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Hoja de actividades: Aplicaciones de las variaciones en combinatoria

P1:

¿Cuál de las siguientes opciones representa el número de formas distintas en que un presidente y un vicepresidente pueden ser elegidos de entre un comité de 17 miembros?

  • A 𝑉
  • B 𝑉
  • C 𝑉
  • D 𝑉

P2:

¿Cuál de las siguientes opciones representa el número de formas distintas en que pueden sentarse 2 chicos en una fila de 24 asientos?

  • A 𝑉
  • B 𝑉
  • C 𝑉
  • D 𝑉

P3:

¿Cuál de las siguientes cantidades representa los números de 4 cifras que pueden ser escritos utilizando para ello 5 cifras, sabiendo que cada cifra no puede ser usada mas de una vez?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

P4:

En las carreras de caballos, una trifecta ocurre cuando un apostador gana seleccionando los primeros tres caballos en el orden exacto: primero, segundo y tercero. ¿Cuántas trifectas diferentes son posibles si hay 14 caballos en una carrera?

P5:

Un director de orquesta necesita 5 violonchelistas y 5 violinistas para tocar en un evento diplomático. Para hacerlo, clasifica a los 10 violonchelistas y a los 16 violinistas de la orquesta en orden de competencia musical. ¿Cuál es la razón entre el total de clasificaciones de violonchelistas posibles y el total de clasificaciones de violinistas posibles?

  • A 5 2 3 :
  • B 3 1 8 2 :
  • C 1 1 2 0 :
  • D 3 5 2 :
  • E 1 2 0 1 :

P6:

Simplifica 𝑉 𝑉 𝑛 , 𝑟 𝑛 1 , 𝑟 1 .

  • A 𝑛 𝑟
  • B 𝑟
  • C 𝑟 𝑛
  • D 𝑛

P7:

Calcula 𝑉 𝑉 𝑛 , 𝑟 𝑛 , 𝑟 1 .

  • A 𝑛 𝑟
  • B 𝑛 𝑟 1
  • C 𝑛 + 𝑟
  • D 𝑛 𝑟 + 1