Hoja de actividades de la lección: Centro de gravedad de una varilla uniforme Matemáticas

¿Dónde se halla el centro de gravedad de una varilla fina, , de densidad uniforme?

Completa la frase: El centro de masas de una barra uniforme de longitud se encuentra en .

es una barra uniforme de 4 cm de longitud y 4 kg masa. Una masa de 5 kg de magnitud está fija en y otra masa de 1 kg de magnitud está fija en . Calcula la distancia desde el centro de gravedad del sistema hasta .

La siguiente figura muestra un cable uniforme de 10 cm donde . Halla las coordenadas del centro de gravedad del cable con respecto a los ejes y .

A continuación se muestra un cable uniforme . Ha sido doblado en y de modo que forma ángulos rectos. El cable fue suspendido libremente desde . Calcula la amplitud del ángulo de inclinación que forma con la vertical cuando el cable está colgando en posición de equilibrio. Redondea la respuesta al minuto más cercano.

Una varilla uniforme de 36 cm de longitud fue doblada en el punto , de modo que y . Seguidamente, la varilla fue suspendida libremente desde . Halla la tangente del ángulo que forma con la horizontal.

Una barra uniforme de 46 cm de longitud fue doblada en su punto medio y seguidamente suspendida libremente desde . Sabiendo que es horizontal cuando la barra está colgando en posición de equilibrio, calcula la distancia entre el centro de gravedad de la barra y .

Una estructura de acero delgada tiene forma de trapecio , donde , , y . La estructura se encuentra en el plano cartesiano de modo que está en el origen y está en el . La sección está hecha de metal cuya densidad es el doble de la del metal utilizado en la parte restante de la estructura. Halla las coordenadas del centro de gravedad de la estructura.