Hoja de actividades de la lección: Derivadas parciales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar las derivadas parciales de funciones de varias variables.

P1:

Halla la derivada parcial de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+π‘¦βˆ’4 con respecto a π‘₯.

  • A2π‘₯3(π‘₯+π‘¦βˆ’4)
  • B13(π‘₯+π‘¦βˆ’4)
  • C2π‘₯+3(π‘₯+π‘¦βˆ’4)ddο˜ο—οŠ¨οŠ¨οŽ’
  • D2π‘₯+(π‘₯+π‘¦βˆ’4)ddο˜ο—οŠ¨οŠ¨οŽ’
  • E2π‘₯(π‘₯+π‘¦βˆ’4)

P2:

Halla la derivada parcial con respecto a 𝑦 de la funciΓ³n. 𝑓(π‘₯,𝑦,𝑧)=π‘₯𝑦𝑧+2π‘¦π‘§οŠ©οŠ¨

  • A2π‘₯𝑦𝑧+2π‘¦οŠ©
  • B3π‘₯π‘¦π‘§οŠ¨οŠ¨
  • Cπ‘₯𝑧+2π‘§οŠ©οŠ¨
  • D3π‘₯𝑦𝑧+π‘₯𝑧+2π‘₯𝑦𝑧+2𝑧+2π‘¦οŠ¨οŠ¨οŠ©οŠ¨οŠ©

P3:

Halla la derivada parcial con respecto a π‘₯ de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯+2𝑦

P4:

Halla la derivada parcial con respecto a 𝑦 de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯+2𝑦

P5:

Halla la primera derivada parcial con respecto a π‘₯ de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯+π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A2𝑦
  • B2π‘₯
  • C2π‘₯+2𝑦
  • Dπ‘₯
  • Eπ‘₯+2π‘¦οŠ¨

P6:

Halla la derivada parcial con respecto a 𝑦 de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯βˆ’π‘¦+6π‘₯𝑦+4π‘₯βˆ’8𝑦+2.

  • A2(3π‘₯βˆ’π‘¦βˆ’4)
  • B2(π‘₯+2π‘¦βˆ’2)
  • C2ο€½π‘₯βˆ’π‘¦π‘₯(π‘¦βˆ’3π‘₯+4)+2𝑦+2dd
  • D2(4π‘₯βˆ’π‘¦βˆ’2)
  • E2(π‘₯+3𝑦+2)

P7:

Halla la derivada parcial con respecto a π‘₯ de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯+5π‘₯𝑦οŠͺ

  • Aπ‘₯+15π‘₯𝑦οŠͺ
  • B4π‘₯+5π‘₯𝑦οŠͺ
  • C4π‘₯+5π‘¦οŠ©οŠ©
  • D15π‘₯π‘¦οŠ¨
  • E4π‘₯+15π‘₯𝑦+5π‘¦οŠ©οŠ¨οŠ©

P8:

Halla la derivada parcial con respecto a 𝑦 de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯π‘¦βˆ’3π‘¦οŠ¨οŠͺ

  • Aπ‘₯βˆ’12π‘¦οŠ¨οŠ©
  • B2π‘₯𝑦
  • Cπ‘₯π‘¦βˆ’12π‘¦οŠ¨οŠͺ
  • D2π‘₯π‘¦βˆ’3𝑦οŠͺ
  • Eπ‘₯+2π‘₯π‘¦βˆ’12π‘¦οŠ¨οŠ©

P9:

Halla la derivada parcial con respecto a π‘₯ de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=𝑒+π‘₯π‘¦ο—ο˜.

  • Aπ‘₯(𝑒+1)
  • Bπ‘₯(𝑒+1)ο—ο˜
  • Cο€½π‘₯𝑦π‘₯+𝑦(𝑒+1)ddο—ο˜
  • D𝑦(𝑒+1)ο—ο˜
  • E𝑦(𝑒+1)

P10:

Halla la derivada parcial con respecto a 𝑦 de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯,𝑦)=π‘₯οŠͺ

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