Hoja de actividades: Ángulos y cosenos directores de un vector en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los ángulos y los cosenos directores de un vector en el espacio.

P1:

Halla el vector a sabiendo que su módulo es 61 y sus cosenos directores son 12,12,22.

  • A a = 6 1 3 , 6 1 3 , 6 1
  • B a = 1 2 , 1 2 , 2 2
  • C a = 3 2 , 3 2 , 2 2
  • D a = 6 1 2 , 6 1 2 , 6 1 2 2
  • E a = 6 1 3 2 , 6 1 3 2 , 6 1 2 2

P2:

Halla la expresión de un vector a en función de los vectores base si su módulo es 31, sabiendo que forma ángulos iguales con los sentidos positivos de los tres ejes cartesianos.

  • A a i j k = ± 3 1 3 3 ( + + )
  • B a i j k = ± 3 1 3 ( + + )
  • C a i j k = 1 0 , 3 3 ( + + )

P3:

Si aijk=9+6, calcula la medida del ángulo que hace a con el lado positivo del eje 𝑥 , aproxima la respuesta al segundo más cercano.

  • A 3 4 3 1 2
  • B 7 3 9 3 5
  • C 3 2 4 4 7
  • D 5 5 5 6 4 8

P4:

Halla los cosenos directores del vector a=(5,2,8).

  • A ( 5 , 2 , 8 )
  • B ( 1 , 1 , 1 )
  • C 5 9 3 , 2 9 3 , 8 9 3
  • D 3 , 1 5 2 , 1 5 8

P5:

Supongamos que 31, 65 y 𝜃 son los ángulos directores de un vector. ¿Cuál de los siguientes ángulos, expresados a la centésima más cercana, es 𝜃?

  • A 8 5 , 0 3
  • B 8 4 , 0 0
  • C 7 2 , 8 8
  • D 2 6 4 , 0 0

P6:

Halla, redondeado al segundo más cercano, el ángulo que forma el vector a=(9,4,8) con el eje 𝑋.

  • A 5 0 5 4 5 0
  • B 7 1 3 7 2 8
  • C 1 3 5 1 0 4 1

P7:

Halla el vector a sabiendo que su módulo es 59 y sus cosenos directores son 12,22,12.

  • A a = 5 9 3 , 5 9 , 5 9 3
  • B a = 5 9 2 , 5 9 2 2 , 5 9 2
  • C a = 1 2 , 2 2 , 1 2
  • D a = 5 9 3 2 , 5 9 2 2 , 5 9 3 2
  • E a = 3 2 , 2 2 , 3 2

P8:

Se sabe que ||=6a y que a tiene cosenos directores 23, 23 y 13. Determina ab×, siendo b=(8,0,3).

  • A 3 2 1 2 + 4 i j k
  • B 1 2 + 4 3 2 i j k
  • C 1 2 4 3 2 i j k
  • D 1 2 + 2 8 + 3 2 i j k

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.