Hoja de actividades: Usar cambio de variable para transformar expresiones en polinomios de segundo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una ecuación complicada haciendo cambios de variable que la transforman en una ecuación de segundo grado.

P1:

Factoriza completamente ( 𝑧 + 3 ) 1 9 ( 𝑧 + 3 ) + 9 0 .

  • A ( 𝑧 + 3 ) ( 𝑧 + 3 0 )
  • B ( 𝑧 9 ) ( 𝑧 1 0 )
  • C ( 𝑧 + 8 ) ( 𝑧 + 2 1 )
  • D ( 𝑧 6 ) ( 𝑧 7 )

P2:

Halla el conjunto de soluciones de 5 + 1 2 5 5 = 3 0 .

  • A { 4 , 4 4 }
  • B { 5 , 2 5 }
  • C { 1 0 , 1 0 0 }
  • D { 1 , 2 }

P3:

Halla el conjunto de soluciones de 𝑥 3 3 𝑥 + 3 2 = 0 .

  • A { 1 , 2 }
  • B { 4 , 1 6 }
  • C { 2 }
  • D { 1 , 4 }
  • E { 1 , 3 2 }

P4:

Factoriza completamente 2 4 𝑥 3 4 𝑥 + 1 2 𝑥 .

  • A 2 𝑥 3 𝑥 2 4 𝑥 + 3
  • B 2 𝑥 3 𝑥 + 2 4 𝑥 + 3
  • C 𝑥 1 2 𝑥 + 4 2 𝑥 3
  • D 2 𝑥 3 𝑥 2 4 𝑥 3

P5:

Halla el conjunto solución de 2 2 0 × 2 + 2 5 6 = 0 .

  • A { 3 , 3 }
  • B { 4 , 1 6 }
  • C { 6 , 6 }
  • D { 2 , 4 }
  • E { 2 , 2 }

P6:

Halla el conjunto solución de 𝑥 7 3 0 𝑥 + 7 2 9 = 0 .

  • A { 5 , 1 5 , 5 , 1 5 }
  • B { 1 , 3 , 1 , 3 }
  • C { 1 , 3 }
  • D { 1 , 2 4 3 , 1 , 2 4 3 }
  • E { 5 , 1 5 }

P7:

Considera la ecuación 𝑥 + 2 = 2 𝑥 . Si se suma 𝑥 + 𝑥 a ambos lados se obtiene ( 𝑥 + 𝑥 ) + 𝑥 + 1 = ( 𝑥 + 𝑥 ) + 2 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 + 1 = 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) = 𝑥 + 3 𝑥 .

¿Es el conjunto de soluciones de la última ecuación igual al de la ecuación inicial?

  • A
  • Bno

P8:

Halla el conjunto de soluciones de 3 + 7 2 9 3 = 9 0 .

  • A { 8 , 8 4 }
  • B { 9 , 8 1 }
  • C { 3 6 , 3 6 0 }
  • D { 2 , 4 }

P9:

Factoriza completamente ( 𝑥 7 ) + 6 ( 𝑥 7 ) 7 2 .

  • A ( 𝑥 1 9 ) ( 𝑥 1 )
  • B ( 𝑥 + 1 2 ) ( 𝑥 6 )
  • C ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 2 4 )
  • D ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 1 3 )
  • E ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 2 5 )

P10:

Factoriza completamente ( 𝑦 4 ) 1 8 ( 𝑦 4 ) + 8 0 .

  • A ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 + 2 0 )
  • B ( 𝑦 1 0 ) ( 𝑦 8 )
  • C ( 𝑦 + 1 ) ( 𝑦 + 1 2 )
  • D ( 𝑦 1 4 ) ( 𝑦 1 2 )

P11:

Halla el conjunto solución de 𝑥 9 𝑥 + 1 4 = 0 .

  • A { 2 1 , 6 }
  • B { 7 , 2 }
  • C { 7 , 2 }
  • D { 3 4 3 , 8 }
  • E { 2 1 , 6 }

P12:

Halla el conjunto solución de 2 1 0 × 2 + 3 2 = 0 .

  • A { 2 , 2 }
  • B { 2 , 8 }
  • C { 3 , 3 }
  • D { 1 , 3 }
  • E { 1 , 3 }

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