Hoja de actividades de la lección: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por reducción Matemáticas • Octavo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.

P1:

Usa el método de eliminación para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas. 3𝑎+2𝑏=14,4𝑎+2𝑏=16.

  • A𝑎=4 y 𝑏=1
  • B𝑎=2 y 𝑏=8
  • C𝑎=2 y 𝑏=4
  • D𝑎=3 y 𝑏=2
  • E𝑎=10 y 𝑏=2

P2:

Usando el método de reducción, resuelve las ecuaciones simultáneas 5𝑥+6𝑦=13,5𝑥+2𝑦=11.

  • A𝑥=1, 𝑦=3
  • B𝑥=4, 𝑦=2
  • C𝑥=1, 𝑦=2
  • D𝑥=4, 𝑦=1
  • E𝑥=1, 𝑦=3

P3:

Resuelve por reducción el sistema de ecuaciones lineales 4𝑥+6𝑦=20,3𝑥4𝑦=2.

  • A𝑥=4,𝑦=2
  • B𝑥=2,𝑦=2
  • C𝑥=2,𝑦=4
  • D𝑥=9,𝑦=9
  • E𝑥=4,𝑦=6

P4:

Usa el método de reducción para resolver las ecuaciones simultáneas 3𝑥+2𝑦=14,6𝑥2𝑦=22.

  • A𝑥=2, 𝑦=1
  • B𝑥=4, 𝑦=1
  • C𝑥=12, 𝑦=25
  • D𝑥=4, 𝑦=2
  • E𝑥=4, 𝑦=1

P5:

Usa el método de eliminación para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas: 5𝑥+4𝑦=27,3𝑥+12𝑦=45.

  • A𝑥=1,𝑦=3
  • B𝑥=3,𝑦=3
  • C𝑥=3,𝑦=1
  • D𝑥=5,𝑦=5
  • E𝑥=7,𝑦=2

P6:

Resuelve por reducción el sistema de ecuaciones lineales 4𝑥+6𝑦=40,3𝑥+7𝑦=40.

  • A𝑥=2,𝑦=4
  • B𝑥=4,𝑦=8
  • C𝑥=8,𝑦=12
  • D𝑥=4,𝑦=4
  • E𝑥=1,𝑦=6

P7:

Usa el método de eliminación para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas: 6𝑥4𝑦=14,4𝑥4𝑦=8.

  • A𝑥=1 and 𝑦=3
  • B𝑥=6 and 𝑦=2
  • C𝑥=2 and 𝑦=6
  • D𝑥=12 and 𝑦=18
  • E𝑥=3 and 𝑦=1

P8:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones usando el método de reducción: 5𝑥+7𝑦=9,15𝑥+12𝑦=39.

  • A𝑥=2,𝑦=2
  • B𝑥=2,𝑦=1
  • C𝑥=2,𝑦=4
  • D𝑥=1,𝑦=2
  • E𝑥=1,𝑦=2

P9:

Usa el método de eliminación para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas: 23𝑥+34𝑦=1724,43𝑥+53𝑦=32.

  • A𝑥=1532 y 𝑦=112
  • B𝑥=12 y 𝑦=12
  • C𝑥=158 y 𝑦=12
  • D𝑥=2 y 𝑦=2
  • E𝑥=17 y 𝑦=112

P10:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶se sabe que 𝐵𝐶=55 cm, 𝐴𝐶𝐴𝐵=13 cm, y que tiene un perímetro de 124 cm. Calcula la longitud de 𝐴𝐶 y de 𝐴𝐵, y redondea la respuesta al centímetro más cercano.

  • A𝐴𝐶=41cm, 𝐴𝐵=28cm
  • B𝐴𝐶=96cm, 𝐴𝐵=28cm
  • C𝐴𝐶=41cm, 𝐴𝐵=54cm
  • D𝐴𝐶=28cm, 𝐴𝐵=41cm
  • E𝐴𝐶=15cm, 𝐴𝐵=28cm

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