Hoja de actividades de la lección: Distancia y puntos medios en el plano complejo Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la distancia entre dos números complejos y su punto medio en el plano complejo.

P1:

Halla el punto medio de 3+5𝑖 y 7βˆ’13𝑖.

  • Aβˆ’4+5𝑖
  • Bβˆ’2+9𝑖
  • C2+9𝑖
  • D5βˆ’4𝑖
  • E10βˆ’8𝑖

P2:

ΒΏCuΓ‘l es la forma general del punto medio de los nΓΊmeros complejos π‘§οŠ§ y π‘§οŠ¨?

  • A𝑧+𝑧2
  • B𝑧𝑧2
  • C𝑧+𝑧2
  • D2(π‘§βˆ’π‘§)
  • Eπ‘§βˆ’π‘§2

P3:

Un nΓΊmero complejo 𝑀 se encuentra a 5√2 de distancia de 𝑧=3+5π‘–οŠ§ y a 4√5 de distancia de 𝑧=βˆ’6βˆ’2π‘–οŠ¨. ΒΏEs el triΓ‘ngulo cuyos vΓ©rtices son los puntos 𝑀, π‘§οŠ§, y π‘§οŠ¨ un triΓ‘ngulo rectΓ‘ngulo?

  • ASΓ­
  • BNo

P4:

En el plano complejo, ΒΏquΓ© nΓΊmero estΓ‘ en el punto medio de π‘Ÿ=5+3𝑖 y 𝑠=3+7𝑖?

  • A2+4𝑖
  • B1+2𝑖
  • C8+10𝑖
  • D4+5𝑖
  • E2+𝑖

P5:

Calcula el nΓΊmero 𝑧 sabiendo que, en el plano complejo, 4+3𝑖 se halla en el punto medio de 𝑧 y 3βˆ’4𝑖.

  • A11+2𝑖
  • B5+10𝑖
  • C5+13𝑖
  • D1+7𝑖
  • E7βˆ’π‘–

P6:

Determina los posibles valores de 𝑏 sabiendo que la distancia entre los nΓΊmeros complejos βˆ’6+7𝑖 y βˆ’3+𝑏𝑖 es 5.

  • A3 o 11
  • B1.7 o 15.7
  • C5
  • D5 o 9
  • E0.5 o 14.5

P7:

ΒΏCuΓ‘l es la expresiΓ³n del punto medio de los nΓΊmeros complejos π‘Ž+𝑏𝑖 y π‘₯+𝑦𝑖, con π‘Ž, 𝑏, π‘₯ y 𝑦 nΓΊmeros reales?

  • Aπ‘βˆ’π‘¦2+π‘Žβˆ’π‘₯2𝑖
  • Bπ‘Ž+π‘₯2+𝑏+𝑦2𝑖
  • Cπ‘Žβˆ’π‘₯2+π‘βˆ’π‘¦2𝑖
  • D(π‘Žβˆ’π‘₯)+(π‘βˆ’π‘¦)𝑖
  • E(π‘Ž+π‘₯)+(𝑏+𝑦)𝑖

P8:

ΒΏCuΓ‘l es la distancia en el plano entre los nΓΊmeros complejos π‘Ž+𝑏𝑖 y π‘₯+𝑦𝑖, donde π‘Ž,𝑏,π‘₯, y 𝑦 son nΓΊmeros reales?

  • A(π‘Žβˆ’π‘₯)+(π‘βˆ’π‘¦)
  • B√(π‘Žβˆ’π‘₯)+(π‘βˆ’π‘¦)
  • C(π‘Žβˆ’π‘₯)+(π‘βˆ’π‘¦)
  • D√(π‘Ž+π‘₯)+(𝑏+𝑦)
  • E(π‘Ž+π‘₯)+(𝑏+𝑦)

P9:

ΒΏCuΓ‘l es la distancia entre los nΓΊmeros complejos 2βˆ’π‘– y 2+𝑖 en el plano complejo?

P10:

ΒΏCuΓ‘l es la distancia entre βˆ’2+3𝑖 y 2+6𝑖 en el plano complejo?

Esta lección incluye 13 preguntas adicionales para suscriptores.

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