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Hoja de actividades de la lección: Desviación típica muestral y la desviación típica poblacional Matemáticas • Noveno grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo interpretar la variación en datos usando la desviación tipica de una muestra o la desviación tipica de la población.

P1:

¿Cuál es el denominador en la fórmula para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos con 𝑛 elementos?

  • A𝑛1
  • B𝑛+2
  • C𝑛
  • D𝑛+1
  • E𝑛2

P2:

¿Cuál es el denominador en la fórmula para calcular la desviación estándar muestral de un conjunto de datos con 𝑛 elementos?

  • A𝑛2
  • B𝑛1
  • C𝑛+2
  • D𝑛+1
  • E𝑛

P3:

Calcula, a las centésimas, la desviación típica muestral para cada uno de los dos conjuntos de datos siguientes:

Conjunto de datos 12522285126282932
Conjunto de datos 22127192624232825
  • AConjunto de datos 1: 𝑠=8.36, Conjunto de datos 2: 𝑠=2.85
  • BConjunto de datos 1: 𝑠=8.94, Conjunto de datos 2: 𝑠=3.04
  • CConjunto de datos 1: 𝑠=8.94, Conjunto de datos 2: 𝑠=2.85
  • DConjunto de datos 1: 𝑠=69.86, Conjunto de datos 2: 𝑠=8.11
  • EConjunto de datos 1: 𝑠=79.84, Conjunto de datos 2: 𝑠=9.27

¿Cuál de estas afirmaciones explica la gran diferencia entre las desviaciones típicas muestrales de los dos conjuntos de datos?

  • AEl valor más bajo se halla en el conjunto de datos 2, lo que hace que la desviación típica de este conjunto sea más pequeña.
  • BEl valor 51, que es muy diferente de los otros datos en el conjunto 1, hace que la desviación típica de ese conjunto de datos aumente significativamente.
  • CLa mediana del conjunto de datos 1 es mayor, lo que explica que la desviación típica de este conjunto de datos sea mayor.
  • DLa moda del conjunto de datos 1 es 28 lo que hace que la desviación típica de este conjunto de datos aumente significativamente.
  • ELa media del conjunto de datos 1 es mayor, lo que explica que la desviación típica de este conjunto de datos sea mayor.

P4:

El conjunto de datos que se muestra contiene el valor potencialmente atípico de 32. ¿Qué efecto tendría la eliminación de este valor en la desviación típica?

121513113213919
  • ALa desviación típica disminuiría.
  • BLa desviación típica aumentaría.
  • CLa desviación típica no cambiaría.

P5:

Decide (sin llegar a calcular ninguna desviación estándar) cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la desviación típica más pequeña.

  • A75, 75, 75, 75, 75, 1‎ ‎500
  • B10, 20, 30, 40, 50, 60
  • C41, 41, 41, 41, 41, 42
  • D35, 38, 42, 48, 48, 48
  • E100, 200, 300, 400, 500, 600

P6:

En general, ¿qué significa un valor mayor de σ?

  • ALos datos están más juntos entre sí.
  • BLos datos son menores en promedio.
  • CLos datos están más separados entre sí.
  • DLos datos son mayores en promedio.
  • ELa mediana es más grande que la media.

P7:

Conjunto de datos 1171098221
Conjunto de datos 237865443

Calcula, a las centésimas, la desviación típica de cada conjunto de datos.

  • Aconjunto de datos 1: 14.86, conjunto de datos 2:3.43
  • Bconjunto de datos 1: 3.85, conjunto de datos 2: 1.85
  • Cconjunto de datos 1: 3.61, conjunto de datos 2: 1.73
  • Dconjunto de datos 1: 1.85, conjunto de datos 2: 3.85
  • Econjunto de datos 1: 13.00, conjunto de datos 2:3.00

¿Qué indican estos valores acerca de los dos conjuntos de datos?

  • ALos datos de los dos conjuntos tienen una dispersión similar.
  • BLos datos del conjunto 2 están más separados entre sí que los del conjunto 1.
  • CEl conjunto 2 tiene más variabilidad que el conjunto 1.
  • DLos datos del conjunto 1 están más separados entre sí que los del conjunto 2.
  • ELas distribuciones de los dos conjuntos de datos son muy similares.

P8:

En la tabla siguiente se muestran las temperaturas matutinas en grados Fahrenheit y las precipitaciones en milímetros registradas durante el mes de julio en las ciudades canadienses al este de Toronto.

13.5F16.1F12.5F15.5F18.7F18.7F14.7F18.3F15.8F
12F17.5F18.2F14F14.1F18.4F14.8F11.5F18.1F
82.5 mm47.6 mm50.7 mm95.6 mm70.6 mm66.3 mm36.6 mm48.3 mm56 mm
64.9 mm69.2 mm46.2 mm101.3 mm86.8 mm82.4 mm106.1 mm94.7 mm57.2 mm

Considerando la desviación típica, determina qué conjunto de datos es más variable. Determina la desviación estándar de este conjunto de datos con tres cifras decimales.

  • Aprecipitación, 20.504
  • Btemperatura, 21.099
  • Ctemperatura, 2.371
  • Dprecipitación, 21.099
  • Etemperatura, 20.504

P9:

A partir de los datos que aparecen reflejados en la siguiente tabla, calcula la desviación típica de las edades. Redondea la respuesta a tres cifras decimales.

Edad (años)58101215
Número de alumnos19898

Esta lección incluye 10 preguntas adicionales y 99 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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