Hoja de actividades: Distancia y puntos medios en el plano complejo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la distancia entre dos números complejos y su punto medio en el plano complejo.

P1:

En el plano complejo, ¿qué número está en el punto medio de 𝑟=5+3𝑖 y 𝑠=3+7𝑖?

  • A 2 + 𝑖
  • B 4 + 5 𝑖
  • C 2 + 4 𝑖
  • D 8 + 1 0 𝑖
  • E 1 + 2 𝑖

P2:

Calcula el número 𝑧 sabiendo que, en el plano complejo, 4+3𝑖 se halla en el punto medio de 𝑧 y 34𝑖.

  • A 5 + 1 3 𝑖
  • B 5 + 1 0 𝑖
  • C 1 + 7 𝑖
  • D 7 𝑖
  • E 1 1 + 2 𝑖

P3:

Determina los posibles valores de 𝑏 sabiendo que la distancia entre los números complejos 6+7𝑖 y 3+𝑏𝑖 es 5.

  • A 0,5 o 14,5
  • B 3 o 11
  • C 5 o 9
  • D 1,7 o 15,7
  • E 5

P4:

¿Cuál es la expresión del punto medio de los números complejos 𝑎+𝑏𝑖 y 𝑥+𝑦𝑖, con 𝑎, 𝑏, 𝑥 y 𝑦 números reales?

  • A ( 𝑎 + 𝑥 ) + ( 𝑏 + 𝑦 ) 𝑖
  • B 𝑏 𝑦 2 + 𝑎 𝑥 2 𝑖
  • C 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑦 2 𝑖
  • D 𝑎 + 𝑥 2 + 𝑏 + 𝑦 2 𝑖
  • E ( 𝑎 𝑥 ) + ( 𝑏 𝑦 ) 𝑖

P5:

¿Cuál es la distancia en el plano entre los números complejos 𝑎+𝑏𝑖 y 𝑥+𝑦𝑖, donde 𝑎,𝑏,𝑥 y 𝑦 son números reales?

  • A ( 𝑎 𝑥 ) + ( 𝑏 𝑦 )
  • B ( 𝑎 + 𝑥 ) + ( 𝑏 + 𝑦 )
  • C ( 𝑎 𝑥 ) + ( 𝑏 𝑦 )
  • D ( 𝑎 𝑥 ) + ( 𝑏 𝑦 )
  • E ( 𝑎 + 𝑥 ) + ( 𝑏 + 𝑦 )

P6:

¿Cuál es la distancia entre los números complejos 2𝑖 y 2+𝑖 en el plano complejo?

  • A 1
  • B2
  • C 3
  • D 4
  • E 5

P7:

¿Cuál es la distancia entre 2+3𝑖 y 2+6𝑖 en el plano complejo?

  • A 9
  • B5
  • C 3
  • D 3 5
  • E 4

P8:

¿Cuál es la distancia entre los números complejos 3𝑖 y 7𝑖 en el plano complejo?

  • A 5 8
  • B 5
  • C 10
  • D 4
  • E 2 1 0

P9:

¿Cuál es la distancia entre 6+4𝑖 y 3𝑖 en el plano complejo?

  • A 4
  • B 9
  • C 3
  • D 2 2
  • E 3 4

P10:

Calcula la distancia exacta entre los números complejos 𝑧 y 𝑧 mostrados en el plano complejo de la figura. Simplifica la respuesta cuanto sea posible.

  • A 3 2
  • B 6
  • C 2 4 1
  • D 8
  • E 4

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