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Hoja de actividades de la lección: Probabilidad condicionada: diagramas de árbol Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular probabilidades condicionales usando diagramas de árbol

P1:

Una bolsa contiene 3 bolas azules y 7 bolas rojas. Daniel extrae 2 bolas sin reemplazarlas y dibuja el siguiente diagrama de árbol.

Sabiendo que la primera bola es roja, halla el valor de 𝑥 que representa la probabilidad de que la segunda bola extraída sea roja.

  • A13
  • B79
  • C710
  • D23
  • E35

P2:

Joaquín lanzó una moneda y seguidamente tiró un dado de seis caras. Ha dibujado un diagrama de árbol para representar esto.

Calcula la probabilidad de que el dado muestre un número menor que 3 sabiendo que salió cruz al lanzar la moneda.

  • A12
  • B14
  • C23
  • D13
  • E16

P3:

En una bolsa hay 22 bolas rojas y 15 negras. Dos bolas son extraídas al azar. Calcula la probabilidad de que la segunda bola extraída sea negra sabiendo que la primera es roja. Expresa la respuesta con tres cifras decimales.

P4:

Una empresa fabrica un producto en dos plantas diferentes, 𝑃 y 𝑃. La empresa abastece a tres clientes, 𝐶, 𝐶 y 𝐶 igualmente, cada uno con 80 unidades al mes. 𝑃 produce 10 unidades de este producto al mes y la empresa distribuye esta cantidad entre los clientes 𝐶, 𝐶 y 𝐶 en porcentajes de 20%, 30% y 50%, respectivamente. Si una unidad es escogida al azar en 𝐶, halla la probabilidad de que haya sido producida por 𝑃.

P5:

En una bolsa hay 3 canicas rosas, 4 canicas naranjas y 5 canicas amarillas. Dos canicas son sacadas de la bolsa sin reemplazo. Usa un diagrama de árbol para calcular la probabilidad de que la segunda canica extraída sea amarilla, sabiendo que la primera canica extraída no es amarilla.

  • A712
  • B411
  • C511
  • D711
  • E611

P6:

El siguiente diagrama de árbol describe la probabilidad de que llueva o no llueva y de que los alumnos vayan a pie o no vayan a pie al colegio.

Calcula la probabilidad de que un alumno vaya a pie al colegio.

  • A715
  • B35
  • C16
  • D19
  • E23

Calcula la probabilidad de que llueva, sabiendo que un alumno va a pie al colegio.

  • A715
  • B16
  • C25
  • D23
  • E17

P7:

Es un hecho poco conocido que los deportistas han usado sustancias prohibidas para mejorar su rendimiento deportivo desde los Juegos Olímpicos originales (776 a. e. c. a 393 e. c.). De hecho, se cree que el origen de la palabra dopaje proviene de la palabra holandesa doop, que es un tipo de jugo de opio utilizado por los antiguos griegos.

Las pruebas de dopaje se han convertido en una práctica cada vez más habitual. En 2003, después de una prueba anónima que se realizó a casi 1‎ ‎500 jugadores, la Liga Mayor de Béisbol (MLB) anunció que aproximadamente un 6% de los jugadores de la MLB usaban sustancias prohibidas para mejorar su rendimiento. Obtuvieron este resultado teniendo en cuenta que había un 5% de probabilidad de que los jugadores que no habían tomado ninguna sustancia dieran positivo (efecto falso positivo) y un 10% de probabilidad de que los jugadores que habían consumido sustancias dieran negativo (efecto falso negativo).

Halla la probabilidad de que un jugador de la MLB elegido al azar no hubiera consumido ninguna sustancia prohibida y hubiera dado positivo. Y, de ser necesario, redondea la respuesta a las milésimas.

Halla la probabilidad de que un jugador de la MLB elegido al azar hubiera consumido sustancias prohibidas y hubiera dado positivo. Y, de ser necesario, redondea la respuesta a las milésimas.

Halla la probabilidad de que un jugador de la MLB elegido al azar hubiera dado positivo en las pruebas de dopaje. Y, de ser necesario, redondea la respuesta a las milésimas.

P8:

Maribel va al colegio en coche o a pie.

La probabilidad de que se desplace en coche es 0.4 y la probabilidad de que vaya a pie es 0.6.

Si viaja en coche, la probabilidad de que llegue tarde es 0.2, y si va a pie, la probabilidad de que llegue tarde es 0.3. Usa un diagrama de árbol para calcular la probabilidad de que llegue tarde sabiendo que ha ido en coche al colegio.

P9:

Hay un número desconocido de bolas en una bolsa. Hay 3 bolas blancas y algunas negras. Dos bolas son extraídas de la bolsa sin reemplazo. Si la probabilidad de que la segunda bola sea negra, sabiendo que la primera bola extraída es blanca, es 67, ¿cuántas bolas negras hay en la bolsa?

P10:

La probabilidad de que en un día determinado llueva es 0.6. Si llueve, la probabilidad de que un grupo de amigos juegue fútbol es 0.2. Si no llueve, la probabilidad de que jueguen fútbol es 0.8.

Calcula la probabilidad de que un día determinado llueva y los amigos jueguen fútbol.

Calcula la probabilidad de que un día determinado no llueva y los amigos jueguen fútbol.

¿Cuál es la probabilidad de que los amigos jueguen fútbol un día determinado?

Esta lección incluye 34 preguntas adicionales y 340 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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