Hoja de actividades de la lección: Congruencia de polígonos mediante transformaciones Matemáticas • Octavo grado
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo probar que dos triángulos son congruentes usando transformaciones.
P1:
Al triángulo se le ha aplicado una homotecia desde un punto con un factor de escala de 3, y se ha transformado en el triángulo .
¿Son los triángulos y semejantes?
- Ano
- Bsí
¿Son los triángulos y congruentes?
- Así
- Bno
P2:
Determina, aplicando transformaciones geométricas, si los dos triángulos que se muestran son congruentes.
- Ano son congruentes
- Bson congruentes
P3:
Si existe una combinación de rotaciones, reflexiones y traslaciones que llevan a una figura en otra, ¿son las dos figuras congruentes?
- Ano
- Bsí
P4:
Si el triángulo se superpone por una reflexión en la recta al triángulo , ¿son congruentes los dos triángulos?
- Así
- Bno
P5:
Si el triángulo se transforma por un giro de en el triángulo , ¿son congruentes los dos triángulos?
- Así
- Bno
P6:
Al rotar un triángulo respecto al origen en un ángulo de obtenemos el triángulo
¿Son los triángulos y semejantes?
- ASí
- BNo
¿Son los triángulos y congruentes?
- ASí
- BNo
P7:
Un triángulo ha sido transformado en el triángulo , el cual ha sido transformado a su vez en el triángulo como se muestra en la figura.
Describe el movimiento simple que transforma en .
- Auna traslación de dos unidades hacia la derecha y tres hacia arriba
- Buna traslación de dos unidades hacia la izquierda y tres hacia abajo
- Cuna traslación de tres unidades hacia la derecha y dos hacia abajo
- Duna traslación de dos unidades hacia la izquierda y tres hacia arriba
- Euna traslación de dos unidades hacia la derecha y tres hacia abajo
Describe el movimiento simple que transforma en .
- Auna traslación de cuatro unidades hacia la derecha y una hacia abajo
- Bun giro de en sentido antihorario alrededor de
- Cuna traslación de una unidad hacia la derecha y cuatro hacia abajo
- Dun giro de en sentido horario alrededor de
- Euna simetría axial con respecto a la recta
Por lo tanto, ¿son los triángulos y congruentes?
- Así
- Bno
P8:
El triángulo ha sido transformado en el triángulo , el cual a su vez ha sido transformado en el triángulo como muestra la figura.
Describe el movimiento simple que transforma en .
- Auna traslación de tres unidades hacia la izquierda y dos unidades hacia arriba
- Buna traslación de dos unidades hacia la derecha y tres unidades hacia arriba
- Cuna traslación de tres unidades hacia la derecha y dos unidades hacia arriba
- Duna traslación de tres unidades hacia la derecha y dos unidades hacia abajo
- Euna traslación de tres unidades hacia la izquierda y dos unidades hacia abajo
Describe la transformación simple que transforma en .
- Aun giro de en sentido antihorario y de centro
- Buna traslación de cuatro unidades hacia la derecha
- Cun giro de en sentido antihorario y de centro
- Dun giro de en sentido horario y de centro
- Euna simetría axial con respecto a la recta
Por lo tanto, ¿son los triángulos y congruentes?
- Ano
- Bsí
P9:
La figura muestra los triángulos y .
¿Son estos triángulos congruentes?
- Ano
- Bsí
Justifica tu respuesta con alguna de las siguientes razones.
- AEl triángulo puede ser reflejado para obtener el triángulo y, por lo tanto, los triángulos son congruentes.
- BNo existe ninguna secuencia de traslaciones, reflexiones o rotaciones que lleven el triángulo en el triángulo y, por lo tanto, los triángulos no pueden ser congruentes.
- CEl triángulo puede ser rotado para obtener el triángulo y, por lo tanto, los triángulos son congruentes.
- DPodemos aplicar una transformación en dos pasos en el triángulo usando una reflexión y luego una rotación para obtener el triángulo y, por lo tanto, los triángulos son congruentes.
P10:
La figura muestra los triángulos y .
¿Son los dos triángulos congruentes?
- Así
- Bno
Justifica tu respuesta con alguna de las siguientes razones.
- APodemos aplicar una transformación en dos pasos al triángulo , usando una reflexión seguida de una rotación, para obtener el triángulo . Esto implica que los triángulos son congruentes.
- BEl triángulo puede ser rotado para obtener el triángulo y, por lo tanto, los triángulos son congruentes.
- CNo existe una secuencia de traslaciones, reflexiones o rotaciones que lleven el triángulo en el triángulo y, por lo tanto, los triángulos no pueden ser congruentes.
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