Hoja de actividades: Aplicaciones de las variaciones en combinatoria

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar variaciones para resolver problemas de combinatoria.

P1:

¿Cuál de las siguientes opciones representa el número de formas distintas en que pueden sentarse 2 chicos en una fila de 24 asientos?

  • A 𝑉
  • B 𝑉
  • C 𝑉
  • D 𝑉

P2:

¿Cuál de las siguientes opciones representa el número de formas distintas en que un presidente y un vicepresidente pueden ser elegidos de entre un comité de 17 miembros?

  • A 𝑉
  • B 𝑉
  • C 𝑉
  • D 𝑉

P3:

¿Cuál de las siguientes cantidades representa los números de 4 cifras que pueden ser escritos utilizando para ello 5 cifras, sabiendo que cada cifra no puede ser usada mas de una vez?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

P4:

Un director de orquesta necesita 5 violonchelistas y 5 violinistas para tocar en un evento diplomático. Para hacerlo, clasifica a los 10 violonchelistas y a los 16 violinistas de la orquesta en orden de competencia musical. ¿Cuál es la razón entre el total de clasificaciones de violonchelistas posibles y el total de clasificaciones de violinistas posibles?

  • A 3 5 2 :
  • B 1 2 0 1 :
  • C 5 2 3 :
  • D 1 1 2 0 :
  • E 3 1 8 2 :

P5:

Halla el conjunto de soluciones de 42𝑉=𝑉.

  • A { 1 1 }
  • B { 2 2 }
  • C { 4 }
  • D { 2 }

P6:

Evalúa 𝐴.

  • A 1 2 3 × 1 2 2 × 3
  • B 1 2 3 × 1 2 4 × 1 2 5
  • C 1 2 3 × 1 2 2 × 1 2 1
  • D 1 2 3 × 3

P7:

Siendo 𝐴=12 y 𝐴=6720, halla 𝐴.

P8:

Simplifica 𝑉𝑉.

  • A 𝑛
  • B 𝑛 𝑟
  • C 𝑟 𝑛
  • D 𝑟

P9:

Haciendo uso de 𝐴=506 para hallar el valor de 𝑟, evalúa la expresión 𝐴.

P10:

Calcula 𝑉𝑉.

  • A 𝑛 𝑟 1
  • B 𝑛 𝑟 + 1
  • C 𝑛 + 𝑟
  • D 𝑛 𝑟

P11:

Siendo 𝐴=7×𝐴, calcula 𝐴.

  • A210
  • B1‎ ‎680
  • C5‎ ‎040
  • D720

P12:

En las carreras de caballos, una trifecta ocurre cuando un apostador gana seleccionando los primeros tres caballos en el orden exacto: primero, segundo y tercero. ¿Cuántas trifectas diferentes son posibles si hay 14 caballos en una carrera?

P13:

Si un conjunto 𝐴 tiene 7 elementos, ¿cuántas permutaciones tiene 𝐴?

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