Hoja de actividades: Aplicaciones de las variaciones en combinatoria

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar variaciones para resolver problemas de combinatoria.

P1:

Sea 𝑋={𝑥𝑥,7𝑥16} y 𝑌={(𝑎,𝑏)𝑎,𝑏𝑋,𝑎𝑏}. Determina el valor de 𝑛(𝑌), siendo 𝑛(𝑌) el número de elementos de 𝑌.

P2:

Sabiendo que 𝑋={𝑥𝑥,17𝑥<23} y 𝑌={(𝑎,𝑏,𝑐)𝑎,𝑏,𝑐𝑋,𝑎,𝑏,𝑐}sonelementosdistintos, determina 𝑛(𝑌), el número de elementos que pertenecen al conjunto 𝑌.

P3:

En una liga de fútbol, cada equipo juega dos veces contra cada uno de los otros equipos. Si hay 14 equipos en la liga, calcula el total de partidos que serán jugados.

P4:

¿Cuántos números de cuatro cifras pueden formarse con los elementos del conjunto {1,2,3,7,9}?

P5:

¿Cuántos anagramas únicos hay de la palabra ERROR?

P6:

Determina la cantidad de formas en las que 6 niños pueden sentarse en un círculo.

P7:

Si un conjunto 𝐴 tiene 7 elementos, ¿cuántas permutaciones tiene 𝐴?

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