Hoja de actividades de la lección: Evaluación de funciones cuadráticas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo evaluar funciones cuadráticas.

P1:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes coordenadas es de un punto que NO estΓ‘ en la curva 𝑦=12π‘₯βˆ’4π‘₯?

  • A(1,7)
  • Bο€Ό12,1
  • C(βˆ’1,16)
  • Dο€Όβˆ’12,5
  • E(0,0)

P2:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=8π‘₯βˆ’π‘ y la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=2π‘₯βˆ’π‘οŠ¨. Calcula 𝑓(βˆ’5)+𝑔(βˆ’10) sabiendo que 𝑓(βˆ’10)+𝑔(βˆ’6)=βˆ’14.

P3:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes puntos se encuentra en la grΓ‘fica de la ecuaciΓ³n π‘₯βˆ’π‘¦=8?

  • A(βˆ’3,1)
  • B(1,3)
  • C(1,βˆ’3)
  • D(βˆ’1,βˆ’3)

P4:

Halla los valores de 𝑏 y 𝑐 en 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+𝑏π‘₯+π‘οŠ¨ sabiendo que 𝑓(π‘₯)=βˆ’8 cuando π‘₯∈{3,βˆ’5}.

  • A𝑏=3, 𝑐=2
  • B𝑏=βˆ’2, 𝑐=7
  • C𝑏=βˆ’5, 𝑐=3
  • D𝑏=βˆ’32, 𝑐=βˆ’5

P5:

Halla el valor de 𝑐 sabiendo que la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯+π‘οŠ¨ pasa por el punto (7,8).

P6:

Halla β„Ž(βˆ’10) siendo β„Ž(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯+π‘οŠ¨, en donde β„Ž(βˆ’5)=βˆ’35 y {0,2} es el conjunto de ceros para β„Ž(π‘₯).

P7:

ΒΏCuΓ‘l de las opciones siguientes es equivalente a 𝑓2√6+1 para la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’3?

  • A10𝑓1βˆ’2√6
  • Bβˆ’10𝑓1βˆ’βˆš6
  • C𝑓1βˆ’βˆš6
  • D10𝑓1βˆ’βˆš6

P8:

Un estudio de 10β€Žβ€‰β€Ž000 personas fue llevado a cabo para investigar el Γ­ndice de infecciΓ³n de la gripe. El nΓΊmero de infecciones, 𝑦, que se produjeron 𝑛 aΓ±os despuΓ©s del 2004 puede hallarse usando la ecuaciΓ³n 𝑦=βˆ’2.5π‘›βˆ’7.5𝑛+909. Calcula el nΓΊmero de personas infectadas en 2010 y 2012.

  • A884 personas, 839 personas
  • B884 personas, 884 personas
  • C774 personas, 689 personas
  • D900 personas, 913 personas

P9:

La altura en pies, 𝑦, de una bola de golf puede ser hallada usando la ecuaciΓ³n 𝑦=βˆ’16.1𝑑+137𝑑+3, donde 𝑑 es el tiempo en segundos transcurrido desde que la bola fuera golpeada. ΒΏAlcanzarΓ‘ la bola una altura de 301 pies?

  • AsΓ¬
  • Bno

P10:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’10π‘₯+1οŠͺ.

Interpretando 𝑓 como una funciΓ³n cuadrΓ‘tica en π‘₯, encuentra todos los valores de π‘₯ para los que 𝑓(π‘₯)=0.

  • Aπ‘₯=5+2√6, π‘₯=βˆ’ο„5+2√6, π‘₯=5βˆ’2√6, π‘₯=βˆ’ο„5βˆ’2√6
  • Bπ‘₯=5+2√6, π‘₯=5βˆ’2√6
  • Cπ‘₯=5+√15, π‘₯=5βˆ’βˆš15
  • Dπ‘₯=5+√15, π‘₯=βˆ’ο„5+√15, π‘₯=5βˆ’2√15, π‘₯=βˆ’ο„5βˆ’βˆš15
  • Eπ‘₯=5+√34, π‘₯=βˆ’ο„5+√34, π‘₯=5βˆ’2√34, π‘₯=βˆ’ο„5βˆ’βˆš34

EvalΓΊa π‘“ο€»βˆš3+√2 y π‘“ο€»βˆš3βˆ’βˆš2.

  • Aπ‘“ο€»βˆš3+√2=βˆ’24, π‘“ο€»βˆš3βˆ’βˆš2=βˆ’8
  • Bπ‘“ο€»βˆš3+√2=βˆ’36, π‘“ο€»βˆš3βˆ’βˆš2=βˆ’4
  • Cπ‘“ο€»βˆš3+√2=0, π‘“ο€»βˆš3βˆ’βˆš2=0
  • Dπ‘“ο€»βˆš3+√2=36, π‘“ο€»βˆš3βˆ’βˆš2=4
  • Eπ‘“ο€»βˆš3+√2=24, π‘“ο€»βˆš3βˆ’βˆš2=8

ΒΏQuΓ© puedes concluir a partir de la respuesta a las dos preguntas anteriores?

  • ALos valores obtenidos usando la fΓ³rmula general de ecuaciones de segundo grado no corresponden, realmente, a las raΓ­ces de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯).
  • BLa fΓ³rmula general de ecuaciones de segundo grado no proporciona todas las raΓ­ces de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯).
  • CDos de las raΓ­ces de la funciΓ³n, obtenidas por la fΓ³rmula general de ecuaciones de segundo grado, se pueden expresar en tΓ©rminos de √3 y √2.

Usando que √3+√2>√3βˆ’βˆš2>0, escribe 5βˆ’2√6 en tΓ©rminos de √2 y √3.

  • A√3√2
  • Bβˆ’βˆš3βˆ’βˆš2
  • C√3+√2
  • D√3βˆ’βˆš2
  • E√2βˆ’βˆš3

Esta lección incluye 18 preguntas adicionales y 143 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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