3 i j k , halla el valor de 𝐿 .

P2:

Sabiendo que la fuerza F , donde F i j k = 2 + 𝐿 9 , actúa en el punto 𝐴 ( 4 , 5 , 2 ) , y que su momento 𝑀 con respecto al punto 𝐵 ( 4 , 4 , 3 ) es 9 1 + 8 2 + 2 i j k , halla el valor de 𝐿 .

P3:

Sabiendo que la fuerza F , donde F i j k = 2 + 𝐿 + 8 , actúa en el punto 𝐴 ( 4 , 6 , 3 ) , y que su momento 𝑀 con respecto al punto 𝐵 ( 2 , 6 , 7 ) es 1 2 6 4 + 3 0 i j k , halla el valor de 𝐿 .

P4:

Si una fuerza F actúa en el punto 𝐴 ( 9 , 6 , 1 ) y el momento de F con respecto al origen de coordenadas es 8 5 + 9 0 + 2 2 5 i j k , halla F .

  • A 1 9 1 1 + 9 i j k
  • B 1 1 + 1 9 + 9 i j k
  • C 1 1 + 9 + 1 9 i j k
  • D 9 + 1 9 1 1 i j k

P5:

Halla el momento M de la fuerza F con respecto al origen de coordenadas, dado que F i j k = 2 + + y que actúa en un punto 𝐴 cuyo vector posición es r i j k = 6 + 6 3 con respecto al origen de coordenadas, y luego determina la longitud 𝐿 del segmento perpendicular trazado desde el origen de coordenadas hasta la línea de acción de la fuerza F .

  • A M i k = 9 + 1 8 , 𝐿 = 3 1 4 2 unidades de longitud
  • B M i j k = 3 + 1 2 6 , 𝐿 = 3 1 4 2 unidades de longitud
  • C M i j k = 3 + 1 2 6 , 𝐿 = 3 3 0 2 unidades de longitud
  • D M i k = 9 + 1 8 , 𝐿 = 3 3 0 2 unidades de longitud

P6:

En la siguiente figura, determina la suma de los momentos de las fuerzas de 86 y 65 néwtones con respecto a 𝑂 en néwtones centímetro:

  • A 3 5 1 + 3 1 2 4 6 8 i j k
  • B 5 1 6 + 6 8 8 i k
  • C 8 6 7 + 6 2 4 + 2 2 0 i j k
  • D 8 6 7 + 3 1 2 + 2 2 0 i j k

P7:

Sabiendo que F i j k = 1 9 + 𝐿 + 2 actúa en un punto 𝐴 ( 3 , 5 , 3 ) y que el momento de fuerza de F con respecto al origen es igual a 4 + 6 3 + 1 0 1 i j k , halla el valor de 𝐿 .

  • A 4
  • B31
  • C 1
  • D 2