Hoja de actividades: Usar cambio de variable para transformar expresiones en polinomios de segundo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una ecuación complicada haciendo cambios de variable que la transforman en una ecuación de segundo grado.

P1:

Factoriza completamente (𝑧+3)19(𝑧+3)+90.

  • A(𝑧6)(𝑧7)
  • B(𝑧+3)(𝑧+30)
  • C(𝑧9)(𝑧10)
  • D(𝑧+8)(𝑧+21)

P2:

Halla el conjunto de soluciones de 5+1255=30.

  • A{1,2}
  • B{5,25}
  • C{4,44}
  • D{10,100}

P3:

Halla el conjunto de soluciones de 𝑥33𝑥+32=0.

  • A{1,4}
  • B{1,2}
  • C{2}
  • D{4,16}
  • E{1,32}

P4:

Factoriza completamente 24𝑥34𝑥+12𝑥.

  • A2𝑥3𝑥24𝑥3
  • B2𝑥3𝑥+24𝑥+3
  • C𝑥12𝑥+42𝑥3
  • D2𝑥3𝑥24𝑥+3

P5:

Halla el conjunto solución de 220×2+256=0.

  • A{3,3}
  • B{2,4}
  • C{6,6}
  • D{4,16}
  • E{2,2}

P6:

Halla el conjunto solución de 𝑥730𝑥+729=0.

  • A{1,3,1,3}
  • B{1,243,1,243}
  • C{1,3}
  • D{5,15,5,15}
  • E{5,15}

P7:

Halla el conjunto de soluciones de 3+7293=90.

  • A{2,4}
  • B{8,84}
  • C{9,81}
  • D{36,360}

P8:

Factoriza completamente (𝑥7)+6(𝑥7)72.

  • A(𝑥3)(𝑥25)
  • B(𝑥+5)(𝑥13)
  • C(𝑥19)(𝑥1)
  • D(𝑥+3)(𝑥24)
  • E(𝑥+12)(𝑥6)

P9:

Factoriza completamente (𝑦4)18(𝑦4)+80.

  • A(𝑦+1)(𝑦+12)
  • B(𝑦+4)(𝑦+20)
  • C(𝑦10)(𝑦8)
  • D(𝑦14)(𝑦12)

P10:

Halla el conjunto solución de 𝑥9𝑥+14=0.

  • A{21,6}
  • B{21,6}
  • C{7,2}
  • D{7,2}
  • E{343,8}

P11:

Halla el conjunto solución de 210×2+32=0.

  • A{3,3}
  • B{2,8}
  • C{2,2}
  • D{1,3}
  • E{1,3}

P12:

Usa el cambio de variable 𝑢=𝑥 para hallar las soluciones reales de la ecuación 13𝑥2𝑥9=0.

  • ALa ecuación no tiene solución.
  • B𝑥=3 o 3
  • C𝑥=9 o 3
  • D𝑥=3 o 3
  • E𝑥=3 o 9

P13:

Halla el conjunto de soluciones de (𝑥+4)10(𝑥+4)+25=0 en .

  • A{1}
  • B{25,1}
  • C{5}
  • D{1}
  • E{1,25}

P14:

Halla el conjunto de soluciones de 𝑥25𝑥+144=0 en .

  • A{4,3}
  • B{4,4,3,3}
  • C{16,9}
  • D{8,8,18,18}
  • E{8,18}

P15:

Determina el conjunto de las soluciones de la ecuación 3640×6+144=0. Expresa la respuesta con dos cifras decimales.

  • A{4.00,0.39}
  • B{2.00,0.77}
  • C{4.00,1.29}
  • D{2.00,1.29}
  • E{6.00,0.77}

P16:

Resuelve 𝑥6𝑥+8=0loglog, donde 𝑥.

  • A110,120
  • B{10,20}
  • C{25,625}
  • D125,1625
  • E{5,125}

P17:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación loglog𝑥1𝑥=83 en .

  • A{64,16}
  • B64,14
  • C{4,3}
  • D16,12
  • E{7}

P18:

Halla el conjunto de las soluciones de 3+243=244×3 en .

  • A{0,5}
  • B{0,5}
  • C{5}
  • D{5,5}

P19:

Halla el conjunto de las soluciones de 4+2=516 en .

  • A{1}
  • B{3}
  • C{1}
  • D{2}

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